NIST Guide to the SI, Chapter 8
8.1 Tiempo y frecuencia de rotación
La unidad de tiempo del SI (en realidad intervalo de tiempo) es el segundo (s) y debe utilizarse en todos los cálculos técnicos. Cuando el tiempo se relaciona con los ciclos del calendario, pueden ser necesarios el minuto (min), la hora (h) y el día (d). Por ejemplo, el kilómetro por hora (km/h) es la unidad habitual para expresar la velocidad de los vehículos. Aunque no existe un símbolo universalmente aceptado para el año, la Ref. sugiere el símbolo a.
La frecuencia de rotación n de un cuerpo en rotación se define como el número de revoluciones que realiza en un intervalo de tiempo dividido por ese intervalo de tiempo . La unidad SI de esta cantidad es, pues, el segundo recíproco (s-1). Sin embargo, como se señala en la Ref.
8.2 Volumen
La unidad SI de volumen es el metro cúbico (m3) y puede utilizarse para expresar el volumen de cualquier sustancia, ya sea sólida, líquida o gaseosa. El litro (L) es un nombre especial para el decímetro cúbico (dm3), pero el CGPM recomienda no utilizar el litro para dar los resultados de las mediciones de alta precisión de los volúmenes . Además, no es práctica común utilizar el litro para expresar los volúmenes de sólidos ni utilizar múltiplos del litro como el kilolitro (kL) .
8.3 Peso
En ciencia y tecnología, el peso de un cuerpo en un marco de referencia particular se define como la fuerza que da al cuerpo una aceleración igual a la aceleración local de la caída libre en ese marco de referencia . Así, la unidad del SI de la cantidad peso así definida es el newton (N). Cuando el marco de referencia es un objeto celeste, la Tierra por ejemplo, el peso de un cuerpo se llama comúnmente la fuerza local de gravedad sobre el cuerpo.
Ejemplo: La fuerza de gravedad local sobre una esfera de cobre de 10 kg de masa situada en la superficie de la Tierra, que es su peso en ese lugar, es de aproximadamente 98 N.
Nota: La fuerza de gravedad local sobre un cuerpo, es decir, su peso, está formada por la resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre el cuerpo y la fuerza centrífuga local debida a la rotación del objeto celeste. Normalmente se excluye el efecto de la flotabilidad atmosférica, por lo que el peso de un cuerpo es generalmente la fuerza local de gravedad sobre el cuerpo en el vacío.
En el uso comercial y cotidiano, y especialmente en el lenguaje común, el peso se suele utilizar como sinónimo de masa. Así, la unidad del SI de la cantidad peso utilizada en este sentido es el kilogramo (kg) y el verbo «pesar» significa «determinar la masa de» o «tener una masa de».
Ejemplos: el peso del niño es de 23 kg el maletín pesa 6 kg Peso neto 227 g
En la medida en que el NIST es una organización científica y técnica, la palabra «peso» utilizada en el sentido cotidiano (es decir, para significar masa) debería aparecer sólo ocasionalmente en las publicaciones del NIST; en su lugar debería utilizarse la palabra «masa». En cualquier caso, para evitar confusiones, siempre que se utilice la palabra «peso» debe quedar claro cuál es el significado que se pretende.
8.4 Masa atómica relativa y masa molecular relativa
Los términos peso atómico y peso molecular son obsoletos y, por tanto, deben evitarse. Han sido sustituidos por los términos equivalentes pero preferidos masa atómica relativa, símbolo Ar, y masa molecular relativa, símbolo Mr, respectivamente , que reflejan mejor sus definiciones. Al igual que el peso atómico y el peso molecular, la masa atómica relativa y la masa molecular relativa son cantidades de dimensión uno y se expresan simplemente como números. Las definiciones de estas cantidades son las siguientes :
Masa atómica relativa (antes peso atómico): relación entre la masa media por átomo de un elemento y 1/12 de la masa del átomo del nucleido 12C.
Masa molecular relativa (antes peso molecular): relación entre la masa media por molécula o entidad especificada de una sustancia y 1/12 de la masa de un átomo del nucleido 12C.
