Sensitivität vs. Spezifität und Vorhersagewert

Inhalt:

1. Was ist Sensitivität (True Positive Rate)?
2. Was ist Spezifität (True Negative Rate)?
3. Positive Vorhersagewerte
4. Negative Vorhersagewerte

Was ist ein empfindlicher Test?

Die Empfindlichkeit eines Tests (auch als „wahre positive Rate“ bezeichnet) ist definiert als der Anteil der Personen mit der Krankheit, die ein positives Ergebnis haben. Mit anderen Worten: Ein hochempfindlicher Test identifiziert Patienten mit einer Krankheit korrekt. Ein Test, der zu 100 % empfindlich ist, identifiziert alle Patienten, die die Krankheit haben. Es ist äußerst selten, dass ein klinischer Test zu 100 % empfindlich ist. Ein Test mit einer Sensitivität von 90 % identifiziert 90 % der Patienten, die die Krankheit haben, lässt aber 10 % der Patienten, die die Krankheit haben, außer Acht.

Ein hochsensitiver Test kann nützlich sein, um eine Krankheit auszuschließen, wenn eine Person ein negatives Ergebnis hat. So bedeutet beispielsweise ein negatives Ergebnis bei einem Pap-Abstrich, dass die betreffende Person wahrscheinlich keinen Gebärmutterhalskrebs hat. Die weit verbreitete Abkürzung lautet SnNout (hohe Sensitivität, negatives Ergebnis = Ausschluss).
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Was ist ein spezifischer Test?

Die Spezifität eines Tests (auch „True Negative Rate“ genannt) ist der Anteil der Personen ohne die Krankheit, die ein negatives Ergebnis haben. Mit anderen Worten: Die Spezifität eines Tests gibt an, wie gut ein Test Patienten identifiziert, die nicht an einer Krankheit leiden. Ein Test, der eine Spezifität von 100 % aufweist, identifiziert 100 % der Patienten, die nicht erkrankt sind. Ein Test mit einer Spezifität von 90 % identifiziert 90 % der Patienten, die nicht erkrankt sind.

Tests mit einer hohen Spezifität (einer hohen Rate wahrer negativer Ergebnisse) sind am nützlichsten, wenn das Ergebnis positiv ist. Ein hochspezifischer Test kann nützlich sein, um Patienten auszuschließen, die eine bestimmte Krankheit haben. Das Akronym lautet SPin (high Specificity, rule in).

Was ist ein „hoher“ Bereich?

Was als „hohe“ Empfindlichkeit oder Spezifität gilt, ist je nach Test unterschiedlich. Zum Beispiel liegen die Cut-offs für Tests auf tiefe Venenthrombose und Lungenembolie zwischen 200 und 500 ng/dL (Pregerson, 2016).
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Beispiel für hohe Sensitivität/niedrige Spezifität

Eine Mammographie ist ein Test mit hoher Sensitivität/geringer Spezifität.

Im Allgemeinen haben Tests mit hoher Sensitivität eine niedrige Spezifität. Mit anderen Worten, sie sind gut geeignet, um tatsächliche Krankheitsfälle zu erkennen, aber sie haben auch eine ziemlich hohe Rate an falsch-positiven Ergebnissen. Mammographien sind ein Beispiel für einen Test, der im Allgemeinen eine hohe Empfindlichkeit (etwa 70-80 %) und eine geringe Spezifität aufweist. Die Empfindlichkeit hängt von der Tumorgröße, dem Alter der Patientin und anderen Faktoren ab. Laut Cancer.gov hat der Test auch eine ziemlich hohe falsch-positive Rate: Bei der Hälfte der Frauen, die in den Vereinigten Staaten 10 Jahre lang jährlich eine Mammographie durchführen lassen, wird ein falsch-positives Ergebnis festgestellt.

Beispiel für niedrige Empfindlichkeit/hohe Spezifität

Ein Beispiel für diese Art von Test ist der Nitrat-Peilstabtest, der zur Untersuchung von Harnwegsinfektionen bei Krankenhauspatienten verwendet wird (z.z. B. 27 % empfindlich, 94 % spezifisch).
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Was ist ein positiver prädiktiver Wert?

Der positive prädiktive Wert (PPV) ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein positives Ergebnis in einem Hypothesentest bedeutet, dass eine echte Wirkung vorliegt. Es ist die Wahrscheinlichkeit, dass Patienten mit einem positiven Testergebnis tatsächlich an der Krankheit leiden. Sie wird häufig bei medizinischen Tests verwendet, bei denen ein „positives“ Ergebnis bedeutet, dass man die Krankheit tatsächlich hat. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie wurden auf eine bestimmte Krebsart getestet und der Test hatte einen PPV von 15,2 %. Das bedeutet, dass Sie bei einem positiven Testergebnis eine Wahrscheinlichkeit von 15,2 % hätten, tatsächlich an Krebs zu erkranken. Mit anderen Worten: Ein positives Testergebnis bedeutet nicht unbedingt, dass Sie eine bestimmte Krankheit haben. Ein positives Testergebnis bei einer Mammographie kann zum Beispiel bedeuten, dass die Wahrscheinlichkeit, an Brustkrebs zu erkranken (d. h. der positive Vorhersagewert), nur zehn Prozent beträgt.

