Relojes de péndulo
¿Cómo funciona un péndulo?
Un péndulo funciona convirtiendo energía de un lado a otro, un poco como una montaña rusa. Cuando la bobina está más alta (más alejada del suelo), tiene la máxima energía almacenada (energía potencial). Cuando acelera hacia su punto más bajo (el punto medio, el más cercano al suelo), esta energía potencial se convierte en energía cinética (energía de movimiento) y, cuando vuelve a subir, en energía potencial. Así pues, cuando la barra se balancea (oscila) hacia delante y hacia atrás, cambia repetidamente su energía entre la potencial y la cinética. Algo que funciona de esta manera se llama oscilador armónico y su movimiento es un ejemplo de movimiento armónico simple, aunque no vamos a entrar en esas cosas aquí.
Imagen: Un péndulo intercambia constantemente energía potencial y energía cinética.
Si no hubiera fricción o resistencia (resistencia del aire), un péndulo seguiría moviéndose eternamente. En realidad, en cada oscilación el rozamiento y la resistencia roban un poco más de energía al péndulo y éste se va deteniendo poco a poco. Pero incluso cuando se ralentiza, mantiene el tiempo. No sube tanto, pero cubre la distancia más corta más lentamente, de modo que en realidad tarda exactamente el mismo tiempo en oscilar. Esta útil capacidad (técnicamente llamada isocronismo, que sólo significa «cantidades iguales de tiempo») es lo que hace que un péndulo sea tan útil para la medición del tiempo.
Galileo se dio cuenta de ello enseguida y, aunque nunca consiguió construir un reloj de péndulo completo.estuvo muy cerca de hacerlo (aquí hay un modelo del reloj de péndulo que estaba diseñando en 1642, justo antes de su muerte); fue otro brillante científico, el holandés Christiaan Huygens (1629-1695), quien terminó el trabajo en la década de 1650.(Lea más sobre Huygens y sus relojes y vea una foto del primer reloj de péndulo de Huygens de 1656.)
¿Cómo funciona un reloj de péndulo?
Suponga que quiere construir un reloj desde cero de la forma más sencilla posible y con el menor número de piezas. Podrías empezar con una esfera y unas manecillas y moverlas por la esfera con el dedo, contando los segundos para ti mismo y moviendo las manecillas en consecuencia. Mueve el segundero una vez por segundo, el minutero una vez cada 60 segundos y la aguja de las horas una vez cada 60 minutos (3600 segundos). Eso va a ser tedioso rápidamente, así que ¿qué hay de la automatización de las cosas? Podrías montar las agujas en un pequeño eje accionado por lo que llamaremos «engranajes de cronometraje», de modo que el segundero gire automáticamente el minutero a 1/60 de su velocidad, y el minutero, del mismo modo, gire el minutero a 1/60 de su velocidad. Entonces todo lo que tiene que hacer es contar los segundos, girar el segundero, y el resto del trabajo está hecho para usted.
Pero, espera, eso sigue siendo bastante tedioso. Lo que realmente necesitamos es alguna forma de alimentar las manecillas automáticamente. Podrías envolver un trozo de cuerda alrededor del eje y atar un peso a él. Cuando el peso caiga, tirará del eje, hará girar la manecilla de los segundos, y eso accionará el resto del reloj. El único problema es que el peso va a caer muy rápido y el segundero girará demasiado rápido y el reloj no dará la hora. Bien, introduzcamos otro conjunto de engranajes -los llamaremos «engranajes de potencia» (para no confundirlos con los engranajes de mantenimiento del tiempo)- que tomarán la fuerza del peso que cae y la transformarán para que, al caer el peso, el segundero avance exactamente una posición en la esfera en un segundo. Pero eso no funcionará porque el peso se acelerará al caer, como cualquier objeto que cae. En otras palabras, el reloj va a ser más y más rápido hasta que el peso golpea el suelo con un golpe!
Lo que tenemos que añadir es un mecanismo que regula la rapidez con la que el peso puede caer, permitiendo que todo el mecanismo de cronometraje avance para que este segundero se mueva un segundo en la esfera (y sólo un segundo) en un tiempo de un segundo. Eso es lo que hace el péndulo. Al oscilar de un lado a otro, hace oscilar una palanca llamada escape que bloquea y desbloquea la parte del mecanismo impulsada por el peso que cae (piénselo así: el mecanismo está bloqueado y el escape lo libera para que pueda moverse -en otras palabras, lo deja escapar- una vez por segundo). Dado que (al menos en teoría) un péndulo de cierta longitud tarda siempre la misma cantidad de tiempo en oscilar hacia adelante y hacia atrás, el péndulo es lo que mantiene la hora del reloj. El mecanismo de escape que regula el péndulo también (inteligentemente) lo mantiene en movimiento hacia adelante y hacia atrás dándole repetidamente un ligero empujón, una inyección extra de energía para contrarrestar la fricción y el arrastre.
Esto no es exactamente cómo funcionan los relojes de péndulo; es una aproximación muy simplificada de lo que ocurre que es razonablemente fácil de seguir.
