Conception de machines 101 : Rapports d’engrenage

Les rapports d’engrenage sont une science fondamentale derrière presque toutes les machines de l’ère moderne. Ils peuvent maximiser la puissance et l’efficacité et sont basés sur des mathématiques simples. Alors, comment fonctionnent-ils ?

Si vous travaillez avec des rapports de vitesse tous les jours, ce post n’est probablement pas pour vous. Mais, si vous souhaitez améliorer votre compréhension de cet élément essentiel de la conception des machines, poursuivez votre lecture.

Les rapports de vitesse sont simples tant que vous comprenez certaines des mathématiques derrière les cercles. Je vous épargne les mathématiques de l’école primaire, mais il est important de savoir que la circonférence d’un cercle est liée au diamètre d’un cercle. Ces mathématiques sont importantes dans la conception des rapports de vitesse.

Les bases des rapports de vitesse et de la conception des rapports de vitesse

Pour commencer à comprendre les rapports de vitesse, le plus simple est de commencer par retirer les dents des engrenages. Imaginez deux cercles qui roulent l’un contre l’autre, et en supposant qu’il n’y a pas de glissement, comme en physique 1 au collège. Donnez au premier cercle un diamètre de 2,54 pouces. En multipliant cela par pi, on obtient une circonférence de 8 pouces ou, en d’autres termes, une rotation complète du cercle un entraînera un déplacement de 8 pouces.

Donnez au cercle deux un diamètre de 0,3175 pouce, ce qui nous donne une circonférence de 1 pouce. Si ces deux cercles roulent ensemble, ils auront un rapport d’engrenage de 8:1, puisque le cercle un a une circonférence 8 fois plus grande que le cercle deux. Un rapport de 8:1 signifie que le cercle deux tourne 8 fois pour chaque fois que le cercle un tourne une fois. Ne vous endormez pas encore sur moi ; nous allons devenir de plus en plus complexes.

Les engrenages ne sont pas des cercles car, comme vous le savez, ils ont des dents. Les engrenages doivent avoir des dents parce que, dans le monde réel, il n’y a pas de friction infinie entre deux cercles qui roulent. Les dents rendent également les rapports de vitesse exacts très faciles à réaliser.

Plutôt que d’avoir à gérer les diamètres des engrenages, vous pouvez utiliser le nombre de dents d’un engrenage pour obtenir des rapports très précis. Les rapports de vitesse ne sont jamais que des valeurs arbitraires, ils dépendent fortement du couple et de la puissance de sortie nécessaires, ainsi que de la résistance des engrenages et des matériaux. Par exemple, si vous avez besoin d’un rapport de 3,57:1, il serait possible de concevoir deux engrenages compatibles, l’un avec 75 dents et l’autre avec 21.

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Un autre grand aspect qui joue dans l’utilisation des dents dans les engrenages est les tolérances de fabrication. La plupart des engrenages peuvent être construits avec des tolérances assez larges, et nous savons que plus une tolérance est serrée, plus elle est coûteuse à fabriquer. Les dents permettent de fabriquer des engrenages avec des diamètres fixes en variant quelque peu, ce qui signifie que la fabrication est moins coûteuse. Essentiellement, les dents deviennent un tampon qui permet les imperfections dans la fabrication des engrenages.

Calcul des rapports d’engrenage dans la conception des machines

Si le rapport d’engrenage de base est assez simple à comprendre, il peut aussi devenir beaucoup plus compliqué. De grandes portées d’engrenages, appelées trains d’engrenages, sont souvent nécessaires dans la conception de machines. Ceux-ci se composent de nombreux engrenages, qui sont souvent empilés ou posés les uns à la suite des autres. Les trains d’engrenages sont nécessaires pour obtenir des rapports de démultiplication plus robustes, ainsi que pour modifier le sens de rotation. Comme deux engrenages connectés tourneront dans des directions opposées, les trains d’engrenages sont souvent nécessaires pour traduire la puissance à travers des rapports spécifiques sans affecter la rotation.

Par exemple, l’utilisation d’un train d’engrenages à trois vitesses, avec un rapport de 1:5, permettrait d’obtenir une augmentation de 2500% de la vitesse de rotation, tout en maintenant la sortie dans le même sens que l’entrée. Pour donner un exemple plus concret, un moteur qui appliquerait 100 tours/minute au début de ce train d’engrenages produirait 2500 tours/minute à l’autre extrémité, dans le même sens. Vous pouvez également inverser l’endroit où la puissance est appliquée et réduire la vitesse d’un moteur de 2500 tr/min à une sortie de 100 tr/min. Ces changements vous permettent d’ajuster à la fois le couple et la vitesse.

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Des combinaisons plus complexes d’engrenages et de rapports d’engrenage donnent lieu à des conceptions de machines intéressantes. Théoriquement, les rapports d’engrenage sont simples, mais en tant qu’ingénieur, vous pouvez vous retrouver impliqué dans des conceptions d’engrenage complexes qui semblent juste un peu écrasantes. Comme pour les autres compétences en ingénierie, il faut du temps pour développer pleinement les compétences en conception de rapports de vitesse.

Transmissions – applications pratiques des rapports de vitesse

Les transmissions sont parmi les meilleurs exemples des applications pratiques des rapports de vitesse. Quiconque a roulé dans une voiture ou un autre véhicule motorisé a bénéficié de transmissions sous une forme ou une autre. Et chaque transmission n’est essentiellement qu’un ensemble d’engrenages et de rapports de vitesse serrés les uns contre les autres. Jetez un coup d’œil à la vidéo incroyablement utile de Learn Engineering ci-dessous pour en savoir plus sur le fonctionnement des transmissions manuelles.

Il est important de noter que si les transmissions manuelles sont en train de perdre la faveur des constructeurs automobiles, car elles ne sont pas faciles à intégrer dans les véhicules hybrides ou électriques, elles fonctionnent de manière presque identique au fonctionnement des transmissions automatiques, en ce qui concerne les engrenages. La principale différence réside dans la façon dont les vitesses sont passées.

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Les transmissions manuelles impliqueront une action de l’utilisateur (déplacement du levier de vitesse et de l’embrayage) pour passer les vitesses, tandis que les transmissions automatiques utiliseront des entrées provenant de l’ordinateur de bord de la voiture ou, dans les tout premiers modèles, des entrées mécaniques provenant soit de la vitesse de la voiture, soit du moteur de la voiture.