Caudal volumétrico

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El caudal volumétrico también puede definirse por:

Q = v ⋅ A {\displaystyle Q=\mathbf {v} \cdot |mathbf {A} } }

{desde el punto de vista de Q=mathbf {v} \cdot \mathbf {A} } }

donde:

  • v = velocidad del flujo
  • A = área del vector de la sección transversal/superficie

    • La ecuación anterior sólo es cierta para secciones transversales planas y planas. En general, incluyendo superficies curvas, la ecuación se convierte en una integral de superficie:

    Q = ∬ A v ⋅ d A {\displaystyle Q=\iint _{A}\mathbf {v} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }

    {desde el punto de vista del estilo Q=iint _{A}{mathbf}{v}{cdot}{mathrm}{d} \mathbf {A} }

    Esta es la definición utilizada en la práctica. El área requerida para calcular el caudal volumétrico es real o imaginaria, plana o curva, ya sea como área transversal o como superficie. El área vectorial es una combinación de la magnitud del área por la que pasa el volumen, A, y un vector unitario normal al área, n̂. La relación es A = An̂.

    La razón del producto punto es la siguiente. El único volumen que fluye a través de la sección transversal es la cantidad normal al área, es decir, paralela a la normal unitaria. Esta cantidad es:

    Q = v A cos θ {\displaystyle Q=vA\cos \theta }

    Q = v A \cos\theta

    donde θ es el ángulo entre la normal unitaria n̂ y el vector velocidad v de los elementos de la sustancia. La cantidad que pasa a través de la sección transversal se reduce por el factor cos θ. A medida que θ aumenta pasa menos volumen. La sustancia que pasa tangente al área, es decir, perpendicular a la normal unitaria, no atraviesa el área. Esto ocurre cuando θ = π/2 y, por tanto, esta cantidad del caudal volumétrico es cero:

    Q = v A cos ( π 2 ) = 0 {\displaystyle Q=vA\cos \left({\frac {\pi }{2}\right)=0}

    Q = v A \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0