Pendeluhren

Wie funktioniert ein Pendel?

Ein Pendel funktioniert, indem es Energie hin und her wandelt, ähnlich wie eine Achterbahnfahrt. Wenn der Pendelkörper am höchsten ist (am weitesten vom Boden entfernt), hat er die größte gespeicherte Energie (potenzielle Energie). Bei der Abwärtsbeschleunigung in Richtung seines tiefsten Punktes (dem Mittelpunkt, der dem Boden am nächsten ist) wird diese potenzielle Energie in kinetische Energie (Bewegungsenergie) umgewandelt und dann, wenn der Bob wieder nach oben steigt, wieder in potenzielle Energie. Während der Bob also hin und her schwingt (oszilliert), wechselt er wiederholt seine Energie zwischen potenzieller und kinetischer Energie hin und her. Etwas, das auf diese Weise funktioniert, wird als harmonischer Oszillator bezeichnet, und seine Bewegung ist ein Beispiel für eine einfache harmonische Bewegung, auf die wir hier jedoch nicht näher eingehen werden.

Kunstwerk: Ein Pendel wechselt ständig zwischen potenzieller und kinetischer Energie.

Wenn es keine Reibung oder Luftwiderstand gäbe, würde sich ein Pendel immer weiter bewegen. In Wirklichkeit rauben Reibung und Luftwiderstand dem Pendel bei jeder Schwingung ein bisschen mehr Energie, und es kommt allmählich zum Stillstand. Aber auch wenn es langsamer wird, bleibt es in der Zeit. Es steigt zwar nicht so weit auf, legt aber die kürzere Strecke langsamer zurück, so dass es tatsächlich genau die gleiche Zeit zum Schwingen braucht. Diese praktische Fähigkeit (die technisch als Isochronismus bezeichnet wird, was einfach nur „gleiche Zeitspanne“ bedeutet) macht das Pendel so nützlich für die Zeitmessung.

Galileo fand das sofort heraus, und obwohl er es nie schaffte, eine vollständige Pendeluhr zu bauen.Er kam dem jedoch recht nahe (hier ist ein Modell der Pendeluhr von 1642 zu sehen, die er kurz vor seinem Tod entwarf); es war einem anderen brillanten Wissenschaftler, dem Niederländer Christiaan Huygens (1629-1695), überlassen, die Arbeit in den 1650er Jahren zu beenden.(Lesen Sie mehr über Huygens und seine Uhren und sehen Sie ein Foto der ersten Huygens-Pendeluhr von 1656.)

Wie funktioniert eine Pendeluhr?

Angenommen, Sie wollen eine Uhr von Grund auf neu bauen, und zwar auf möglichst einfache Weise und mit möglichst wenigen Teilen. Du könntest mit einem Zifferblatt und einigen Zeigern beginnen und sie mit dem Finger über das Zifferblatt bewegen, indem du die Sekunden zählst und die Zeiger entsprechend bewegst. Du bewegst den Sekundenzeiger einmal pro Sekunde, den Minutenzeiger einmal alle 60 Sekunden und den Stundenzeiger einmal alle 60 Minuten (3600 Sekunden). Eine tolle Uhr! Das wird schnell mühsam, wie wäre es also, wenn man die Dinge automatisiert? Man könnte die Zeiger auf eine kleine Achse montieren, die von einem so genannten „Zeitmessungszahnrad“ angetrieben wird, so dass der Sekundenzeiger den Minutenzeiger automatisch mit 1/60 seiner Geschwindigkeit dreht und der Minutenzeiger den Stundenzeiger ebenfalls mit 1/60 seiner Geschwindigkeit dreht. Dann brauchen Sie nur noch die Sekunden zu zählen und den Sekundenzeiger zu drehen, und der Rest der Arbeit ist für Sie erledigt.

