Proportionalität: direkt und indirekt
Name: nancy ellis
12th grade physicsstudent
Was ist der Unterschied zwischen direkt proportional und indirekt proportional?thanks!
Hallo Nancy,
Wenn zwei Variablen direkt proportional zueinander sind, werden sie durch eine Gleichung wie die folgende in Beziehung gesetzt:
y = kx
wobei k eine Konstante ist und x und y Variablen sind.
Bei der Untersuchung dieser Gleichung sehen wir, dass, wenn y erhöht wird, es x zwingt, ebenfalls zu steigen, da k eine Konstante ist und sich nicht ändert. Wenn y verringert wird, muss auch x abnehmen, um die Gleichheit aufrechtzuerhalten. Wird eine direkt proportionale Beziehung grafisch dargestellt, so ergibt sich ein lineares Diagramm mit der Steigung k und dem y-Achsenabschnitt im Ursprung.
Wenn zwei Variablen indirekt proportional zueinander sind (auch bekannt als umgekehrt proportional), sind sie durch eine Gleichung der folgenden Form miteinander verbunden:
xy = k
wobei k eine Konstante ist und x und y Variablen sind.
Diese Gleichung kann umgeschrieben werden in y = k/x oder x = k/y. Es wird nun deutlicher, dass bei einer umgekehrt proportionalen Beziehung, wenn eine der Variablen zunimmt, die andere abnimmt.
Der Graph einer umgekehrt proportionalen Beziehung zeigt eine vertikale Asymptote an der y-Achse, da der y-Wert unbegrenzt zunimmt, wenn x immer näher an Null herankommt (aber positiv ist) und unbegrenzt abnimmt, wenn x immer näher an Null herankommt (aber negativ ist) und eine horizontale Asymptote an der x-Achse, da y immer näher an Null herankommt, wenn x unbegrenzt zunimmt oder abnimmt.
Leeanne