Mikroökonomie

Gewinne und Verluste mit der Durchschnittskostenkurve

Ist die Gewinnmaximierung (Produktion mit MR = MC) gleichbedeutend mit einem tatsächlichen wirtschaftlichen Gewinn? Die Antwort hängt von der Gewinnspanne (oder dem Durchschnittsgewinn) des Unternehmens ab, die sich aus dem Verhältnis zwischen Preis und durchschnittlichen Gesamtkosten ergibt. Wenn der Preis, den ein Unternehmen verlangt, höher ist als seine durchschnittlichen Produktionskosten für die produzierte Menge, dann ist die Gewinnspanne des Unternehmens positiv und es erzielt wirtschaftliche Gewinne. Umgekehrt ist die Gewinnspanne eines Unternehmens negativ und es erleidet einen wirtschaftlichen Verlust, wenn der von ihm verlangte Preis unter den durchschnittlichen Produktionskosten liegt. Man könnte meinen, dass der Landwirt in dieser Situation am liebsten sofort aufgeben würde. Bedenken Sie jedoch, dass das Unternehmen bereits Fixkosten, wie z. B. die Ausrüstung, bezahlt hat, so dass es sinnvoll sein kann, weiter zu produzieren und einen Verlust zu erleiden. Abbildung 1 veranschaulicht drei Situationen: (a) bei der gewinnmaximierenden Produktionsmenge (P = MC) ist der Preis größer als die Durchschnittskosten, (b) bei der gewinnmaximierenden Produktionsmenge (P = MC) ist der Preis gleich den Durchschnittskosten, und (c) bei der gewinnmaximierenden Produktionsmenge (P = MC) ist der Preis kleiner als die Durchschnittskosten.

Abbildung 1. Preis und Durchschnittskosten auf der Himbeerfarm. In (a) schneidet der Preis die Grenzkosten oberhalb der Durchschnittskostenkurve. Da der Preis höher ist als die Durchschnittskosten, macht das Unternehmen einen Gewinn. In (b) schneidet der Preis die Grenzkosten am Minimum der Durchschnittskostenkurve. Da der Preis gleich den Durchschnittskosten ist, ist das Unternehmen kostendeckend. In (c) schneidet der Preis die Grenzkosten unterhalb der Durchschnittskostenkurve. Da der Preis unter den Durchschnittskosten liegt, macht das Unternehmen einen Verlust.

Betrachten wir zunächst eine Situation, in der der Preis für eine Packung gefrorener Himbeeren 5 $ beträgt. Die Regel für ein gewinnmaximierendes, vollkommen wettbewerbsfähiges Unternehmen besteht darin, diejenige Menge zu produzieren, bei der Preis = MR = MC ist, so dass der Himbeerfarmer eine Menge von etwa 85 Stück produzieren wird, die in Abbildung 1(a) als E‘ bezeichnet ist. Die durchschnittlichen Produktionskosten des Unternehmens sind mit C‘ bezeichnet. Die Gewinnspanne des Unternehmens ist also der Abstand zwischen E‘ und C‘, und sie ist positiv. Das Unternehmen verdient Geld, aber wie viel?

Erinnern Sie sich daran, dass die Fläche eines Rechtecks gleich seiner Basis multipliziert mit seiner Höhe ist. Die Gesamteinnahmen ergeben sich aus der Menge von 85 mal dem Preis von $5,00, was durch das Rechteck vom Ursprung über die Menge von 85 Packungen (die Basis) bis zum Punkt E‘ (die Höhe), über den Preis von $5 und zurück zum Ursprung dargestellt wird. Die durchschnittlichen Kosten für die Herstellung von 85 Packungen sind durch den Punkt C‘ oder etwa 3,50 $ angegeben. Die Gesamtkosten ergeben sich aus der Menge von 85 mal den Durchschnittskosten von 3,50 $, die durch die Fläche des Rechtecks vom Ursprung bis zur Menge von 85, bis zum Punkt C, über die vertikale Achse und hinunter zum Ursprung dargestellt werden. Die Differenz zwischen den Gesamteinnahmen und den Gesamtkosten ist der Gewinn. Der Gewinn ist also das blau schraffierte Rechteck im oberen Bereich.