Der positive prädiktive Wert ist (neben der Spezifität, der Sensitivität und dem negativen prädiktiven Wert) eine Möglichkeit, den Erfolg eines Screening-Tests zu bewerten.

Der positive prädiktive Wert hängt davon ab, wie häufig die Krankheit in der getesteten Population vorkommt; wenn die Krankheit sehr häufig ist, ist es wahrscheinlicher, dass eine Person mit einem positiven Testergebnis tatsächlich an der Krankheit leidet, als wenn eine Person mit einem positiven Testergebnis in einer Population getestet wird, in der die Krankheit selten ist.

Berechnung des positiven prädiktiven Werts

Die positiven prädiktiven Werte können auf verschiedene Weise berechnet werden. Zwei der gebräuchlichsten sind:

Positiver Vorhersagewert = Anzahl der echten Positiven / Anzahl der echten Positiven + Anzahl der Falsch-Positiven
oder
Positiver Vorhersagewert = Sensitivität x Prävalenz / Sensitivität x Prävalenz + (1- Spezifität) x (1-Prävalenz)

Die Sensitivität ist der Anteil der Personen mit der Krankheit, die ein positives Testergebnis haben werden.

Der prädiktive Wert kann anhand einer 2×2-Kontingenztabelle wie dieser berechnet werden:

Die beiden Informationen, die Sie für die Berechnung des positiven prädiktiven Werts benötigen, sind eingekreist: die Rate der echten positiven Ergebnisse (Zelle a) und die Rate der falsch positiven Ergebnisse (Zelle b).
Anhand der Formel:
Positiv prädiktiver Wert = Wahrer positiver Wert / (Wahrer positiver Wert + Falsch positiver Wert)*100
Für diesen speziellen Datensatz:
Positiv prädiktiver Wert = a / (a + b) = 99 / (99 + 901) * 100 = (99/1000)*100 = 9,9%. Das heißt, wenn Sie diesen Test gemacht haben, liegt die Wahrscheinlichkeit, dass Sie die Krankheit tatsächlich haben, bei 9,9 %.

Ein guter Test hat geringere Werte in den Zellen b (falsch positiv) und c (falsch negativ). Das macht Sinn, denn ein perfekter Test hat nur Zahlen in den richtig positiven und richtig negativen Bereichen. In der Realität gibt es jedoch keine perfekten Tests. Darüber hinaus wird der PPV durch die Prävalenz der Krankheit in der Bevölkerung beeinflusst. Je mehr Menschen die Krankheit haben, desto besser ist der PPV bei der Vorhersage der Chancen.

Das folgende Bild (mit freundlicher Genehmigung von Wikipedia) zeigt einen PPV von nur 10 %, der sich ergibt, wenn man die echten Positiven (20) durch die echten Positiven (20) und die falschen Positiven (180) teilt. Das bedeutet, dass dieser Test das Risiko einer hohen Falsch-Positiv-Rate birgt.

Positive prädiktive Werte können aus jeder Kontingenztabelle berechnet werden. Der Online-Validitätsrechner auf dieser BU.EDU-Seite (scrollen Sie zum Ende der Seite) berechnet positive prädiktive Werte anhand einer Kontingenztabelle.

Positiver prädiktiver Wert vs. Empfindlichkeit eines Tests

Die Definition des positiven prädiktiven Werts ähnelt der Empfindlichkeit eines Tests, und die beiden werden oft verwechselt. Der PPV ist jedoch für den Patienten nützlich, während die Sensitivität eher für den Arzt von Nutzen ist. Der positive prädiktive Wert gibt an, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Sie eine Krankheit haben, wenn das Ergebnis positiv ist. Dies kann nützlich sein, um Ihnen mitzuteilen, ob Sie in Panik geraten sollten oder nicht. Die Sensitivität eines Tests hingegen ist definiert als der Anteil der Personen mit der betreffenden Krankheit, die ein positives Ergebnis haben werden. Diese Tatsache ist für Ärzte sehr nützlich, wenn sie entscheiden, welchen Test sie verwenden sollen, aber sie ist für Sie von geringem Wert, wenn Sie positiv getestet werden.
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Negativer Vorhersagewert

Der negative Vorhersagewert ist die Wahrscheinlichkeit, dass Personen, die ein negatives Testergebnis erhalten, die Krankheit tatsächlich nicht haben. Mit anderen Worten, es ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein negatives Testergebnis korrekt ist.

Die Formel zur Ermittlung des negativen Vorhersagewertes lautet:
Negativer prädiktiver Wert = Wahr-Negativ-Rate / (Wahr-Negativ-Rate + Falsch-Negativ-Rate)*100

Für den obigen Datensatz:
Negativer prädiktiver Wert = d / (c + d) = 43123 / (32 + 4323) * 100 = (43123/43155)*100 = 99.9%. Das bedeutet, dass, wenn Sie diesen speziellen Test gemacht und ein negatives Ergebnis erhalten haben, die Wahrscheinlichkeit, dass Sie die Krankheit nicht haben, 99,9 % beträgt.

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 31st ed. Boca Raton, FL: CRC Press, S. 536 und 571, 2002.
Dodge, Y. (2008). The Concise Encyclopedia of Statistics. Springer.
Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.
Kotz, S.; et al., eds. (2006), Encyclopedia of Statistical Sciences, Wiley.

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