Diseño de máquinas 101: Relaciones de engranaje
Las relaciones de engranaje son una ciencia fundamental detrás de casi todas las máquinas de la era moderna. Pueden maximizar la potencia y la eficiencia y se basan en matemáticas simples. Entonces, ¿cómo funcionan?
Si trabajas con relaciones de cambio todos los días, este post probablemente no sea para ti. Pero, si quieres mejorar tu comprensión de este elemento esencial del diseño de máquinas, sigue leyendo.
Las relaciones de transmisión son sencillas siempre que entiendas algunas de las matemáticas que hay detrás de los círculos. Te ahorraré las matemáticas de la escuela primaria, pero es importante saber que la circunferencia de un círculo está relacionada con el diámetro de un círculo. Esta matemática es importante en el diseño de las relaciones de transmisión.
Los fundamentos de las relaciones de transmisión y el diseño de las relaciones de transmisión
Para empezar a entender las relaciones de transmisión, lo más fácil es que empecemos quitando los dientes de los engranajes. Imagina dos círculos rodando uno contra el otro, y asumiendo que no hay deslizamiento, como en la Física 1 de la universidad. Demos al círculo uno un diámetro de 2,54 pulgadas. Multiplicando esto por pi nos da una circunferencia de 8 pulgadas o, en otras palabras, una rotación completa del círculo uno resultará en 8 pulgadas de desplazamiento.
Dale al círculo dos un diámetro de 0,3175 pulgadas, lo que nos da una circunferencia de 1 pulgada. Si estos dos círculos ruedan juntos, tendrán una relación de transmisión de 8:1, ya que el círculo uno tiene una circunferencia 8 veces mayor que la del círculo dos. Una relación de transmisión de 8:1 significa que el círculo dos gira 8 veces por cada vez que el círculo uno gira una vez. No te duermas todavía conmigo; nos vamos a poner más y más complejos.
Los engranajes no son círculos porque, como sabes, tienen dientes. Los engranajes tienen que tener dientes porque, en el mundo real, no hay una fricción infinita entre dos círculos que ruedan. Los dientes también hacen que las relaciones de transmisión exactas sean muy fáciles de conseguir.
En lugar de tener que lidiar con los diámetros de los engranajes, se puede utilizar el número de dientes de un engranaje para lograr relaciones muy precisas. Las relaciones de los engranajes nunca son valores arbitrarios, sino que dependen en gran medida del par y la potencia necesarios, así como de la resistencia del engranaje y del material. Por ejemplo, si se necesita una relación de engranaje de 3,57:1, sería posible diseñar dos engranajes compatibles, uno con 75 dientes y otro con 21.
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Otro gran aspecto que juega en el uso de los dientes en los engranajes son las tolerancias de fabricación. La mayoría de los engranajes se pueden construir con tolerancias bastante amplias, y sabemos que cuanto más ajustada es una tolerancia, más cara es su fabricación. Los dientes permiten que la fabricación de engranajes con diámetros establecidos sea algo variante, lo que significa que la fabricación es más barata. Esencialmente, los dientes se convierten en un amortiguador que permite las imperfecciones en la fabricación de engranajes.
Calcular las relaciones de transmisión en el diseño de máquinas
Aunque la relación de transmisión básica es bastante sencilla de entender, también puede complicarse mucho más. En el diseño de máquinas suelen ser necesarios grandes tramos de engranajes, llamados trenes de engranajes. Estos consisten en muchos engranajes, que a menudo se apilan o se colocan en sucesión. Los trenes de engranajes son necesarios para conseguir relaciones de transmisión más robustas, además de afectar al sentido de la rotación. Dado que dos engranajes conectados girarán en direcciones opuestas, los trenes de engranajes son a menudo necesarios para traducir la potencia a través de relaciones específicas sin afectar a la rotación.
Por ejemplo, el uso de un tren de engranajes de tres velocidades, con una relación de engranaje de 1:5, produciría un aumento del 2500% en la velocidad de rotación, manteniendo la salida en la misma dirección que la entrada. Para dar un ejemplo más concreto, un motor que aplicara 100 RPM al extremo inicial de este tren de engranajes produciría 2500 RPM en el otro extremo en la misma dirección. También puedes invertir el sentido de la aplicación de la potencia y reducir un motor de 2500 RPM a una salida de 100 RPM. Estos cambios le permiten ajustar tanto el par como la velocidad.
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Combinaciones más complejas de engranajes y relaciones de transmisión dan lugar a algunos diseños de máquinas interesantes. En teoría, las relaciones de engranaje son simples, pero como ingeniero, puede encontrarse involucrado en diseños de engranajes complejos que parecen un poco abrumadores. Al igual que ocurre con otros conocimientos de ingeniería, se necesita tiempo para desarrollar plenamente las habilidades de diseño de relaciones de transmisión.
Transmisiones: aplicaciones prácticas de las relaciones de transmisión
Las transmisiones son algunos de los mejores ejemplos de las aplicaciones prácticas de las relaciones de transmisión. Cualquiera que haya montado en un coche u otro vehículo motorizado se ha beneficiado de las transmisiones de alguna forma. Y todas las transmisiones son, en esencia, un montón de engranajes y relaciones de transmisión muy juntas. Echa un vistazo al vídeo increíblemente útil de Learn Engineering a continuación para aprender más sobre cómo funcionan las transmisiones manuales.
Es importante tener en cuenta que, aunque las transmisiones manuales están cayendo en desgracia entre los fabricantes de automóviles, ya que no son fáciles de incorporar en los vehículos híbridos o eléctricos, funcionan de forma casi idéntica a cómo funcionan las transmisiones automáticas, en lo que respecta a los engranajes. La principal diferencia está en cómo se cambian las marchas.
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Las transmisiones manuales implicarán la acción del usuario (moviendo la palanca de cambios y el embrague) para cambiar de marcha, mientras que las transmisiones automáticas utilizarán la entrada del ordenador de a bordo del coche o, en modelos muy tempranos, la entrada mecánica de la velocidad del coche o del motor del mismo.