Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations
Lo que muestra
Las interacciones de las distintas radiaciones con la materia son únicas y determinan su penetrabilidad a través de la materia y, en consecuencia, el tipo y la cantidad de blindaje necesario para la protección radiológica. Al ser eléctricamente neutra, la interacción de los rayos gamma con la materia es un proceso estadístico y depende de la naturaleza del absorbente, así como de la energía de los rayos gamma. Siempre hay una probabilidad finita de que un gamma penetre un grosor determinado de material absorbente y, por lo tanto, a diferencia de las radiaciones de partículas cargadas, que tienen un rango máximo en el absorbente en el que todas son detenidas independientemente de la fuerza de la fuente, algunos gammas siempre pasarán y, dada una fuente lo suficientemente fuerte, pueden pasar muchos.
Cómo funciona
Esta demostración se suele presentar junto con la demostración de Fuentes y Detección; los detalles sobre los radionúclidos y los detectores utilizados aquí también se pueden encontrar en ese escrito.
(1) Las partículas alfa interactúan con la materia principalmente a través de las fuerzas de Coulomb entre su carga positiva y la carga negativa de los electrones atómicos dentro del absorbedor. El rango de alfa de una energía dada es una cantidad bastante única en un material absorbente específico. Para una energía dada, las partículas alfa son mucho más lentas que las partículas beta, dando lugar a mayores impulsos. Además, su doble carga (+2e) hace que una partícula alfa tenga una tasa de pérdida de energía muy elevada en la materia, lo que la convierte en una radiación fuertemente ionizante. En consecuencia, la profundidad de penetración de las partículas alfa es muy pequeña en comparación con las demás radiaciones. Para materiales de baja densidad, el rango de las alfas de 5,5 MeV (de Am-241) está entre 4,5 y 5 mg/cm2; los materiales de mayor densidad dan un rango entre 5 y 12 mg/cm2. The table below gives some specific values.
| Absorber | Density | Alpha Range | |
|---|---|---|---|
| air (STP) | 1.2 mg/cm3 | 3.7 cm | – |
| paper (20lb) | 0.89 g/cm3 | 53 µm | one sheet = 89 µm |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 45 µm | will not penetrate skin |
The thickness of a single sheet of paper (0.0035″) is enough to stop all the alphas.
(2) Beta particles also interact through Coulomb forces with the atomic electrons. Betas have much higher speeds due to their smaller mass, and smaller impulses are involved in collisions. Por tanto, su penetración en la materia es considerablemente mayor que la de las alfas, pero debido a la naturaleza de las interacciones de las fuerzas de Coulomb, las betas también son detenidas por muy poca materia (en comparación con las gammas). Dado que sus masas son idénticas a las de los electrones que se dispersan, es posible que se produzcan grandes desviaciones en la trayectoria de las partículas beta, e incluso los absorbentes finos atenuarán las betas en virtud del hecho de que se dispersan fácilmente fuera del haz directo. Otra diferencia que complica la comparación es que, a diferencia de las alfas monoenergéticas, las partículas beta se presentan en un espectro continuo de energías, siendo la energía media aproximadamente 1/3 de la máxima. Las betas de baja energía se atenúan rápidamente.
Una regla empírica útil para el rango máximo de los electrones es que el rango (en gm/cm2) es la mitad de la energía máxima (en Mev). Por supuesto, esto se complica por la densidad: los rangos de los electrones tienden a ser de unos 2 mm por MeV en materiales de baja densidad, y de unos 1 mm por MeV en absorbentes de densidad media. For our Sr/Y-90 source (maximum beta energy = 2.27 MeV, average energy = 1.13 MeV), more precise beta ranges are tabulated below:
| Absorber | Density | Depth (2.3 MeV) | Depth (1.1 MeV) |
|---|---|---|---|
| air | 1.2 mg/cm3 | 8.8 m | 3.8 m |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 11 mm | 4.6 mm |
| plastic (acrylic) | 1.2 | 9.6 | 4.0 |
| glass (Pyrex) | 2.2 | 5.6 | 2.2 |
| aluminum | 2.7 | 4.2 | 2.0 |
| copper | 8.9 | 1.2 | 0.5 |
| lead | 11.3 | 1.0 | 0.4 |
El C-14 emite betas con una energía máxima de 0,156 MeV y una energía media de 0,049 MeV. El alcance máximo de las betas de C-14 es de sólo 0,25 mm (0,01″) en el plástico. Tenemos ambas fuentes y es bueno contrastarlas. Una tarjeta de identificación de Harvard tiene unos 0,8 mm de grosor y detiene todas las betas de C-14. No es así cuando se cambia a la fuente de Sr-90. Se necesita un trozo de plástico de 9,6 mm de grosor para detener todos los betas de Sr-90.
(3) Las interacciones de los rayos gamma con la materia son totalmente diferentes a las de las partículas cargadas. La falta de carga elimina las interacciones de Coulomb y permite que los rayos gamma sean mucho más penetrantes. Las interacciones que se producen son por medio del efecto fotoeléctrico, la dispersión Compton y la producción de pares. La probabilidad de que se produzca cualquiera de ellas se especifica mediante una sección transversal, y los coeficientes de atenuación lineal de los rayos gamma se definen mediante estas secciones transversales.
