Qué significa el Dow y cómo se calcula
Muchos inversores sólo poseen un puñado de valores diferentes, por lo que pueden seguir individualmente el rendimiento de cada uno. Sin embargo, no basta con mantener la vista en su propia cesta. Los inversores y operadores también necesitan información sobre el sentimiento general del mercado.
Para eso sirve un índice. Proporciona un único número medible y rastreable, que pretende representar el mercado en general o un conjunto seleccionado de acciones o sector y su movimiento. Un índice bursátil también sirve como punto de referencia para comparar inversiones: por ejemplo, su cartera individual de acciones (o su fondo de inversión) rindió un 15%, pero el índice del mercado rindió un 20% durante el mismo periodo. Por lo tanto, su rendimiento (o el rendimiento de su gestor de fondos) está por detrás del mercado.
Puntos clave
- El Dow Jones Industrial Average es un índice de 30 de los mayores valores de primer orden del mercado.
- El DJIA es un índice ponderado por el precio, a diferencia de uno ponderado por la capitalización del mercado, como el S&P 500.
- El índice se calcula sumando los precios de las acciones de las 30 empresas y dividiéndolos por el divisor.
- El divisor cambia cuando hay divisiones de acciones o dividendos, o cuando se añade o elimina una empresa del índice.
¿Qué es el Dow?
El Promedio Industrial Dow Jones es un indicador de la evolución de 30 grandes empresas que cotizan en Estados Unidos durante una sesión bursátil estándar.
Un índice bursátil es una construcción matemática que proporciona un único número para medir el mercado de valores en general (o una parte seleccionada del mismo). El índice se calcula mediante el seguimiento de los precios de los valores seleccionados (por ejemplo, los 30 principales, medidos por los precios de las empresas más grandes, o los 50 principales valores del sector petrolero) y sobre la base de criterios promedio ponderados predefinidos (por ejemplo, ponderados por el precio, ponderados por la capitalización de mercado, etc.)
El cálculo detrás del Dow
Para entender mejor cómo cambia el valor del Dow, empecemos por sus inicios. Cuando Dow Jones & Co. introdujo por primera vez el índice en la década de 1890, era una simple media de los precios de todos los constituyentes. Por ejemplo, digamos que había 12 acciones en el índice Dow; en ese caso, el valor del Dow se habría calculado simplemente tomando la suma de los precios de cierre de las 12 acciones y dividiéndola entre 12 (el número de empresas o «constituyentes del índice Dow»). Por lo tanto, el Dow comenzó como un simple índice de media de precios.
Valor del índice DJIA=∑i=0nPindonde:Pi=El precio de la i-ésima acción\noseñalada. & {texto{Valor del índice DJIA} = \frac{{suma_{i=0}^n{P_i}{n} &&P_i = \text{El precio de la } i^{ésima} \text &n = \text{el número de acciones en el índice} \end{aligned}DJIA Valor del índice=n∑i=0nPidonde:Pi=El precio de la i-ésima acción
Para explicar mejor el concepto con otros escenarios y giros, construyamos nuestro propio y sencillo índice hipotético al estilo del Dow.
Para no complicarnos, supongamos que hay un mercado de valores en un país que sólo tiene dos acciones cotizando (Ally Inc. y Belly Inc.-A & B). ¿Cómo podemos medir el rendimiento de este mercado bursátil global a diario, ya que los precios de las acciones cambian a cada momento y con cada tic de precio? En lugar de hacer un seguimiento de cada acción por separado, sería mucho más fácil obtener y hacer un seguimiento de un único número que represente el mercado global que constituye las dos acciones. Los cambios en ese único número (llamémoslo «índice AB») reflejarán el rendimiento del mercado en general.
Supongamos que la bolsa construye un número matemático representado por el «índice AB», que se está midiendo sobre el rendimiento de las dos acciones (A y B). Supongamos que la acción A cotiza a 20 dólares por acción y la acción B cotiza a 80 dólares por acción el día 1.
