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Biografía
Alberto Durero fue el tercer hijo de Alberto Durero y Barbara Holfer. Fue uno de sus dieciocho hijos. La familia Durero procedía de Hungría, ya que Albrecht Durero padre había nacido allí, y en esta época el nombre de la familia era Ajtos. El nombre Ajtos significa «puerta» en húngaro y cuando Durero padre y sus hermanos llegaron a Alemania eligieron el nombre Türer que suena como el alemán «Tür» que significa puerta. El nombre cambió a Durero, pero Albrecht Durero padre siempre firmó como Durero en lugar de Durero.
Los retratos de su padre y su madre están en ESTE ENLACE.
Albrecht Durero padre era un joyero que había hecho su aprendizaje con Hieronymus Holfer, y luego se casó con la hija de Holfer. Alberto Durero hijo escribió sobre su padre y su educación (ver por ejemplo):-
Mi padre sufrió mucho y se esforzó mucho durante toda su vida, ya que no tenía más recursos que el producto de su oficio para mantenerse a sí mismo, a su mujer y a su familia. Llevó una vida honesta y temerosa de Dios. Su carácter era amable y paciente. Era amable con todos y estaba lleno de gratitud hacia su Creador. Le importaba poco la sociedad y nada las diversiones mundanas. Hombre de pocas palabras y profundamente piadoso, prestaba gran atención a la educación religiosa de sus hijos. Su más ferviente esperanza era que los elevados principios que inculcaba en sus mentes los hicieran cada vez más dignos de la protección divina y de la simpatía de la humanidad. Nos decía cada día que debíamos amar a Dios y ser honrados en nuestro trato con el prójimo.
De joven, Durero se educó en la Lateinschule de San Lorenzo y también trabajó en el taller de su padre aprendiendo el oficio de orfebre y joyero. A la edad de 13 años ya era un pintor experto, como se desprende de un autorretrato que pintó en esa época.
Puede ver este autorretrato en ESTE ENLACE
Este fue el primero de los muchos autorretratos que pintó Durero y proporcionan un maravilloso registro. Nuestra colección de estos autorretratos se encuentra en ESTE ENLACE.
En 1486, Durero se convirtió en aprendiz de pintor y diseñador de xilografías de Michael Wolgemut, el principal productor de retablos. Tras un aprendizaje de cuatro años, Durero había aprendido todo lo que podía de Wolgemut y había alcanzado un nivel de calidad artística superior al de su famoso maestro. Wolgemut aconsejó a Durero que viajara para ampliar su experiencia y conocer a otros artistas. Siguiendo el consejo de Wolgemut, Durero retrasó su visita a Italia (que el propio Wolgemut nunca visitó), donde había estilos artísticos muy diferentes, hasta que hubiera desarrollado plenamente su propio estilo y hubiera aprendido más técnicas de otros artistas alemanes.
Un retrato de Wolgemut está en ESTE ENLACE.
Duero viajó primero a Nördlingen, donde conoció a artistas de la escuela suaba. El estilo suabo había sido influenciado por el diseño artístico holandés que Durero no había conocido antes. Su siguiente visita fue a Ulm, donde conoció a más artistas de la escuela suaba. Durero :-
… participaba con gran placer en las discusiones entre artistas de su edad, en las tabernas de techo bajo, sobre jarras de cerveza espumosas. Estos jóvenes entusiastas, al igual que los de todas las naciones a lo largo de la historia, estaban empeñados en rejuvenecer el arte del mundo. Se deleitaban con los dibujos de Durero, con sus primeros grabados y con los pequeños cuadros que ya había pintado, independientemente de las indicaciones u opiniones de Wolgemut.
Dejando Ulm, Durero se dirigió a Constanza, que le encantó por su aspecto de país de las hadas. La siguiente ciudad que visitó fue Basilea, que le pareció muy similar a su ciudad natal, Núremberg. Finalmente, Durero regresó a su casa, visitando Colmar y Estrasburgo en el camino.
