Probabilidad teórica frente a probabilidad experimental
Has oído los términos, probabilidad teórica y probabilidad experimental, pero ¿qué significan?
¿Están relacionadas de alguna manera? Esto es lo que vamos a descubrir en esta lección.
Si has completado las lecciones sobre probabilidad independiente y dependiente, entonces ya has encontrado la probabilidad teórica para numerosos problemas.
Probabilidad teórica
La probabilidad teórica es la que se calcula utilizando fórmulas matemáticas. Es la probabilidad basada en la teoría matemática.
Probabilidad experimental
La probabilidad experimental se calcula cuando la situación o problema real se realiza como un experimento. En este caso, realizarías el experimento y utilizarías los resultados reales para determinar la probabilidad.
Para realizar un experimento con precisión, debes:
- Identificar qué constituye un «ensayo».
- Realizar un mínimo de 25 ensayos
- Establecer un organizador (tabla o gráfico) para registrar tus datos.
Veamos un ejemplo en el que primero calculamos la probabilidad teórica y luego realizamos el experimento para determinar la probabilidad experimental.
Será interesante comparar la probabilidad teórica y la experimental. Crees que los dos cálculos estarán cerca?
Ejemplo 1 – Teórica frente a experimental
Este problema es del Ejemplo 1 de la lección de sucesos independientes. Hemos calculado que la probabilidad teórica es de 1/12 o del 8,3%. Echa un vistazo:
Probabilidad teórica
Dado que sabemos que la probabilidad teórica es del 8,3% de posibilidades de lanzar una cara y sacar un 6, veamos qué ocurre cuando realizamos realmente el experimento.
Probabilidad experimental
Identifica un ensayo: Un ensayo consiste en lanzar una vez una moneda y lanzar un dado.
Realice 25 ensayos y registre sus datos en la tabla siguiente.
Para cada ensayo, lancé la moneda una vez y tiré el dado. Anoté una H para cara y una T para cruz en la fila etiquetada como «Moneda».
Anoté el número del dado en la fila etiquetada como «Dado».
En la última fila determiné si el ensayo completó el evento de lanzar una cabeza y sacar un seis.
En este experimento, sólo hubo 1 ensayo (de 25) en el que se lanzó una cara en la moneda y se sacó un 6 en el dado.
Esto significa que la probabilidad experimental es 1/25 o 4%.
Consejo
Tenga en cuenta que el experimento de cada persona será diferente; permitiendo así que la probabilidad experimental difiera.
Además, cuantos más ensayos realices en tu experimento, más cerca estarán tus cálculos de las probabilidades experimentales y teóricas.
Conclusiones
La probabilidad teórica es del 8,3% y la experimental del 4%. Aunque la probabilidad experimental es ligeramente inferior, no es una diferencia significativa.
En la mayoría de los experimentos, la probabilidad teórica y la experimental no serán iguales; sin embargo, deberían estar relativamente cerca.
If the calculations are not close, then there’s a possibility that the experiment was conducted improperly or more trials need to be completed.
I hope this helps to give you a sense of how to set up an experiment in order to compare theoretical versus experimental probabilities.
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