Ejemplos: Ar(Si) = 28,0855, Mr(H2) = 2,0159, Ar(12C) = 12 exactamente
Notas:
1. De estas definiciones se deduce que si X denota un átomo o nucleido especificado y B una molécula o entidad especificada (o más generalmente, una sustancia especificada), entonces Ar(X) = m(X) / y Mr(B) = m(B) / , donde m(X) es la masa de X, m(B) es la masa de B, y m(12C) es la masa de un átomo del nucleido 12C. También hay que reconocer que m(12C) / 12 = u, la unidad de masa atómica unificada, que es aproximadamente igual a 1,66 3 10-27 kg.
2. De los ejemplos y de la nota 1 se deduce que las masas medias respectivas de Si, H2 y 12C son m(Si) = Ar(Si) u, m (H2) = Mr(H2) u, y m(12C) = Ar(12C) u.
3. En las publicaciones que tratan de la espectrometría de masas, a menudo se encuentran afirmaciones como «la relación masa-carga es 15». Lo que se suele querer decir en este caso es que la relación entre el número de nucleones (es decir, el número de masa-véase la sección 10.4.2) del ion y su número de cargas es 15. Por lo tanto, la relación masa-carga es una cantidad de dimensión uno, aunque se denote comúnmente con el símbolo m / z. Por ejemplo, la relación masa-carga del ion 12C71H7+ + es 91/2 = 45,5.
8.5 Intervalo de temperatura y diferencia de temperatura
Como se ha comentado en el apartado 4.2.1.1, la temperatura Celsius (t) se define en términos de temperatura termodinámica (T) mediante la ecuación nist t = T – T0, donde T0 = 273,15 K por definición. Esto implica que el valor numérico de un determinado intervalo o diferencia de temperatura cuyo valor se expresa en la unidad grado Celsius (°C) es igual al valor numérico del mismo intervalo o diferencia cuando su valor se expresa en la unidad kelvin (K); o en la notación del apartado 7.1, nota 2, {Δt }°C = {ΔT}K. Así, los intervalos de temperatura o las diferencias de temperatura pueden expresarse tanto en el grado Celsius como en el kelvin utilizando el mismo valor numérico.
Ejemplo: La diferencia de temperatura entre el punto de congelación del galio y el punto triple del agua es Δt = 29,7546 °C = ΔT = 29,7546 K.
8.6 Cantidad de sustancia, concentración, molalidad y similares
En el siguiente apartado se habla de la cantidad de sustancia, y en los nueve apartados siguientes, que se basan en la Ref. y que se resumen sucintamente en la tabla 12, se tratan las cantidades que son cocientes que implican cantidad de sustancia, volumen o masa. En la tabla y sus secciones asociadas, los símbolos de las sustancias se muestran como subíndices, por ejemplo, xB, nB, bB. Sin embargo, generalmente es preferible colocar los símbolos de las sustancias y sus estados entre paréntesis inmediatamente después del símbolo de la cantidad, por ejemplo n(H2SO4). (Para una discusión detallada del uso del SI en química física, véase el libro citado en la Ref., nota 3.)
8.6.1 Cantidad de sustancia
Símbolo de cantidad: n (también v). Unidad del SI: mol (mol).
Definición: Ver Sec. A.7.
Nota:
1. La cantidad de sustancia es una de las siete magnitudes base sobre las que se fundamenta el SI (ver Sec. 4.1 y Tabla 1).
2. En general, n(xB) = n(B) / x, donde x es un número. Así, por ejemplo, si la cantidad de sustancia de H2SO4 es 5 mol, la cantidad de sustancia de (1/3)H2SO4 es 15 mol: n = 3n(H2SO4).
Ejemplo: La masa atómica relativa de un átomo de flúor es Ar(F) = 18,9984. La masa molecular relativa de una molécula de flúor puede tomarse, por tanto, como Mr(F2) = 2Ar(F) = 37,9968. The molar mass of F2 is then M(F2) = 37.9968 × 10-3 kg/mol = 37.9968 g/mol (see Sec. 8.6.4). The amount of substance of, for example, 100 g of F2 is then n(F2) = 100 g / (37.9968 g/mol) = 2.63 mol.