Ha sido un largo viaje de gran importancia para Durero, que ha durado casi cuatro años, pero tras su regreso a Núremberg en 1494 se sintió decepcionado por no haber visitado Italia. También se había convencido de que :-
… el nuevo arte debe basarse en la ciencia – en particular, en las matemáticas, como la más exacta, lógica y gráficamente constructiva de las ciencias.
Italia no sólo era un país con nuevas ideas que ofrecer a Durero en el arte, sino que también estaba a la cabeza del mundo en ese momento en el renacimiento de las matemáticas. Sin embargo, antes de partir hacia Italia, Durero se casó con Agnes Frey, la hija de un erudito, Hans Frey, que había hecho bastante dinero con la fabricación de joyas, instrumentos musicales y aparatos mecánicos.
Los retratos de Agnes están en ESTE ENLACE.
El matrimonio parece haber sido más bien idea de los padres de Agnes y Albrecht, y la pareja se casó el 7 de julio de 1494. Fue un matrimonio que contribuyó a elevar el estatus de Durero en Núremberg, así como a proporcionarle dinero que le ayudó a montar su propio estudio.
Antes de que terminara el año 1494, Durero volvió a viajar, dejando a Agnes en Núremberg. Primero visitó Augsburgo, donde encontró por primera vez fuertes influencias artísticas italianas. Viajando por el Tirol, llegó a Trento y a su primera visión de Italia.
Una de sus pinturas de Trento se encuentra en ESTE ENLACE.
Siguió viajando a Verona antes de llegar a Venecia, que era su principal objetivo. En Venecia, Durero, como había hecho a lo largo de sus viajes, dibujó escenas, visitó galerías e iglesias y se reunió con los artistas locales. Uno de los artistas que conoció en Venecia, Giovanni Bellini, tuvo una importante influencia en Durero pues :-
… todo lo que podía enseñarle se encontraba en los cuadros de Giovanni. Cultivó, pues, la sociedad del artista con una devoción a la vez apasionada y deferente, conservando durante toda su vida, con todo su corazón y su alma, sentimientos ilimitados de gratitud hacia el hombre cuyos cuadros le habían desvelado un mundo tan maravilloso.
Duero regresó a Núremberg en 1495, y aunque no parece haber conocido a ninguno de los principales matemáticos italianos en sus viajes, sí se encontró con Jacopo de Barbari, quien le habló de la obra matemática de Pacioli y de su importancia para la teoría de la belleza y el arte. Tampoco conoció a Leonardo da Vinci durante su estancia en Italia, pero se enteró de la importancia que este artista concedía a las matemáticas. De vuelta a Núremberg, Durero comenzó a estudiar seriamente las matemáticas. Leyó los Elementos de Euclides y el importante tratado De architectura Ⓣ de Vitruvio (siglo I a.C.), el famoso arquitecto e ingeniero romano. También se familiarizó con la obra de Alberti y Pacioli sobre las matemáticas y el arte, en particular el trabajo sobre la proporción.
No sólo este enfoque científico del arte influyó en Durero al iniciar su carrera artística en Núremberg, sino que también se benefició de la observación de diferentes estilos artísticos y de los distintos paisajes que había contemplado :-
La variedad de regiones por las que Durero había pasado en el transcurso de sus viajes y el cuidado que había puesto en los dibujos y acuarelas que había realizado de las más atractivas o desconocidas le habían proporcionado una gran variedad de motivos pictóricos procedentes de las más diversas fuentes.
En 1495 Durero todavía no era muy conocido como artista en los círculos más altos, pero las noticias de su habilidad llegaron a Federico el Sabio, Elector de Sajonia, y Durero recibió el encargo de pintar su retrato. A Federico le gustó su retrato, que Durero pintó en abril de 1496, cuando Federico había visitado Núremberg. A pesar de los intentos de Federico de persuadir a Durero para que se trasladara a Weimar y se convirtiera en pintor de la Corte, el artista no quería dejar Nürnberg.
Puede ver este retrato en ESTE ENLACE.
Estaba profundamente apegado a Nürnberg, pintando vistas de la ciudad en 1497 que puede ver en ESTE ENLACE.
