¡Encontrar el ángulo recto | THISisCarpentry

Co-escrito por Mike Sloggatt

Hace alrededor de 2.500 años, un filósofo griego que todos conocimos en la escuela secundaria llamado Pitágoras descubrió un teorema que puede hacer la vida más fácil para los carpinteros y contratistas-si sólo supiéramos cómo usarlo, y cómo encontrar los ángulos rectos!

La mayoría de nosotros recordamos el abecedario del instituto, y también el teorema de Pitágoras, que se aplica a cualquier triángulo de 90 grados.

¡Pero nunca aprendimos a usar y aplicar la extraordinaria regla de Pitágoras en una pizarra! Los carpinteros progresistas saben que nunca es demasiado tarde para aprender; de hecho, aprender algo nuevo es el pegamento que nos une a la carpintería, y la obra es el aula perfecta.

(Nota: Click any image to enlarge)

Construction calculators make it easy for carpenters to use the Pythagorean Theorem on the jobsite, and in inches and feet! The calculator translates a, b, & c into Rise, Run, and Diagonal.

It also includes a «PITCH» key that allows you to enter or calculate the angles of the triangle using trigonometric functions. The key thing to remember about Pitch on a construction calculator is that it is always the angle opposite the Rise.

Maybe we call this a «right triangle» not just because it has a right angle, but because it’s the right triangle for solving almost all geometry problems…especially on the jobsite. Utilizar el triángulo rectángulo es fácil: si conocemos al menos dos dimensiones o una dimensión y un ángulo de un triángulo rectángulo, podemos resolver las dimensiones o ángulos restantes. A veces el mayor problema es encontrar triángulos rectos y saber cómo utilizarlos.

Encontrar ángulos rectos en los cimientos

Colocar los cimientos solía ser un proceso lento y tedioso. Recuerdo que el capataz de mi padre, Loren, solía llevar en su cartera un papel doblado muy gastado con una lista de 3-4-5 variables que mi tío le había escrito. Esa lista empezaba con 3′ x 4′ x 5′, y llegaba hasta 30′ x 40′ x 50′, ¡en incrementos de 2 pies! Loren estaba orgulloso de ese papel y me lo enseñó cuando yo tenía diez o doce años, cuando le vi trazar una cimentación por primera vez. Muchos carpinteros siguen utilizando el mismo método hoy en día.

Un triángulo de 3′ x 4′ x 5′ suele ser demasiado pequeño para garantizar la precisión de cualquier tamaño de cimientos, por lo que los carpinteros suelen elegir el triángulo más grande posible para una adición rectangular determinada. Luego vuelven a comprobar que el trazado es cuadrado midiendo las diagonales y moviendo laboriosamente los puntos de las esquinas hasta que las diagonales sean iguales. Pero todo ese esfuerzo es innecesario. Con una calculadora de construcción, se corta directamente al ángulo recto.

El trazado de los cimientos es un ejemplo de por qué las técnicas antiguas no son siempre las mejores. Hoy en día, los carpinteros suelen descubrir por las malas que muchos métodos antiguos son más lentos y menos precisos. Con una calculadora de construcción, el trazado de los cimientos es rápido y exacto. Basta con introducir la subida y la bajada, y luego pulsar la tecla DIAGONAL. Un carpintero que trabaje solo y sostenga dos cintas métricas -una tirada a lo largo de la Subida de 20′ y otra tirada a lo largo de la Diagonal de 37′ – 8 13/16″- puede encontrar simultáneamente los puntos precisos de las esquinas y cuadrar una cimentación.

Conseguir ángulos rectos en el enmarcado

El enmarcado es otra tarea que una calculadora de construcción puede simplificar y mejorar. Ya sea que esté enmarcando una bahía emergente en un piso o un extremo de aguilón, conocer su disposición exacta -a lo largo de las placas horizontales y rastrilladas- y conocer la longitud exacta de sus montantes o viguetas, reduce el tiempo de enmarcado a más de la mitad, y asegura la precisión.

La mayoría de los enmarcadores proyectarían sus viguetas a través de la esquina de una bahía emergente, o medirían cada una individualmente, y medirían la disposición perpendicular de cada viga anterior. But it’s much faster to see and use the right angle.

The right angle is formed by the rim joist and the first joist. Even though you haven’t installed it yet, you know it’s going to be there. On a 30-degree bay, enter 30 on your calculator, then press the PITCH key. If the bay is 45 degrees, enter 45 and press the PITCH key.

If the joists or studs are on 16-in. centers, you’ll know two things about the right angle: the Pitch and the Run. Enter 16 in. and press the RUN key.

Press the RISE key to find the length of the first joist or stud. Recuerde que la SUBIDA siempre es opuesta al Paso (¡y viceversa!).

Aquí es donde la calculadora realmente brilla. Deja 9 1/4 pulgadas en la pantalla. Para encontrar la longitud de la siguiente viga o travesaño, pulse la tecla «+» una vez, y luego pulse la tecla «= «. La calculadora añadirá 9 1/4 pulg. a sí misma cuando pulse la tecla «+». Para encontrar la longitud de todas las viguetas o travesaños restantes, no vuelvas a pulsar la tecla «+». Si lo haces, estarás sumando el nuevo número en la pantalla a sí mismo y perdiendo la fracción decimal en la memoria de la calculadora. En su lugar, ¡presione sólo la tecla «=» para cada viga o poste sucesivo!