8.6.2 Mole fraction of B; amount-of-substance fraction of B
Quantity symbol: xB (also yB). SI unit: one (1) (amount-of-substance fraction is a quantity of dimension one).
Definition: ratio of the amount of substance of B to the amount of substance of the mixture: xB = nB/n.
| Quantity in numerator | ||||
|---|---|---|---|---|
|
Amount of substance Symbol: n SI unit: mol |
Volume Symbol: V SI unit: m3 |
Mass Symbol: m SI unit: kg |
||
| Quantity in denominator | Amount of substance
Symbol: n SI unit: mol |
amount-of-substance fraction $$ x_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{n} $$ SI unit: mol/mol = 1 |
molar volume $$V_{\rm m} = \frac{V}{n} $$ SI unit: m3/mol |
molar mass $$ M = \frac{m}{n} $$ SI unit: kg/mol |
| Volume
Symbol: V SI unit: m3 |
amount-of-substance concentration $$ c_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{V} $$ SI unit: mol/m3 |
volume fraction $$\varphi_{\rm B} = \frac{x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* }{\Sigma x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*}$$ SI unit: m3/m3 = 1 |
mass density $$ \rho = \frac{m}{V}$$ SI unit: kg/m3 |
|
| Mass
Symbol: m SI unit: kg |
molality $$ b_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{m_{\rm A}}$$ SI unit: mol/kg |
volumen específico $v = \frac{V}{m}$$ unidadSI: m3/kg |
fracción de masa $v = \frac{V}{m}$$ unidadSI: kg/kg = 1 |
Adaptada de la Canadian Metric Practice Guide (ver Ref. , nota 3; también puede consultarse el libro citado en la Ref. , nota 5). |
Notas:
1. Esta cantidad se denomina comúnmente «fracción molar de B», pero en esta Guía se prefiere el nombre de «fracción de sustancia de B», porque no contiene el nombre de la unidad molar (compárese fracción de kilogramo con fracción de masa).
2. Para una mezcla compuesta por las sustancias A, B, C, . , nA + nB + nC + … $$\equiv \\\\m A} n_{\rm A}$$
3. Una cantidad relacionada es la proporción de la cantidad de sustancia B (comúnmente llamada «proporción molar del soluto B»), símbolo rB. Es la relación entre la cantidad de sustancia de B y la cantidad de sustancia del disolvente: rB = nB/nS. Para un soluto C en una sustancia disolvente (una solución de un solo soluto), rC = xC/(1 – xC). Esto se deduce de las relaciones n = nC + nS, xC = nC / n, y rC = nC / nS, donde la sustancia disolvente S puede ser a su vez una mezcla.
8.6.3 Volumen molar
Símbolo de cantidad: Vm. Unidad del SI: metro cúbico por mol (m3/mol).
Definición: volumen de una sustancia dividido por su cantidad de sustancia: Vm = V/n.
Notas:
1. La palabra «molar» significa «dividido por la cantidad de sustancia»
2. Para una mezcla, este término suele llamarse «volumen molar medio»
3. El amagat no debe utilizarse para expresar volúmenes molares o volúmenes molares recíprocos. (Un amagat es el volumen molar Vm de un gas real a p = 101 325 Pa y T = 273,15 K y es aproximadamente igual a 22,4 × 10-3 m3/mol. También se denomina «amagat» a 1/Vm de un gas real a p = 101 325 Pa y T = 273,15 K y en este caso es aproximadamente igual a 44,6 mol/m3.) La sustancia disolvente S puede ser a su vez una mezcla.
8.6.4 Masa molar
Símbolo de cantidad:M. Unidad del SI: kilogramo por mol (kg/mol).
Definición: masa de una sustancia dividida por su cantidad de sustancia: M = m/n.
Nota:
1. Para una mezcla, este término suele denominarse «masa molar media».
2. La masa molar de una sustancia B de composición química definida viene dada por M(B) = Mr(B) × 10-3 kg/mol = Mr(B) kg/kmol = Mr g/mol, donde Mr(B) es la masa molecular relativa de B (véase el apartado 8.4). La masa molar de un átomo o nucleido X es M(X) = Ar(X) × 10-3 kg/mol = Ar(X) kg/kmol = Ar(X) g/mol, donde Ar(X) es la masa atómica relativa de X (véase el apartado 8.4).