Foto: El escape es una palanca oscilante que permite que los engranajes de un reloj avancen sólo a un cierto ritmo, determinado por las oscilaciones del péndulo. Foto de Anders Sandberg publicada en Flickr en 2009 bajo licencia Creative Commons.
Animación: Cómo funciona el escape: 1) El peso que cae acciona el reloj.2) Al caer, el peso tira de los engranajes. Si se le dejara a su aire, el peso se aceleraría, cayendo cada vez más rápido. 3) El escape oscilante engrana y desengrana los engranajes, de modo que giran a un ritmo constante y el reloj da la hora exacta. 4) El péndulo oscilante mece el escape y establece la velocidad a la que se mueve.
Resumen del funcionamiento de los relojes
En resumen, las partes clave de un reloj de péndulo son:
- Una esfera y unas manecillas que indican la hora.
- Un peso que almacena energía (potencial) y la libera al mecanismo del reloj a medida que cae, de forma muy gradual, a lo largo de un día (o de varios días, si se tiene suerte). Dar cuerda al reloj eleva el respaldo del peso, almacenando más energía potencial para alimentar el mecanismo.
- Un conjunto de engranajes de potencia que toman la energía del peso que cae y la utilizan para impulsar el mecanismo del reloj a la velocidad correcta. Si utilizamos una pesa muy pesada y los engranajes de potencia adecuados, la pesa almacenará suficiente energía para accionar el reloj durante días sin que tengamos que darle cuerda (recuerde la ley de conservación de la energía: cuanto más tiempo funcione el reloj, más energía utilizará; un reloj con una pesa más pesada puede almacenar más energía potencial, por lo que, en general, funcionará durante más tiempo sin necesidad de darle cuerda que uno con una pesa más ligera).
- Un conjunto de engranajes de cronometraje que accionan las diferentes agujas alrededor de la esfera del reloj a diferentes velocidades. Suelen ser más finos y precisos que los engranajes de potencia.
- Un péndulo y un escape que regulan la velocidad del reloj y la mantienen (más o menos) constante.
En la práctica, los relojes tienen muchas otras piezas, partes y características a las que los horólogos (maestros relojeros) les gusta referirse -con espléndida honestidad- como «complicaciones».»
Foto: 1) Cuando la mayoría de la gente piensa en un reloj de péndulo, esto es lo que se imagina en su mente: un reloj de péndulo (también llamado reloj de caja larga). 2) Los relojes de este tipo tienen un péndulo largo que sólo hace un barrido relativamente estrecho hacia adelante y hacia atrás. 3) Los relojes de abuelo suelen tener esferas muy ornamentadas y bellamente pintadas.
Algunos inconvenientes de los relojes de péndulo
Foto: Uno de los relojes de péndulo más precisos jamás fabricados antes de que las mejores tecnologías los hicieran obsoletos. Este fue el estándar oficial de cronometraje de EE.UU. desde 1904 hasta 1929.Fue fabricado por Clemens Riefler en Alemania.Foto por cortesía del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología, Gaithersburg, MD 20899.
¿Puedes ver algún problema con los relojes de péndulo? Yo también. Un péndulo de cierta longitud tarda el mismo tiempo en moverse hacia delante y hacia atrás si la fuerza de la gravedad permanece igual. ¿Pero qué pasa si la longitud del péndulo cambia? Eso podría suceder si se trata de un péndulo de metal y la temperatura de la habitación sube o baja (por ejemplo, entre el invierno y el verano), porque los metales se expanden con el calor y se contraen con el frío.
¿Y qué pasa con la gravedad? La tratamos como si fuera una constante, pero la fuerza con la que la gravedad de la Tierra ejerce su influencia sobre los objetos varía a lo largo de la superficie de nuestro planeta: es mayor cuanto más cerca estás del centro de la Tierra, por lo que disminuye ligeramente a medida que subes a las montañas y aumenta ligeramente a medida que te acercas al nivel del mar. Esto significa que el mismo reloj de péndulo tendrá horas diferentes en Nueva York y en Colorado, por ejemplo. Y hablando del mar, imagine que lleva un reloj de péndulo en un barco. ¿Qué va a hacer todo el cabeceo y el balanceo de las olas a los pulcros movimientos de ida y vuelta de su péndulo? No va a funcionar muy bien, ¿verdad?
El primero de estos problemas -la ligera variación de la longitud del péndulo- es relativamente fácil de solucionar. Dos de los primeros tipos fueron los péndulos de mercurio (que incorporaban tubos de vidrio llenos de mercurio líquido) y los péndulos de hierro fundido (fabricados con dos metales diferentes, como el acero y el cobre, el zinc y el acero, o el acero y el latón, que anulan sus expansiones y contracciones). A principios del siglo XX, se empezaron a fabricar péndulos con un nuevo material llamado invar (una aleación de níquel y acero), que se expandía muy poco con los cambios de temperatura y prácticamente resolvía el problema.
Sin embargo, no hay mucho que se pueda hacer con la gravedad y, al igual que con los relojes de péndulo en los barcos, se fueron desarrollando mejores formas de medir el tiempo que los hicieron innecesarios. Pero esa es otra historia. (You can follow it up in the «Find out more» section below.)