A partir de alrededor de 1500 el arte de Durero mostró la influencia de la teoría matemática de la proporción a la que siguió dedicando tanto tiempo de estudio. Se afirma que su autorretrato con peluca realizado en 1500 tiene las dimensiones de la cabeza construidas proporcionalmente. Ver ESTE ENLACE.
Para el grabado Adán y Eva realizado en 1504, Durero describió las intrincadas construcciones con regla y compás que realizó para construir las figuras. Ver ESTE ENLACE.
No sólo la teoría matemática de la proporción influyó en el arte de Durero en este período, sino también su dominio de la perspectiva a través de su estudio de la geometría. Esto se ve claramente en sus xilografías Vida de la Virgen realizadas entre 1502 y 1505. Ver ESTE ENLACE.
Durante los diez años posteriores a 1496, Durero pasó de ser un artista relativamente desconocido a alguien con una amplia reputación como artista y matemático. Sus circunstancias personales habían cambiado mucho. Su padre había muerto en 1502 y Durero quedó al cuidado de su madre inválida y casi ciega. Había montado su propia imprenta mientras él, o a menudo su mujer, vendía sus obras a los compradores en las ferias locales. Era una vida difícil y en la que la salud de Durero empezó a resentirse. De hecho, nunca recuperaría la salud por completo durante el resto de su vida.
De 1505 a 1507, Durero realizó una segunda visita a Italia, pasando de nuevo mucho tiempo en Venecia. Fue una visita muy diferente a la primera, con Durero ahora más interesado en su fama internacional que en aprender sobre arte. Era tan consciente de su fama, y de la amenaza que percibía que podía suponer para los artistas locales, que :-
… rechazaba las invitaciones a cenar por si alguien intentaba envenenarle.
Ahora no era sobre arte lo que Durero quería aprender de los italianos, sino sobre matemáticas. Visitó Bolonia para reunirse con Pacioli, a quien consideraba poseedor de los secretos matemáticos del arte. También visitó a Jacopo de Barbari y los grandes esfuerzos que hizo Durero para conocer a de Barbari muestran la importancia que Durero concedía cada vez más a los conocimientos matemáticos. De esta segunda visita a Italia, Durero regresó a Núremberg con la sensación de que debía profundizar aún más en el estudio de las matemáticas.
Hacia 1508, Durero comenzó a recopilar material para una obra mayor sobre las matemáticas y sus aplicaciones a las artes. Esta obra nunca se terminó, pero Durero utilizó partes del material en trabajos publicados posteriormente. Siguió produciendo arte de excelente calidad, y produjo uno de sus grabados más famosos, Melancolía, en 1514.
Puede ver este grabado en ESTE ENLACE
Contiene el primer cuadrado mágico que se vio en Europa, incluyendo hábilmente la fecha de 1514 como dos entradas en el centro de la fila inferior. También es de interés matemático en la Melancolía el poliedro del cuadro. Las caras del poliedro parecen consistir en dos triángulos equiláteros y seis pentágonos algo irregulares. Una interesante reconstrucción del poliedro se ofrece en , véase también para más detalles.
Duero trabajó para Maximiliano I, el emperador del Sacro Imperio Romano Germánico, desde aproximadamente 1512. Maximiliano, sin embargo, tenía poca riqueza para pagar el trabajo de Durero y pidió a los concejales de Núremberg que eximieran a Durero de impuestos como compensación. A continuación, pidió a los concejales que pagaran a Durero una pensión en su nombre, lo que ciertamente no les gustó. A partir de 1515, los concejales trataron de evitar el pago de esta pensión. Durero conoció personalmente a Maximiliano en 1518 y, probablemente desde una sesión en Augsburgo, pintó el retrato de Maximiliano. Véase ESTE ENLACE. Al año siguiente murió Maximiliano y esta fue la excusa definitiva para que los consejeros se negaran a realizar ningún otro pago, diciendo que el nuevo emperador Carlos tendría que aceptar la pensión.