Dado que los coeficientes de atenuación lineal varían con la densidad del absorbente, incluso para el mismo material absorbente, es más útil el coeficiente de atenuación de masa μ/ρ (coeficiente de atenuación lineal μ en 1/cm-1 dividido por la densidad ρ en g/cm3), y la ley de atenuación se escribe como
I = Ioe-(μ/ρ)ρt Ecuación (1)
donde I es la intensidad de la radiación y t es el espesor. El producto ρt es el parámetro significativo y las unidades (como en el caso de las partículas β y α) son mg/cm2, lo que hace que el exponente de la ecuación (1) sea adimensional.
A diferencia de lo que ocurre con las partículas cargadas, un cierto porcentaje de rayos gamma siempre logrará atravesar el absorbente, y es útil considerar el espesor de medio valor de un material absorbente dado para las energías de rayos gamma de interés. Los espesores de medio valor se determinan a partir de la ecuación (1) utilizando los coeficientes de atenuación lineal o de atenuación de masa que se encuentran en las referencias siguientes. Absorbers of these thicknesses attenuate the radiation reaching the detector by a factor of two and some of the common ones are tabulated below for Co-60 (1.33 and 1.17 MeV) and Cs-137 (662 keV).
| Absorber Material | Co-60 HVL (cm) | Cs-137 HVL (cm) | Co-60 1/10 VL (cm) | Cs-137 1/10 VL (cm) |
|---|---|---|---|---|
| water (soft tissue) | 13 | 9.5 | – | – |
| plastic (acrylic) | 11 | 7.9 | – | – |
| steel | 2.1 | 1.6 | 6.9 | 5.3 |
| lead | 1.0 | 0.6 | 4.0 | 2.1 |
Poniéndolo en marcha
Una fuente de Co-60 (etiquetada como #9) del laboratorio de Phys 191 es la fuente más conveniente para esta demostración en términos de fuerza (4 micro Ci a partir de 2016 … la vida media es de 5,27 años). Colóquelo aproximadamente 2,5 pulgadas delante del tubo Geiger-Muller. Un trozo de plomo de 1/2″ de grosor reduce la tasa de recuento en un factor de dos y un trozo de 1,5″ de grosor reduce la tasa en un factor de diez.
Los absorbentes de plástico, aluminio, acero, plomo y muchos otros están disponibles según sea necesario. Tienen un grosor que va desde cientos de micras (láminas) hasta varios centímetros. El absorbente se coloca simplemente sobre la delgada ventana del extremo del tubo G-M.
En realidad, uno no quiere convertir una simple demostración en un largo ejercicio de laboratorio, por lo que es mejor decidir de antemano las características más destacadas que uno quiere impresionar a la audiencia y utilizar los absorbentes y espesores apropiados para hacer el punto.
AIP Physics Desk Reference, editado por E. Richard Cohen, David R. Lide, George L.. Trigg, (Springer, Nueva York, 2003)
G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 2nd ed, (Wiley, NY, 1989)
G.W. Morgan, Some Practical Considerations in Radiation Shielding, Isotopes Division Circular B-4, (U.S. Atomic Energy Commission, Oak Ridge)
CRC Handbook of Radioactive Nuclides, editado por Y. Wang, (Chemical Rubber Company, Ohio, 1969)
A.H. Wapstra, G.J. Nijgh, y R. Van Lieshout, Nuclear Spectroscopy Tables, (North Holland, Amsterdam, 1959)
X-ray Attenuation Coefficients from 10 keV to 100 MeV, National Bureau of Standards Circular No. 583
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab2.html
El rango se expresa en términos de (densidad)×(espesor), que se escribe como la masa/área unitaria del absorbente de un espesor determinado. Históricamente las unidades han sido mg/cm2. La densidad-espesor (también denominada a veces masa-espesor) es un concepto útil cuando se habla de la pérdida de energía de las alfas y las betas porque, para materiales absorbentes con relaciones neutrón/protón similares, una partícula se encontrará con aproximadamente el mismo número de electrones al pasar por absorbentes de igual densidad-espesor. Por lo tanto, el poder de parada y el alcance, cuando se expresan en estas unidades, son aproximadamente los mismos para materiales que no difieren mucho en Z.
El papel pesa 4,77 gm/hoja, lo que le da una densidad de 0,89 gm/cm3 y una densidad-espesor de 7,9 mg/cm2
Esta regla general es aplicable sólo cuando E > 0,8 MeV. Para otros rangos de energía, véase Wang, p 912.
Los valores son de Y. Wang (referencia). Otra regla general es que el rango de medio valor es aproximadamente 1/7 del rango máximo, pero puede variar entre 1/5 y 1/10 (dependiendo de la energía beta y la densidad del absorbente).
El coeficiente de absorción de masa también depende de la energía de la radiación. Para calcular la capa de medio valor para un material concreto y una energía de radiación específica, entonces hay que buscar el «coeficiente de absorción de energía de masa» en el CRC Handbook o en el AIP Physics Desk Reference, o en la referencia que se tenga a mano.