Aplicando el concepto inicial de Dow a nuestro ejemplo hipotético de índice AB:
Al principio, el índice AB =
∑i=0nPin=($20+$80)2\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{{izquierda(\$20 + \$80 \right ) }{2}\frac&
=50 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($20+$80)
Cálculo del Dow en el día 2
Ahora supongamos que al día siguiente, el precio de A sube de 20 a 25 dólares y el de B baja de 80 a 75 dólares.
El nuevo índice AB =
∑i=0nPin=($25+$75)2\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\a la izquierda(\$25 + \$75 \a la derecha ) }{2}\a la derecha} &=50 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($25+$75)
Es decir, el movimiento positivo del precio de una acción ha cancelado el movimiento del precio de igual valor pero negativo de otra acción. Por lo tanto, el valor del índice no cambia.
Cálculo en el día 3
Supongamos que en el tercer día, la acción A se mueve a 30$, mientras que la acción B se mueve a 85$.
El nuevo índice AB =
∑i=0nPin=($30+$85)2\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\fecha(\$30 + \$85 \fecha ) }{2}\frac&
=57.5 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($30+$85)
En el caso de (2), el cambio de precio de la suma neta fue CERO (la acción A tuvo un cambio de +5, mientras que la acción B tiene un cambio de -5 haciendo que el cambio de la suma neta sea cero).
En el caso de (3), el cambio de precio de la suma neta fue 15 (+5 para la acción A mientras que +10 para la acción B ). Este cambio neto de la suma de precios de 15 dividido por n=2 da el cambio como +7,5 llevando el nuevo valor del índice cambiado en el día 3 a 57,5.
Aunque la acción A tuvo un cambio de precio porcentual más alto del 20% (30$ desde 25$), y la acción B tuvo un cambio porcentual más bajo del 13,33% (85$ desde 75$), el impacto del cambio de 10$ de la acción B contribuyó a un cambio mayor en el valor del índice general. Esto indica que los índices ponderados por el precio (como el Dow Jones y el Nikkei 225) dependen de los valores absolutos de los precios más que de los cambios porcentuales relativos. Este ha sido también uno de los factores criticables de los índices ponderados por precio, ya que no tienen en cuenta el tamaño del sector o el valor de capitalización bursátil de los constituyentes.
Cálculo del Dow en el día 4
Supongamos ahora que otra empresa C cotiza en bolsa al precio de 10 dólares por acción en el cuarto día. El índice AB quiere ampliar y aumentar el número de constituyentes de dos a tres, para incluir las acciones de la empresa C que acaban de cotizar, además de las acciones A y B existentes.
Desde la perspectiva del índice AB, la entrada de una nueva acción no debería provocar un salto o una caída repentina de su valor. Si sigue con su fórmula habitual, entonces:
El nuevo índice AB =
∑i=0nPin=($30+$85+$10)3\negin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{{a la izquierda(\$30 + \$85 + \$10{a la derecha ) }{3}\frac&=41.67 \end{aligned}n∑i=0nPi=3($30+$85+$10)
Se trata de una caída repentina del valor del índice desde los 57,5 anteriores hasta los 41,67, sólo porque se le añade un nuevo componente. (Suponiendo que las acciones A & B mantienen sus precios del día anterior de 30 y 85 dólares). Esto no sería un reflejo muy útil de la salud general del mercado.
Para superar este problema de anomalía de cálculo, se introduce el concepto de divisor.
El divisor permite que los valores del índice mantengan la uniformidad y la continuidad, sin fluctuaciones repentinas de alto valor. El concepto básico de un divisor es el siguiente. El simple hecho de que se añada un nuevo componente no debe justificar las variaciones de alto valor en el índice. Por lo tanto, justo antes de introducir el nuevo componente, debe introducirse un nuevo valor de divisor «calculado». Debe ser tal que se cumpla la siguiente condición:
Valor del índice=∑i=0noldPinold\begin{aligned} &&&;= \frac{suma_{i=0}^{n_{new}}{P_i}{{new}}end{aligned}Valor del índice=nold∑i=0noldPi
Es decir, suponiendo que los precios de las acciones del antiguo índice se mantienen constantes, la adición de un nuevo precio de las acciones no debería afectar al índice.
