Démonstrations de conférences en sciences naturelles de Harvard
Ce que ça montre
Les interactions des différents rayonnements avec la matière sont uniques et déterminent leur pénétrabilité à travers la matière et, par conséquent, le type et la quantité de blindage nécessaire à la radioprotection. Étant électriquement neutre, l’interaction des rayons gamma avec la matière est un processus statistique et dépend de la nature de l’absorbeur ainsi que de l’énergie du gamma. Il y a toujours une probabilité finie pour qu’un gamma traverse une épaisseur donnée de matériau absorbant et donc, contrairement aux radiations particulaires chargées qui ont une portée maximale dans l’absorbeur où toutes sont arrêtées quelle que soit la force de la source, certains gammas passeront toujours et, compte tenu d’une source suffisamment forte, beaucoup peuvent passer.
Comment ça marche
Cette démo est généralement présentée en même temps que la démo Sources et détection ; les détails sur les radionucléides et les détecteurs utilisés ici se trouvent également dans cette writeup.
(1) Les particules alpha interagissent avec la matière principalement par les forces de Coulomb entre leur charge positive et la charge négative des électrons atomiques dans l’absorbeur. La gamme des alphas d’une énergie donnée est une quantité assez unique dans un matériau absorbant spécifique. Pour une énergie donnée, les particules alpha sont beaucoup plus lentes que les particules bêta, donnant lieu à des impulsions plus importantes. De plus, sa double charge (+2e) fait qu’une particule alpha a un taux de perte d’énergie très élevé dans la matière, ce qui en fait un rayonnement fortement ionisant. Par conséquent, la profondeur de pénétration des particules alpha est très faible par rapport aux autres rayonnements. Pour les matériaux de faible densité, la gamme des alphas de 5,5 MeV (provenant de l’Am-241) est comprise entre 4,5 et 5 mg/cm2 ; les matériaux de densité plus élevée donnent une gamme comprise entre 5 et 12 mg/cm2. The table below gives some specific values.
| Absorber | Density | Alpha Range | |
|---|---|---|---|
| air (STP) | 1.2 mg/cm3 | 3.7 cm | – |
| paper (20lb) | 0.89 g/cm3 | 53 µm | one sheet = 89 µm |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 45 µm | will not penetrate skin |
The thickness of a single sheet of paper (0.0035″) is enough to stop all the alphas.
(2) Beta particles also interact through Coulomb forces with the atomic electrons. Betas have much higher speeds due to their smaller mass, and smaller impulses are involved in collisions. Leur pénétration dans la matière est donc considérablement plus importante que celle des alpha, mais en raison de la nature des interactions de la force de Coulomb, les bêta sont également arrêtés par très peu de matière (par rapport aux gamma). Comme leur masse est identique à celle des électrons qui les diffusent, de grandes déviations de la trajectoire des particules bêta sont possibles, et même les absorbeurs minces atténueront les bêta du fait qu’ils sont facilement diffusés hors du faisceau direct. Une autre différence qui complique la comparaison est que, contrairement aux particules alpha mono-énergétiques, les particules bêta se présentent sous la forme d’un spectre continu d’énergies, l’énergie moyenne étant environ le tiers de l’énergie maximale. Les bêta de faible énergie sont rapidement atténués.
Une règle empirique utile pour la portée maximale des électrons est que la portée (en gm/cm2) correspond à la moitié de l’énergie maximale (en Mev). Cela est bien sûr compliqué par la densité : les portées des électrons ont tendance à être d’environ 2 mm par MeV dans les matériaux de faible densité, et d’environ 1 mm par MeV dans les absorbeurs de densité moyenne. For our Sr/Y-90 source (maximum beta energy = 2.27 MeV, average energy = 1.13 MeV), more precise beta ranges are tabulated below:
| Absorber | Density | Depth (2.3 MeV) | Depth (1.1 MeV) |
|---|---|---|---|
| air | 1.2 mg/cm3 | 8.8 m | 3.8 m |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 11 mm | 4.6 mm |
| plastic (acrylic) | 1.2 | 9.6 | 4.0 |
| glass (Pyrex) | 2.2 | 5.6 | 2.2 |
| aluminum | 2.7 | 4.2 | 2.0 |
| copper | 8.9 | 1.2 | 0.5 |
| lead | 11.3 | 1.0 | 0.4 |
Le C-14 dégage des bêtas avec une énergie maximale de 0,156 MeV et une énergie moyenne de 0,049 MeV. La portée maximale des bêtas du C-14 n’est que de 0,25 mm (0,01″) dans le plastique. Nous avons les deux sources et il est agréable de les comparer. Une carte d’identité de Harvard a une épaisseur d’environ 0,8 mm et arrête tous les bêtas du C-14. Ce n’est pas le cas lorsque vous passez à la source Sr-90. Il faut un morceau de plastique de 9,6 mm d’épaisseur pour arrêter tous les bêta de Sr-90.