Aunque en esta época Durero estaba bastante bien y la pensión no era necesaria para él, era más bien una cuestión de prestigio que se le devolviera la pensión. El 15 de julio de 1520 partió hacia Amberes con su esposa y su criada para visitar al emperador Carlos V. Al pasar por Aquisgrán, Durero dibujó la catedral de Aquisgrán. Ver ESTE ENLACE
Duero tenía una segunda razón para esta visita a los Países Bajos, ya que creía que la hija de Maximiliano tenía un libro de Jacopo de Barbari sobre las aplicaciones de las matemáticas al arte, y Durero llevaba mucho tiempo buscando las verdades que creía que contenía esta obra. Cuando conoció a la hija de Maximiliano, le ofreció el retrato de su padre que él había pintado, pero se afligió al ver que ella no quería el retrato. Ella ya había regalado la obra de Jacopo de Barbari a otro artista, por lo que la búsqueda de Durero fue en vano. Sin embargo, convenció a Carlos V para que le devolviera la pensión, lo que se acordó formalmente el 12 de noviembre de 1520.
Tras su regreso a Núremberg, la salud de Durero empeoró aún más. No disminuyó su trabajo ni en las matemáticas ni en la pintura, pero la mayor parte de su esfuerzo se dedicó a su obra Tratado sobre la proporción. Aunque lo terminó en 1523, Durero se dio cuenta de que requería conocimientos matemáticos que iban mucho más allá de lo que se podía esperar de cualquier lector, por lo que decidió escribir un texto más elemental. Publicó este tratado más elemental, en cuatro libros, en 1525 publicando la obra a través de su propia editorial.
Este tratado, Unterweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit Ⓣ, es el primer libro de matemáticas publicado en alemán (si se descuenta un libro de aritmética comercial anterior) y sitúa a Durero como uno de los más importantes de los matemáticos del Renacimiento. Las fuentes de Durero para esta obra se discuten en donde se sugieren tres fuentes principales (i) las recetas prácticas de los artesanos, (ii) las matemáticas clásicas de obras impresas y manuscritas, y (iii) los manuales de los artistas italianos. El artículo da muchos detalles de las matemáticas contenidas en el tratado.
El primero de los cuatro libros describe la construcción de un gran número de curvas, incluyendo la Espiral de Arquímedes, la Espiral Equiangular o Logarítmica, la Conchoide, las Curvas de Concha de Durero, la Epicicloide, la Epitrocoide, la Hipocicloide, la Hipotrocoide, y la Limaçon de Pascal (¡aunque por supuesto Durero no usó ese nombre!). Los detalles sobre las descripciones de Durero de las curvas, en particular una que él llama «muschellini», se dan en .
En el segundo libro dio métodos exactos y aproximados para construir polígonos regulares. Las construcciones de Durero de polígonos regulares con 5, 7, 9, 11 y 13 lados se discute en . Durero también dio métodos aproximados para cuadrar el círculo utilizando construcciones con regla y compás en este libro. También se da un método para obtener una buena aproximación a la trisectriz de un ángulo mediante una construcción euclidiana.
El libro tres considera las pirámides, los cilindros y otros cuerpos sólidos. La segunda parte de este libro estudia los relojes de sol y otros instrumentos astronómicos. El último libro estudia los cinco sólidos platónicos, así como los sólidos semirregulares de Arquímedes. En este libro también se encuentra la teoría de las sombras de Durero y una introducción a la teoría de la perspectiva.
En 1527 Durero publicó otra obra, esta vez sobre fortificaciones. Había razones de peso para que produjera una obra sobre fortificaciones en esta época, ya que la población de Alemania temía una invasión de los turcos. Muchas ciudades, entre ellas Núremberg, mejorarían sus fortificaciones utilizando los métodos expuestos por Durero en este libro. La última obra maestra de Durero fue su Tratado de las proporciones, que se encontraba en fase de prueba en el momento de su muerte.
La geometría descriptiva se originó con Durero en esta obra, aunque sólo se puso sobre una base matemática sólida en los trabajos posteriores de Monge. Uno de los métodos para superar los problemas de proyección y describir el movimiento de los cuerpos en el espacio es la geometría descriptiva. El notable logro de Durero fue que, aplicando las matemáticas al arte, desarrolló ideas tan fundamentalmente nuevas e importantes dentro de las propias matemáticas.