Nuevo valor del índice=∑i=0nnewPiDonde:Pi=El precio de la i-ésima acciónnnew=El número actualizado de acciones en el índice\begin{aligned} & {texto{nuevo valor del índice} = \frac{{suma_{i=0}^{n_{nuevo}}{P_i}{D} &&P_i = \text{El precio de la } i^{ésima} \text &n_{new} = \text{el número actualizado de acciones en el índice}{&D = \frac{sum_{i=0}^{n_{new}} {{text{el valor anterior del índice}} \end{aligned}Nuevo valor del índice=D∑i=0nnewPidonde:Pi=El precio de la i-ésima acciónnnew=El número actualizado de acciones en el índice
Nueva suma de precios = 125 dólares (3 acciones)
El último valor bueno conocido del índice = 57,5 (basado en 2 acciones), lo que lleva a un divisor de 125/57.5 = 2,1739
Este nuevo valor se convierte en el nuevo «divisor» del índice AB.
Así que el día en que la acción C se incluye en el índice AB, su valor correcto (y continuo) pasa a ser:
El nuevo índice AB =
∑i=0nnewPiD\begin{aligned} & {frac{suma_{i=0}^{n_}{P_i}{D}{&={frac{$30+\$85+\$10}{2,1739} = 57.5 \end{aligned}D∑i=0nnewPi
Este mismo valor en el cuarto día tiene sentido porque estamos suponiendo que los precios de las acciones de A y B no han variado con respecto al tercer día, y sólo por el hecho de que se añada la nueva y tercera acción, esto no debería suponer ninguna variación.
Cálculo en el quinto día
En el quinto día, supongamos que los precios de las acciones A, B, C son respectivamente 32, 90 y 9 dólares, entonces
El nuevo índice AB =
∑i=0nnewPiD\begin{aligned} & {frac{suma_{i=0}^{n_{nueva}}{D}{&={frac{$32+\$90+\$9}{2,1739} = 60.26 \end{aligned}D∑i=0nnewPi
En adelante, este nuevo valor de 2,1739 seguiría siendo el divisor (en lugar del número entero de constituyentes). Sólo cambiará en el caso de que se añadan (o eliminen) nuevos constituyentes o de que se produzcan acciones corporativas en los constituyentes (ejemplo de abajo).
Cálculo de Dow en el día 6
Continuemos con las variaciones del cálculo. Supongamos que la acción B toma una acción corporativa que cambia el precio de la acción, sin cambiar la valoración de la empresa. Digamos que está cotizando a 90 dólares y la empresa realiza un desdoblamiento de acciones 3 por 1, triplicando el número de acciones disponibles y reduciendo el precio en un factor de tres, es decir, de 90 a 30 dólares.
En esencia, la empresa no ha creado (o reducido) ninguna de sus valoraciones debido a esta acción corporativa de desdoblamiento de acciones. Esto se justifica porque el número de acciones se ha triplicado y el precio ha bajado a un tercio del original. Sin embargo, nuestro índice está únicamente ponderado por el precio y no tiene en cuenta el cambio de volumen de las acciones. Si se tiene en cuenta el nuevo precio de 30 dólares en el cálculo, se producirá otra gran variación de la siguiente manera:
El nuevo índice AB =
$32+$30+$92,1739=32,66\frac{\$32+\$30+\$9}{2,1739} = 32,662,1739$32+$30+$9=32.66
Esto está muy por debajo del valor del índice anterior de 60,26 (en el paso 5)
Aquí de nuevo, el divisor necesita cambiar para acomodar este cambio, utilizando la misma condición para que se cumpla:
Valor del índice=∑i=0noldPinold=∑i=0nnewPinnew\begin{aligned} &
Valor del índice = \frac{{suma_{i=0}^{n_{old}}{P_i} {{old}} &;= \frac{sum_{i=0}^{n_{new}}{P_i}}{{new}}{end{aligned}Valor del índice=nold∑i=0noldPi=nnew∑i=0nnewPi
Suma del nuevo precio = $71 (3 acciones)
Último valor bueno conocido del índice = 60.26 (paso 5 anterior), lo que lleva al valor n-nuevo o divisor = 71/60.26 = 1,17822
Usando este nuevo valor del divisor,
El nuevo índice AB:
$32+$30+$91,17822=60,26\frac{$32+$30+\$9}{1,17822} = 60,261,17822$32+$30+$9=60.26
(Suponiendo que las acciones A & C mantienen sus precios del día anterior de 32$ y 9$)
Llegar al mismo valor del día anterior valida la corrección de nuestros cálculos. Este nuevo 1,17822 se convertirá en el nuevo divisor en adelante. El mismo cálculo se aplicaría para cualquier acción corporativa que afecte a la cotización de cualquiera de los componentes.
