¿Qué tiene que ver que el mercurio sea líquido a temperatura ambiente con la teoría de la relatividad de Einstein?

Uno de los grandes momentos de la ciencia del siglo XX se produjo cuando Paul Dirac casó la mecánica cuántica con la teoría especial de la relatividad de Einstein para producir la mecánica cuántica relativista. La teoría de Dirac hizo muchas cosas -predecir el espín del electrón y el positrón, analizar las colisiones atómicas, poner en marcha la revolución de la electrodinámica cuántica-, pero también tuvo repercusiones muy importantes para la química. Sin embargo, estas repercusiones no se conocieron hasta dentro de unas décadas, porque resultó que para resolver la mayoría de los problemas de la química se podían despreciar los efectos relativistas. Descifrar el enlace químico, predecir las propiedades termodinámicas de las moléculas y las velocidades de las reacciones químicas, comprender el pegamento molecular que mantiene unidas las proteínas; todos estos problemas sucumbieron al cálculo sin que los químicos se preocuparan por la relatividad.

Todos excepto un problema, es decir. Y se trata de una pregunta que todos los niños desde la antigüedad se han hecho: ¿Por qué el mercurio es líquido a temperatura ambiente? El mercurio -el único metal con esta propiedad- ha seducido y fascinado a los hombres durante siglos; una sustancia brillante que fluye con una gravedad estudiada, soporta el peso de las monedas, parece disolver mágicamente otros metales y resiste todos los intentos de recogerlo. Una sustancia que puede ayudar a la salud cuando se calibra dentro de un termómetro y que puede matar cuando se acumula en los tejidos vivos. Pero la única cualidad del mercurio que resulta evidente para todos los que lo conocen mínimamente es su naturaleza líquida.

¿Por qué es así? Resulta que a veces las observaciones sencillas en ciencia pueden tener explicaciones complicadas aunque muy interesantes, y este es uno de esos casos. Afortunadamente el quid de la cuestión es sencillo, y ha recibido su tratamiento más completo y satisfactorio en un reciente trabajo publicado en la revista Angewandte Chemie. Pero primero volvamos a lo básico. El mercurio es un metal, lo que significa que ocupa el centro de la tabla periódica junto con otros metales como el oro, el zinc y el cadmio. De hecho, está en el mismo grupo que el zinc y el cadmio, y sin embargo no podría ser más diferente de ellos. El zinc y el cadmio no son líquidos a temperatura ambiente y cristalizan de forma diferente al mercurio. Además el mercurio está justo al lado del oro, y sin embargo sus propiedades son totalmente disímiles.

Recordemos de la química universitaria que los orbitales atómicos vienen en diferentes sabores; los orbitales s, p, d y f se distinguen por diferentes números cuánticos y diferentes «formas». Los metales se caracterizan por tener orbitales d significativamente ocupados. Además, los orbitales llenos implican una estabilidad especial. El hecho singular que distingue al mercurio de sus vecinos es que tiene un orbital atómico 6s lleno por fuera. Esto significa que los electrones del orbital están felizmente emparejados entre sí y son reacios a ser compartidos entre los átomos de mercurio vecinos. La teoría de la relatividad interviene para explicar los sutiles cambios en las masas de los electrones del mercurio y los radios atómicos que, sin embargo, tienen profundos efectos en las propiedades físicas del metal.

Según la relatividad especial, la masa aparente de un objeto aumenta a medida que su velocidad se acerca a la de la luz. A partir de la teoría de la estructura atómica de Niels Bohr sabemos que la velocidad de un electrón es proporcional al número atómico de un elemento. En el caso de elementos ligeros como el hidrógeno (número atómico 1), la velocidad es insignificante en comparación con la velocidad de la luz, por lo que la relatividad puede ignorarse básicamente. Pero para el electrón 1s del mercurio (número atómico 80) este efecto se vuelve significativo; el electrón se acerca a un 58% de la velocidad de la luz, y su masa aumenta a 1,23 veces su masa en reposo. La relatividad ha entrado en acción. Dado que en la teoría de Bohr el radio de una órbita de electrones (orbital, para ser exactos) va en sentido inverso a la masa, este aumento de masa se traduce en una disminución del 23% del radio orbital. Esta disminución supone una gran diferencia, ya que provoca una mayor atracción entre el núcleo y los electrones, y este efecto se traslada al orbital 6s más externo, así como a otros orbitales. El efecto se ve agravado por los orbitales d y f, más difusos, que no protegen suficientemente a los electrones s. En combinación con la naturaleza llena del orbital 6s, la contracción relativista hace que el mercurio sea muy reacio a compartir sus electrones más externos y a formar enlaces fuertes con otros átomos de mercurio.

La unión entre los átomos de mercurio en los grupos pequeños resulta, por tanto, principalmente de las débiles fuerzas de Van der Waals que surgen de las fluctuaciones locales de carga en los átomos vecinos en lugar de compartir electrones. Pero todo esto eran conjeturas; alguien tenía que hacer los cálculos rigurosos, tratando cada electrón del elemento de forma relativista y calculando las propiedades relevantes. En este caso, la propiedad relevante es la capacidad térmica de una sustancia que cambia drásticamente durante una transición de fase, por ejemplo, de sólido a líquido. La pregunta era sencilla: utilizando los cálculos más avanzados, ¿podría predecirse la temperatura a la que se funde el mercurio, indicada por un cambio repentino en la capacidad calorífica? En un artículo publicado este mes en Angewandte Chemie, químicos de Nueva Zelanda, Alemania y Francia han proporcionado un resultado que es el más completo hasta la fecha. En realidad, simularon la fusión del mercurio utilizando la dinámica molecular cuántica, resolviendo la ecuación de Schrodinger, calculando las fuerzas y velocidades a partir de la mecánica cuántica y permitiendo que los grupos atómicos probaran diferentes orientaciones geométricas al azar. Realizaron los cálculos primero excluyendo la relatividad y luego incluyéndola, y los resultados fueron inequívocos; cuando se tuvieron en cuenta los efectos relativistas, el punto de fusión del mercurio bajó de 355 kelvin a 250 kelvin, en excelente concordancia con el experimento y acompañado de un cambio repentino en la capacidad calorífica.

La naturaleza líquida del mercurio no es lo único que explica la teoría especial. También explica por qué el oro es amarillo mientras que la plata es blanca. En este caso, el desdoblamiento de orbitales y la menor energía del orbital 6s hace que el oro absorba luz azul y emita amarilla y roja. Como el nivel 6s es más alto en la plata, la energía necesaria para excitar un electrón corresponde a la región ultravioleta en lugar de la región visible; en consecuencia, la plata aparece desprovista de colores de la región visible del espectro.

Siempre siento una punzada de placer cuando me encuentro con estudios como éste. Hay pocas cosas más satisfactorias que la aplicación exitosa de nuestras teorías más preciadas y precisas para explicar los fenómenos más monótonos y a la vez fascinantes de la vida. En eso consiste la ciencia.