8.6.5 Concentración de B; concentración de cantidad de sustancia de B
Símbolo de cantidad: cB. Unidad del SI: mol por metro cúbico (mol/m3).
Definición: cantidad de sustancia de B dividida por el volumen de la mezcla: cB = nB/V.
Nota:
1. Esta Guía prefiere el nombre de «concentración de cantidad de sustancia de B» para esta cantidad porque no es ambigua. Sin embargo, en la práctica, a menudo se abrevia como concentración de cantidad de B, o incluso simplemente como concentración de B. Desgraciadamente, esta última forma puede causar confusión porque hay varias «concentraciones» diferentes, por ejemplo, la concentración de masa de B, ρB = mB/V; y la concentración molecular de B, CB = NB/V, donde NB es el número de moléculas de B.
2. El término normalidad y el símbolo N ya no deben utilizarse porque son obsoletos. Se debe evitar escribir, por ejemplo, «una solución 0,5 N de H2SO4» y escribir en su lugar «una solución que tiene una concentración de cantidad de sustancia de c ) = 0,5 mol/dm3» (o 0,5 kmol/m3 o 0,5 mol/L ya que 1 mol/dm3 = 1 kmol/m3 = 1 mol/L).
3. El término molaridad y el símbolo M ya no deben utilizarse porque también están obsoletos. En su lugar se debe utilizar la concentración de cantidad de sustancia B y unidades como mol/dm3, kmol/m3 o mol/L. (Una solución de, por ejemplo, 0,1 mol/dm3 se denominaba a menudo solución 0,1 molar, denotada como solución 0,1 M. Se decía que la molaridad de la solución era 0,1 M.)
8.6.6 Fracción de volumen de B
Símbolo de cantidad: φB. Unidad del SI: uno (1) (la fracción de volumen es una cantidad de dimensión uno).
Definición: para una mezcla de sustancias A, B, C, .
$$varphi_{\\rm B} = x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* /{suma x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*$
donde xA, xB, xC, . . . son las fracciones de cantidad de sustancia de A, B, C, . . ., V*m,A , V*m,B , V*m,C , . . son los volúmenes molares de las sustancias puras A, B, C, . . . a la misma temperatura y presión, y donde la suma es sobre todas las sustancias A, B, C, . . . de modo que ΣxA = 1.
8.6.7 Densidad de la masa; densidad
Símbolo de la cantidad: ρ. Unidad del SI: kilogramo por metro cúbico (kg/m3).
Definición: masa de una sustancia dividida por su volumen: ρ = m / V.
Notas:
1. En esta Guía se prefiere el nombre de «densidad de masa» para esta cantidad porque hay varias «densidades» diferentes, por ejemplo, la densidad de número de partículas, n = N / V; y la densidad de carga, ρ = Q / V.
2. La densidad de masa es el recíproco del volumen específico (véase el apartado 8.6.9): ρ = 1 / ν.
8.6.8 Molalidad del soluto B
Símbolo de la cantidad: bB (también mB). Unidad del SI: mol por kilogramo (mol/kg).
Definición: cantidad de sustancia del soluto B en una disolución dividida por la masa del disolvente: bB = nB / mA.
Nota: El término molal y el símbolo m ya no deben utilizarse porque están obsoletos. Se debe utilizar en su lugar el término molalidad del soluto B y la unidad mol/kg o un múltiplo o submúltiplo decimal apropiado de esta unidad. (Una solución que tiene, por ejemplo, una molalidad de 1 mol/kg se llamaba a menudo solución de 1 molal, escrita solución de 1 m.)
8.6.9 Volumen específico
Símbolo de la cantidad: ν. Unidad del SI: metro cúbico por kilogramo (m3/kg).
Definición: volumen de una sustancia dividido por su masa: ν = V / m.
Nota: el volumen específico es el recíproco de la densidad de la masa (ver Sec. 8.6.7): ν = 1 / ρ.
8.6.10 Fracción de masa de B
Símbolo de cantidad: wB. Unidad SI: uno (1) (la fracción de masa es una cantidad de dimensión uno).