Recuerde, la calculadora está redondeando la medida decimal real a 9 1/4 pulg. Si la medida no es exactamente 1/4 pulg. o incluso 1/16 pulg, la calculadora siempre redondeará a la medida fraccionaria más cercana, eliminando cualquier error acumulativo (la preferencia de resolución fraccionaria en la calculadora puede ajustarse de 1/2 pulgada a 1/64 pulgada). Nota: La mayoría de las calculadoras de construcción también incluyen una función «Rake Wall» que puede utilizarse para estos cálculos, pero está fuera del alcance de este artículo.

Utilice la misma secuencia para trazar la viga de borde «diagonal» o la placa superior. Introduzca 30 y pulse PITCH, luego introduzca 16 in. y pulse RUN, y luego pulse DIAGONAL para encontrar la distancia a lo largo del borde hasta la primera viga.

Para encontrar la disposición exacta de las viguetas o montantes sucesivos, utilice el mismo procedimiento utilizado para las longitudes de las viguetas o montantes: ¡presione la tecla «+» seguida de la tecla «=» para la segunda marca de disposición, y sólo la tecla «=» para cada marca de disposición sucesiva!

Búsqueda de ángulos rectos en el trabajo de acabado: La corona de los armarios

Los cimientos y los marcos no son los únicos lugares en los que se producen ángulos rectos.

No tuve ningún problema para cortar todas las piezas de la corona de estos armarios rectangulares, sólo añadí 1 pulgada por cada lado que sobresalía. Pero cortar la moldura de corona para el armario de esquina fue otra historia. Corté todas las piezas a lo largo, pensando que las marcaría para obtener la longitud exacta en la posición del armario. Por supuesto, Mike pre-ensambló las piezas, pensando que todas estaban cortadas a la longitud correcta!

«¿Qué pasa con estos?» Mike se subió a la escalera, con la pistola de clavos en la mano, preguntándose por qué el montaje no encajaba. «No pude averiguar la longitud», dije. «¡Tenía que marcarlos en su sitio!» Mike respondió: «¡¿Pero no viste el ángulo correcto?!»

La cornisa se compone de tres piezas-el junquillo forma la base para la fascia y la corona. La moldura del reborde se proyecta exactamente 1 pulgada más allá del borde del gabinete. Calcular las medidas del punto largo en los armarios rectangulares fue fácil: añadí 1 pulgada a la medida del lado del armario para las piezas laterales, y añadí 2 pulgadas (una pulgada para cada esquina exterior). (una pulgada por cada esquina exterior) a la medida frontal del armario.

Pero calcular la medida del punto largo en el armario de esquina no fue tan fácil. En lugar de volver a transferir las líneas al interior del armario y cortar a partir de las medidas de punto corto, es mucho más fácil y preciso encontrar el ángulo correcto.

The right angle in this example is imaginary—it’s not formed by framing or a foundation, but instead by the miter angle required for the corner cabinet (22 1/2 degrees), and the overhang of the bead molding.

Enter 22 1/2 for the PITCH (remember, the PITCH is always opposite the RISE). Enter 1 in. for the RUN, and then press the RISE key.

For the left and right sides, add 7/16 in. to the depth of the cabinet; for the bead molding on the front of the cabinet, add 7/8 in. to the cabinet’s front dimension (7/16 in. for each outside corner).

Finding the Right Angle…and the Ellipse

If you look hard enough, you can find hidden right triangles in places you never even imagined.

A vent pipe or circular chimney that passes through a roof or sloped ceiling is a perfect example.

If you read «The Elegant Ellipse,» then you know that a cylinder or pipe that is cut (or intersected) at an angle creates an elliptical shape, and that shape is defined by a Major and Minor axis.

The Minor axis is simply the diameter of the cylinder and doesn’t change, but the size of the Major axis changes based on the angle (or pitch) of the intersection.

To find the length of the Major axis:

Enter the cylinder’s diameter as RUN. Enter the roof slope (inches of rise per 12 in. run) as PITCH. Solve for the DIAGONAL. When using the rise/run ratio of a roof, remember to hit the «Inch» key when entering PITCH.

With the Major and Minor Axes determined, the string method can be used to trace out the required shape. Obviamente, este método no se utilizará a menudo en la estructura en bruto, pero es un truco útil para saber cuándo el corte tiene que ser de calidad de acabado!

Para más detalles sobre las calculadoras de construcción y las aplicaciones móviles de calculadoras de construcción (¡convenientes para el lugar de trabajo!), echa un vistazo a Calculated Industries’ Construction Master Pro, las versiones móviles de Calculated Industries’ Construction Master Pro, y BuildCalc.

(Dibujos de SketchUp por Wm. Todd Murdock; este artículo apareció originalmente en GaryMKatz.com)