Maschinenkonstruktion 101: Getriebeübersetzungen

Getriebeübersetzungen sind eine zentrale Wissenschaft hinter fast jeder modernen Maschine. Sie können Leistung und Effizienz maximieren und beruhen auf einfacher Mathematik. Wie funktionieren sie?

Wenn Sie jeden Tag mit Getriebeübersetzungen arbeiten, ist dieser Beitrag wahrscheinlich nichts für Sie. Aber wenn Sie Ihr Verständnis für dieses wesentliche Element der Maschinenkonstruktion verbessern wollen, sollten Sie weiterlesen.

Getriebeübersetzungen sind einfach, solange Sie die Mathematik hinter den Kreisen verstehen. Ich erspare Ihnen die Grundschulmathematik, aber es ist wichtig zu wissen, dass der Umfang eines Kreises mit dem Durchmesser eines Kreises zusammenhängt.

Grundlagen der Getriebeübersetzungen und der Getriebeauslegung

Um die Getriebeübersetzungen zu verstehen, ist es am einfachsten, wenn wir die Zähne aus den Zahnrädern entfernen. Stellen Sie sich zwei Kreise vor, die gegeneinander rollen, und gehen Sie davon aus, dass es keinen Schlupf gibt, so wie in Physik 1. Geben Sie dem ersten Kreis einen Durchmesser von 2,54 Zoll. Multipliziert man diesen Wert mit Pi, so ergibt sich ein Umfang von 8 Zoll, oder anders ausgedrückt, eine volle Umdrehung des Kreises 1 führt zu einer Verschiebung von 8 Zoll.

Der Kreis zwei hat einen Durchmesser von 0,3175 Zoll, was einen Umfang von 1 Zoll ergibt. Wenn diese beiden Kreise zusammen rollen, haben sie ein Übersetzungsverhältnis von 8:1, da Kreis eins einen achtmal so großen Umfang hat wie Kreis zwei. Ein Übersetzungsverhältnis von 8:1 bedeutet, dass sich Kreis zwei 8 Mal dreht, wenn sich Kreis eins einmal dreht. Schlaf mir jetzt nicht ein, wir werden immer komplexer.

Zahnräder sind keine Kreise, weil sie, wie du weißt, Zähne haben. Zahnräder müssen Zähne haben, weil es in der realen Welt keine unendliche Reibung zwischen zwei rollenden Kreisen gibt. Mit Zähnen lassen sich außerdem sehr leicht exakte Übersetzungsverhältnisse erzielen.

Anstatt sich mit den Durchmessern von Zahnrädern zu befassen, kann man die Anzahl der Zähne auf einem Zahnrad verwenden, um hochpräzise Übersetzungen zu erzielen. Zahnradübersetzungen sind niemals nur willkürliche Werte, sondern hängen in hohem Maße vom benötigten Drehmoment und der Leistungsabgabe sowie von der Zahnrad- und Materialfestigkeit ab. Benötigt man zum Beispiel ein Übersetzungsverhältnis von 3,57:1, könnte man zwei kompatible Zahnräder entwerfen, eines mit 75 Zähnen und eines mit 21 Zähnen.

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Ein weiterer wichtiger Aspekt, der bei der Verwendung von Zähnen in Getrieben eine Rolle spielt, sind die Fertigungstoleranzen. Die meisten Zahnräder können mit relativ großen Toleranzen hergestellt werden, und wir wissen, dass die Herstellung umso teurer wird, je enger die Toleranz ist. Durch die Verzahnung kann die Herstellung von Zahnrädern mit bestimmten Durchmessern etwas variabler gestaltet werden, was bedeutet, dass die Herstellung billiger ist. Im Wesentlichen werden Zähne zu einem Puffer, der Unvollkommenheiten bei der Herstellung von Zahnrädern ausgleicht.

Berechnung von Übersetzungsverhältnissen in der Maschinenkonstruktion

Während das grundlegende Übersetzungsverhältnis recht einfach zu verstehen ist, kann es auch viel komplizierter werden. In der Maschinenkonstruktion sind oft große Zahnradspannen, sogenannte Zahnradzüge, erforderlich. Diese bestehen aus vielen Zahnrädern, die oft übereinander oder hintereinander angeordnet sind. Zahnradsätze sind notwendig, um robustere Übersetzungsverhältnisse zu erreichen und um die Drehrichtung zu beeinflussen. Da sich zwei miteinander verbundene Zahnräder in entgegengesetzte Richtungen drehen, sind Zahnradsätze oft erforderlich, um die Leistung in bestimmten Verhältnissen zu übertragen, ohne die Rotation zu beeinflussen.

Bei einem dreigängigen Räderwerk mit einem Übersetzungsverhältnis von 1:5 ließe sich beispielsweise die Drehzahl um 2500 % erhöhen, während der Abtrieb in dieselbe Richtung wie der Antrieb läuft. Um ein konkreteres Beispiel zu geben: Ein Motor, der am Anfang dieses Räderwerks eine Drehzahl von 100 U/min anlegt, würde am anderen Ende in der gleichen Richtung 2500 U/min abgeben. Man könnte auch die Richtung der Leistungszufuhr umkehren und einen Motor mit 2500 U/min auf eine Leistung von 100 U/min herunterschalten. Auf diese Weise lassen sich sowohl das Drehmoment als auch die Geschwindigkeit einstellen.

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Komplexere Kombinationen von Zahnrädern und Übersetzungsverhältnissen ergeben interessante Maschinenkonstruktionen. Theoretisch sind Übersetzungsverhältnisse einfach, aber als Ingenieur kann es vorkommen, dass Sie in komplexe Getriebekonstruktionen verwickelt werden, die Ihnen ein wenig überwältigend erscheinen. Wie bei anderen technischen Fertigkeiten dauert es seine Zeit, bis man seine Fähigkeiten im Bereich der Getriebeauslegung voll entwickelt hat.

Getriebe – praktische Anwendungen von Übersetzungsverhältnissen

Getriebe sind einige der besten Beispiele für die praktischen Anwendungen von Übersetzungsverhältnissen. Jeder, der schon einmal in einem Auto oder einem anderen motorisierten Fahrzeug mitgefahren ist, hat in irgendeiner Form von Getrieben profitiert. Und jedes Getriebe ist im Grunde nur eine Ansammlung von Zahnrädern und Übersetzungsverhältnissen, die eng aneinander gepackt sind. Werfen Sie einen Blick auf das unglaublich hilfreiche Video von Learn Engineering, um mehr über die Funktionsweise von Schaltgetrieben zu erfahren.

Es ist wichtig zu wissen, dass Schaltgetriebe zwar bei den Autoherstellern in Ungnade fallen, da sie sich nicht so einfach in Hybrid- oder Elektrofahrzeuge einbauen lassen, dass sie aber in Bezug auf das Getriebe fast identisch mit Automatikgetrieben funktionieren. Der Hauptunterschied liegt in der Art und Weise, wie die Gänge geschaltet werden.

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Manuelle Getriebe erfordern ein Eingreifen des Nutzers (Betätigung des Schalthebels und der Kupplung), um die Gänge zu wechseln, während Automatikgetriebe die Eingaben des Bordcomputers des Fahrzeugs oder, in sehr frühen Modellen, die mechanischen Eingaben entweder der Geschwindigkeit oder des Motors des Fahrzeugs nutzen.