Wir berechnen dies wie folgt:

Oder, wir können es wie folgt berechnen:

Betrachten wir nun Abbildung 1(b), wo der Preis für eine Packung gefrorener Himbeeren auf $2.75 gefallen ist. Auch hier wird das vollkommen wettbewerbsfähige Unternehmen das Produktionsniveau wählen, bei dem Preis = MR = MC, aber in diesem Fall wird die produzierte Menge 75 betragen. Bei diesem Preis- und Produktionsniveau, bei dem die Grenzkostenkurve die Durchschnittskostenkurve kreuzt, entspricht der Preis, den das Unternehmen erhält, genau seinen durchschnittlichen Produktionskosten. Wir nennen dies den Break-even-Punkt, da die Gewinnspanne gleich Null ist.

Die Gesamteinnahmen des Betriebs bei diesem Preis werden durch das große schattierte Rechteck vom Ursprung über eine Menge von 75 Packungen (die Basis) bis zum Punkt E (die Höhe), über den Preis von 2,75 $ und zurück zum Ursprung dargestellt. Die Höhe der Durchschnittskostenkurve bei Q = 75, d. h. beim Punkt E, zeigt die durchschnittlichen Kosten für die Herstellung dieser Menge. Die Gesamtkosten ergeben sich aus der Menge von 75 mal den Durchschnittskosten von 2,75 $, die durch die Fläche des Rechtecks vom Ursprung bis zu einer Menge von 75, bis zum Punkt E, über die vertikale Achse und zurück zum Ursprung dargestellt werden. Es dürfte klar sein, dass die Rechtecke für die Gesamteinnahmen und die Gesamtkosten gleich groß sind. Die Firma macht also keinen Gewinn. Die Berechnungen lauten wie folgt:

Oder, wir können es wie folgt berechnen:

In Abbildung 1(c) ist der Marktpreis für eine Packung gefrorener Himbeeren noch weiter auf $2.00 gefallen. Bei diesem Preis schneidet der Grenzerlös die Grenzkosten bei einer Menge von 65. Der Gesamtertrag des Betriebs bei diesem Preis wird durch das große schattierte Rechteck vom Ursprung über eine Menge von 65 Packungen (die Basis) bis zum Punkt E“ (die Höhe), über den Preis von 2 $ und zurück zum Ursprung dargestellt. Die durchschnittlichen Kosten für die Herstellung von 65 Packungen werden durch den Punkt C“ dargestellt, der zeigt, dass die durchschnittlichen Kosten für die Herstellung von 65 Packungen etwa 2,73 $ betragen. Da der Preis unter den Durchschnittskosten liegt, ist die Gewinnspanne des Unternehmens negativ. Die Gesamtkosten ergeben sich aus der Menge von 65 mal den Durchschnittskosten von 2,73 $, was die Fläche des Rechtecks vom Ursprung bis zur Menge von 65, bis zum Punkt C“, über die vertikale Achse und hinunter zum Ursprung zeigt. Aus der Betrachtung der beiden Rechtecke wird deutlich, dass die Gesamteinnahmen geringer sind als die Gesamtkosten. Das Unternehmen macht also Verluste, und der Verlust (oder negative Gewinn) wird durch das rosa schattierte Rechteck dargestellt.

Die Berechnungen lauten:

Oder:

If the market price that a perfectly competitive firm receives leads it to produce at a quantity where the price is greater than average cost, the firm will earn profits. If the price the firm receives causes it to produce at a quantity where price equals average cost, which occurs at the minimum point of the AC curve, then the firm earns zero profits. Finally, if the price the firm receives leads it to produce at a quantity where the price is less than average cost, the firm will earn losses. Table 1 summarizes this.

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