Definición: masa de la sustancia B dividida por la masa de la mezcla: wBB = mB / m.
8.7 Cantidades y unidades logarítmicas: nivel, neper, bel
En este apartado se introducen brevemente las cantidades y unidades logarítmicas. Se basa en la Ref. , que debe ser consultada para más detalles. Dos de las magnitudes logarítmicas más comunes son el nivel de una cantidad de campo, símbolo LF, y el nivel de una cantidad de potencia, símbolo LP; y dos de las unidades logarítmicas más comunes son las unidades en las que se expresan los valores de estas magnitudes: el neper, símbolo Np, o el bel, símbolo B, y los múltiplos y submúltiplos decimales del neper y del bel que se forman añadiéndoles prefijos del SI, como el milineper, símbolo mNp (1 mNp = 0.001 Np), y el decibelio, símbolo dB (1 dB = 0,1 B).
El nivel de potencia se define mediante la relación LF = ln(F/F0), donde F/F0 es la relación de dos amplitudes del mismo tipo, siendo F0 una amplitud de referencia. La cantidad de nivel de potencia se define mediante la relación LP = (1/2) ln(P/P0), donde P/P0 es la relación de dos potencias, siendo P0 una potencia de referencia. (Nótese que si P/P0 = (F/F0)2, entonces LP = LF). Nombres, símbolos y definiciones similares se aplican a los niveles basados en otras cantidades que son funciones lineales o cuadráticas de las amplitudes, respectivamente. En la práctica, el nombre de la cantidad de campo forma el nombre de LF y el símbolo F se sustituye por el símbolo de la cantidad de campo. Por ejemplo, si la cantidad de campo en cuestión es la intensidad de campo eléctrico, símbolo E, el nombre de la cantidad es «nivel de intensidad de campo eléctrico» y se define mediante la relación LE = ln(E/E0).
La diferencia entre dos niveles de una cantidad de campo (llamada «diferencia de nivel de campo») que tienen la misma amplitud de referencia F0 es ΔLF = LF1 – LF2 = ln(F1/F0) – ln(F2/F0) = ln(F1/F2), y es independiente de F0. Este es también el caso de la diferencia entre dos niveles de una cantidad de potencia (llamada «diferencia de nivel de potencia») que tienen la misma potencia de referencia P0: ΔLP1 = LP2 = ln(P1/P0) – ln(P2/P0) = ln(P1/P2).
De sus definiciones se desprende que tanto LF como LP son cantidades de dimensión uno y, por tanto, tienen como unidades la unidad uno, símbolo 1. Sin embargo, en este caso, que recuerda el caso del ángulo plano y el radián (y el ángulo sólido y el estereorradián), es conveniente dar a la unidad uno el nombre especial de «neper» o «bel» y definir estas unidades llamadas adimensionales como sigue:
Un neper (1 Np) es la cantidad de nivel de campo cuando F/F0 = e, es decir, cuando ln(F/F0) = 1. De forma equivalente, 1 Np es el nivel de una cantidad de potencia cuando P/P0 = e2, es decir, cuando (1/2) ln(P/P0) = 1. Estas definiciones implican que el valor numérico de LF cuando se expresa en la unidad neper es {LF}Np = ln(F/F0), y que el valor numérico de LP cuando se expresa en la unidad neper es {LP}Np = (1/2) ln(P/P0); es decir
LF = ln(F/F0) Np
LP = (1/2) ln(P/P0) Np.
Un bel (1 B) es el nivel de una cantidad de campo cuando $$F/F_0 = \sqrt{10}$$, es decir, cuando 2 lg(F/F0) = 1 (nótese que lg x = log10x – véase la sección 10.1.2). Equivalentemente, 1 B es el nivel de una potencia cuando P/P0 = 10, es decir, cuando lg(P/P0) = 1. Estas definiciones implican que el valor numérico de LF cuando LF se expresa en la unidad bel es {LF}B = 2 lg(F/F0) y que el valor numérico de LP cuando LP se expresa en la unidad bel es {LP}B = lg(P/P0); es decir
LF = 2 lg(F/F0) B = 20 lg(F/F0) dB LP = lg(P/P0) B = 10 lg(P/P0) dB.