Un último ejemplo
Supongamos que la acción A deja de cotizar en bolsa y debe ser eliminada del índice AB, dejando sólo las acciones B & C.
Suma del nuevo precio=30$+9$=39$Valor del índice anterior=60,26NuevoD=39÷60,26=0,64719\begin{aligned} & {texto{sumación del precio} = \$30 + \$9 = \$39\$} & {texto{valor del índice anterior} = 60,26{{div id& {texto{nuevo} D = 39 \div 60,26 = 0,64719\\n & {texto{nuevo valor del índice} = 39 \div 0,64719 = 60,26 \n}end{alineado} Suma del nuevo precio=$30+$9=$39Valor del índice anterior=60.26NuevoD=39÷60,26=0,64719
Valor del Divisor
Los cálculos y cambios de valor funcionan de forma similar. Los casos anteriores cubren todos los escenarios posibles de cambios para índices ponderados por precio como el Dow o el Nikkei. En el momento de actualizar este artículo (diciembre de 2017), el valor del divisor del Dow Jones era de 0,14523396877348.
El valor del divisor tiene su propio significado. Por cada cambio de $ en el precio de los valores constituyentes subyacentes, el valor del índice se mueve en un valor inverso. Por ejemplo, si un constituyente como VISA sube 10 $, entonces dará lugar a 10*(1/0,145233977348) = 68,85442 de cambio en el valor del DJIA.
Hasta que haya algún cambio en el número de constituyentes o cualquier acción corporativa en los mismos que afecte a los precios, el valor divisor existente se mantendrá.
Evaluando la metodología del Dow Jones
Ningún modelo matemático es perfecto-cada uno tiene sus méritos y deméritos. La ponderación de precios con ajustes regulares de los divisores permite al Dow reflejar los sentimientos del mercado a un nivel más amplio, pero tiene algunas críticas. Los incrementos o reducciones repentinos de los precios de algunos valores pueden provocar grandes saltos o caídas en el DJIA. Como ejemplo de la vida real, un descenso del precio de las acciones de AIG de alrededor de 22 dólares a 1,5 dólares en el plazo de un mes provocó una caída de casi 3.000 puntos en el Dow en 2008. Ciertas acciones corporativas, como la conversión de los dividendos en ex (es decir, la conversión en ex-dividendo, en la que el dividendo va al vendedor en lugar de al comprador), provocan una caída repentina del DJIA en la fecha de ex. La alta correlación entre los múltiples constituyentes también provocó mayores oscilaciones de precios en el índice. Como se ha ilustrado anteriormente, el cálculo de este índice puede complicarse en los ajustes y cálculos de los divisores.
A pesar de ser uno de los índices más reconocidos y seguidos, los críticos del índice DJIA ponderado por el precio abogan por utilizar el S&P 500 ponderado por el valor de mercado, aunque también vienen con sus propias dependencias matemáticas.
El resultado final
El segundo índice más antiguo del mundo desde 1896, a pesar de todos sus retos conocidos y dependencias matemáticas, el Dow sigue siendo el índice más seguido y reconocido del mundo. Los inversores y operadores que deseen utilizar el DJIA como referencia deben tener en cuenta las dependencias matemáticas. Además, los índices basados en otras metodologías también deberían ser considerados para las inversiones eficientes basadas en índices.