Aber, Moment mal, das ist immer noch ziemlich mühsam. Was wir wirklich brauchen, ist eine Möglichkeit, die Zeiger automatisch anzutreiben. Man könnte ein Stück Schnur um die Achse wickeln und ein Gewicht daran befestigen. Wenn das Gewicht fällt, zieht es die Achse herum, dreht den Sekundenzeiger, und das treibt den Rest der Uhr an. Das Problem ist nur, dass das Gewicht sehr schnell fallen wird und der Sekundenzeiger zu schnell herumfährt, so dass die Uhr nicht mehr richtig geht. Okay, führen wir einen weiteren Satz von Zahnrädern ein – wir nennen sie „Antriebszahnräder“ (um sie nicht mit den Zeitmessungszahnrädern zu verwechseln) -, die die Kraft des fallenden Gewichts aufnehmen und so umwandeln, dass der Sekundenzeiger beim Fallen des Gewichts in einer Sekunde genau eine Position auf dem Zifferblatt weiterrückt. Aber auch das funktioniert nicht, weil das Gewicht beim Fallen beschleunigt wird, wie jedes fallende Objekt. Mit anderen Worten: Die Uhr wird immer schneller, bis das Gewicht mit einem Knall auf dem Boden aufschlägt!

Was wir brauchen, ist ein Mechanismus, der die Fallgeschwindigkeit des Gewichts reguliert und es dem gesamten Zeitmessungsmechanismus ermöglicht, in einer Sekunde um eine Sekunde auf dem Zifferblatt vorzurücken (und nur um eine Sekunde). Das ist die Aufgabe des Pendels. Während es von einer Seite zur anderen schwingt, bewegt es einen Hebel, die sogenannte Hemmung, die den Teil des Mechanismus, der durch das fallende Gewicht angetrieben wird, verriegelt und dann wieder entriegelt. (Stellen Sie sich das so vor: Der Mechanismus ist verriegelt, und die Hemmung gibt ihn frei, damit er sich bewegen kann – mit anderen Worten, sie lässt ihn entkommen – einmal pro Sekunde.) Dieses wiederholte Verriegeln und Entriegeln erzeugt das Tick-Tack-Geräusch, das Sie hören können. Da (zumindest theoretisch) ein Pendel einer bestimmten Länge immer die gleiche Zeit benötigt, um hin- und herzuschwingen, ist es das Pendel, das die Uhr in Gang hält. Der Hemmungsmechanismus, den das Pendel reguliert, sorgt außerdem dafür, dass es sich immer wieder vor- und zurückbewegt, indem er ihm immer wieder einen leichten Schubs gibt – eine zusätzliche Energiezufuhr, die der Reibung und dem Luftwiderstand entgegenwirkt.

Das ist nicht die genaue Funktionsweise von Pendeluhren; es ist eine sehr vereinfachte Annäherung an das, was vor sich geht, die einigermaßen leicht zu verstehen ist.

Foto: Die Hemmung ist ein schwingender Hebel, der es den Zahnrädern in einer Uhr ermöglicht, sich nur mit einer bestimmten Geschwindigkeit vorwärts zu bewegen, die durch die Schwingungen des Pendels bestimmt wird. Foto von Anders Sandberg, veröffentlicht auf Flickr im Jahr 2009 unter einer Creative Commons-Lizenz.

Animation: Wie die Hemmung funktioniert: 1) Das fallende Gewicht treibt die Uhr an.2) Während es fällt, zieht das Gewicht die Zahnräder herum. Wenn man es sich selbst überlässt, würde das Gewicht beschleunigen und immer schneller fallen. 3) Die Schwingungshemmung schaltet die Zahnräder ein und aus, so dass sie sich gleichmäßig drehen und die Uhr die genaue Zeit anzeigt. 4) Das schwingende Pendel bringt die Hemmung zum Schwingen und legt die Geschwindigkeit fest, mit der sie sich bewegt.

Zusammenfassung der Funktionsweise von Uhren

Zusammengefasst sind die wichtigsten Bestandteile einer Pendeluhr:

1. Ein Zifferblatt und Zeiger, die die Zeit anzeigen.
2. Ein Gewicht, das (potenzielle) Energie speichert und sie an das Uhrwerk abgibt, während es im Laufe eines Tages (oder mehrerer Tage, wenn man Glück hat) ganz allmählich fällt. Durch das Aufziehen der Uhr wird das Gewicht gestützt, wodurch mehr potenzielle Energie gespeichert wird, die das Uhrwerk antreibt.
3. Eine Reihe von Antriebsrädern, die die Energie des fallenden Gewichts aufnehmen und dazu verwenden, das Uhrwerk mit der richtigen Geschwindigkeit anzutreiben. Wenn wir ein wirklich schweres Gewicht und die richtigen Antriebszahnräder verwenden, speichert das Gewicht genug Energie, um die Uhr tagelang anzutreiben, ohne dass wir sie aufziehen müssen. (Denken Sie hier an den Energieerhaltungssatz: Je länger die Uhr läuft, desto mehr Energie verbraucht sie; eine Uhr mit einem schwereren Gewicht kann mehr potenzielle Energie speichern, so dass sie im Allgemeinen länger ohne Aufziehen läuft als eine mit einem leichteren Gewicht.)
4. Ein Satz von Zeitmessungszahnrädern, die die verschiedenen Zeiger um das Zifferblatt mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten antreiben. Diese sind in der Regel feiner und präziser gefertigt als die Antriebsräder.
5. Ein Pendel und eine Hemmung, die die Geschwindigkeit der Uhr regulieren und (mehr oder weniger) konstant halten.

In der Praxis haben Uhren viele andere Teile und Merkmale, die von Uhrmachermeistern gerne – mit großer Ehrlichkeit – als „Komplikationen“ bezeichnet werden.“

Foto: 1) Wenn die meisten Menschen an eine Pendeluhr denken, haben sie dieses Bild vor Augen: eine Großvateruhr (auch Standuhr genannt). 2) Solche Uhren haben ein langes Pendel, das nur einen relativ kurzen Weg hin und her schwingt. 3) Großvateruhren haben oft sehr verschnörkelte und schön bemalte Zifferblätter.

Einige Nachteile von Pendeluhren

Foto: Eine der genauesten Pendeluhren, die je hergestellt wurden, bevor bessere Technologien sie überflüssig machten. Diese Pendeluhr war von 1904 bis 1929 der offizielle Standard für die Zeitmessung in den USA und wurde von Clemens Riefler in Deutschland hergestellt.

Mit freundlicher Genehmigung des National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

Können Sie Probleme mit Pendeluhren erkennen? Ich auch! Ein Pendel einer bestimmten Länge braucht die gleiche Zeit, um sich hin und her zu bewegen, wenn die Schwerkraft gleich bleibt. Aber was ist, wenn sich die Länge des Pendels ändert? Das kann durchaus passieren, wenn es sich um ein Metallpendel handelt und die Raumtemperatur steigt oder sinkt (z. B. zwischen Winter und Sommer), denn Metalle dehnen sich bei Hitze aus und ziehen sich bei Kälte zusammen.

Was ist nun mit der Schwerkraft? Wir tun so, als wäre sie konstant, aber die Stärke, mit der die Erdanziehungskraft auf Objekte einwirkt, variiert über die Oberfläche unseres Planeten: Sie ist umso größer, je näher man dem Erdmittelpunkt ist, und wird etwas geringer, wenn man auf Berge steigt, und etwas größer, wenn man sich dem Meeresspiegel nähert. Das bedeutet, dass ein und dieselbe Pendeluhr in New York City und Colorado unterschiedliche Zeiten anzeigt, zum Beispiel! Apropos Meer: Stellen Sie sich vor, Sie nehmen eine Pendeluhr mit auf ein Schiff. Was wird das Stampfen und Rollen der Wellen mit den sauberen Hin- und Herbewegungen des Pendels anstellen? Das wird nicht sehr gut funktionieren, oder?

Das erste dieser Probleme – die sich leicht verändernde Länge des Pendels – ist relativ leicht zu lösen. Zwei frühe Arten von Pendeln waren Quecksilberpendel (mit Glasröhren, die mit flüssigem Quecksilber gefüllt waren) und Eisengitterpendel (aus zwei verschiedenen Metallen, wie Stahl und Kupfer, Zink und Stahl oder Stahl und Messing, die sich gegenseitig aufheben). Zu Beginn des 20. Jahrhunderts begann man, Pendel aus einem neuen Material namens Invar (einer Legierung aus Nickel und Stahl) herzustellen, das sich bei Temperaturschwankungen nur wenig ausdehnte und das Problem praktisch löste.

Gegen die Schwerkraft kann man allerdings nicht viel tun, und wie bei den Pendeluhren auf Schiffen wurden nach und nach bessere Formen der Zeitmessung entwickelt, die sie überflüssig machten. Aber das ist eine andere Geschichte! (You can follow it up in the „Find out more“ section below.)