Dado que el valor de LF (o LP) es independiente de la unidad utilizada para expresar dicho valor, se puede igualar LF en las expresiones anteriores para obtener ln(F/F0) Np = 2 lg(F/F0) B, lo que implica
$$\begin{eqnarray*} 1~{{rm B}}&&{frac{\ln 10}{2} ~ {\rm Np~exactamente} &pprox&1,151 \ ~ {\rm Np} \\ 1~{\rm dB} &aprox& 0.115 \N, 129 \N, 3 ~ {\rm Np} ~ . \end{eqnarray*}$$
Cuando se informa de los valores de LF y LP, siempre hay que dar el nivel de referencia. Según la Ref. 5:IEC 60027-3, esto puede hacerse de dos maneras: Lx (re xref) o L x / xref donde x es el símbolo de la cantidad cuyo nivel se informa, por ejemplo, la intensidad de campo eléctrico E o la presión sonora p, y xref es el valor de la cantidad de referencia, por ejemplo, 1 μV/m para E0, y 20 μPa para p0. Así
LE (re 1 μV/m) = – 0,58 Np o LE/(1 μV/m) = – 0,58 Np
significa que el nivel de una determinada intensidad de campo eléctrico está 0,58 Np por debajo de la intensidad de campo eléctrico de referencia E0 = 1 μV/m. Del mismo modo
Lp (re 20 μPa) = 25 dB o Lp/(20 μPa) = 25 dB
significa que el nivel de una determinada presión sonora es de 25 dB por encima de la presión de referencia p0 = 20 μPa.
Notas:
1. Cuando estos datos se presentan en una tabla o en una figura, puede utilizarse en su lugar la siguiente notación condensada: – 0,58 Np (1 μV/m); 25 dB (20 μPa).
2. Cuando el mismo nivel de referencia se aplica repetidamente en un contexto determinado, puede omitirse si su valor se indica claramente al principio y si se señala su omisión prevista.
3. Las reglas de la Ref. excluyen, por ejemplo, el uso del símbolo dBm para indicar un nivel de referencia de potencia de 1 mW. Esta restricción se basa en la regla de la Sec. 7.4, que no permite adjuntar símbolos de unidades.
8.8 Viscosidad
Las unidades apropiadas del SI para expresar los valores de la viscosidad η (también llamada viscosidad dinámica) y los valores de la viscosidad cinemática ν son, respectivamente, el pascal segundo (Pa-s) y el metro al cuadrado por segundo (m2/s) (y sus múltiplos y submúltiplos decimales según corresponda). Las unidades CGS utilizadas habitualmente para expresar los valores de estas magnitudes, el poise (P) y el stoke (St), respectivamente , no deben utilizarse; véase el apartado 5.3.1 y la tabla 10, que ofrece las relaciones 1 P = 01 Pa-s y 1 St = 10-4 m2/s.
8.9 Massic, volumic, areic, lineic
La referencia ha introducido en la lengua inglesa los nuevos adjetivos «massic», «volumic», «areic» y «lineic» basados en sus homólogos franceses: «massique», «volumique», «surfacique» y «linéique». Son convenientes y los autores del NIST pueden desear utilizarlas. Equivalen, respectivamente, a «específico», «densidad», «densidad superficial…» y «densidad lineal…», como se explica a continuación.
(a) El adjetivo masico, o el adjetivo específico, se utiliza para modificar el nombre de una cantidad para indicar el cociente de esa cantidad y su masa asociada.
Ejemplos:
Volumen másico o volumen específico: ν = V / m
Entropía másica o entropía específica: s = S / m
(b) El adjetivo volumétrico se utiliza para modificar el nombre de una cantidad, o se le añade el término densidad, para indicar el cociente de dicha cantidad y su volumen asociado.
Examples:
volumic mass or (mass) density: ρ = m / V
volumic number or number density: n = N / V
Note: Parentheses around a word means that the word is often omitted.
(c) The adjective areic is used to modify the name of a quantity, or the terms surface . . . density are added to it, to indicate the quotient of that quantity (a scalar) and its associated surface area.
Examples:
areic mass or surface (mass) density: ρA = m / A
areic charge or surface charge density: σ = Q / A