(3) Les interactions des rayons gamma avec la matière sont entièrement différentes de celles des particules chargées. L’absence de charge élimine les interactions de Coulomb et permet aux rayons gamma d’être beaucoup plus pénétrants. Les interactions qui se produisent sont celles de l’effet photoélectrique, de la diffusion Compton et de la production de paires. La probabilité que l’une d’entre elles se produise est spécifiée par une section transversale, et les coefficients d’atténuation linéaire des rayons gamma sont définis par ces sections transversales.
Puisque les coefficients d’atténuation linéaire varient avec la densité de l’absorbeur, même pour le même matériau absorbant, le coefficient d’atténuation massique μ/ρ (coefficient d’atténuation linéaire μ en 1/cm-1 divisé par la densité ρ en g/cm3) est plus utile, et la loi d’atténuation s’écrit comme
I = Ioe-(μ/ρ)ρt Équation (1)
où I est l’intensité du rayonnement et t l’épaisseur. Le produit ρt est le paramètre significatif et les unités (comme pour les particules β et α) sont des mg/cm2, ce qui rend l’exposant de l’équation (1) sans dimension.
Contrairement aux particules chargées, un certain pourcentage de gammas traversera toujours l’absorbeur, et il est utile de considérer l’épaisseur de demi-valeur d’un matériau absorbant donné pour les énergies de rayons gamma d’intérêt. Les épaisseurs de demi-valeur sont déterminées à partir de l’équation (1) en utilisant les coefficients d’atténuation linéaire ou d’atténuation de masse trouvés dans les références ci-dessous. Absorbers of these thicknesses attenuate the radiation reaching the detector by a factor of two and some of the common ones are tabulated below for Co-60 (1.33 and 1.17 MeV) and Cs-137 (662 keV).
| Absorber Material | Co-60 HVL (cm) | Cs-137 HVL (cm) | Co-60 1/10 VL (cm) | Cs-137 1/10 VL (cm) |
|---|---|---|---|---|
| water (soft tissue) | 13 | 9.5 | – | – |
| plastic (acrylic) | 11 | 7.9 | – | – |
| steel | 2.1 | 1.6 | 6.9 | 5.3 |
| lead | 1.0 | 0.6 | 4.0 | 2.1 |
Mise en place
Une source de Co-60 (étiquetée #9) du laboratoire de physique 191 est la source la plus pratique pour cette démonstration en termes de puissance (4 micro Ci en 2016… la demi-vie est de 5,27 ans). Placez-la à environ 2,5 pouces devant le tube de Geiger-Muller. Un morceau de plomb de 1/2″ d’épaisseur réduit le taux de comptage par un facteur de deux et un morceau de 1,5″ d’épaisseur réduit le taux par un facteur de dix.
Le plastique, l’aluminium, l’acier, le plomb et de nombreux autres absorbeurs sont disponibles selon les besoins. Leur épaisseur varie de quelques centaines de microns (feuilles) à plusieurs centimètres. L’absorbeur est simplement placé sur la mince fenêtre d’extrémité du tube G-M.
On ne veut pas vraiment transformer une simple démonstration en un long exercice de laboratoire, il est donc préférable de décider à l’avance des caractéristiques saillantes que l’on veut faire comprendre à l’auditoire et d’utiliser les absorbeurs et les épaisseurs appropriés pour faire passer le message.
AIP Physics Desk Reference, édité par E. Richard Cohen, David R. Lide, George L.. Trigg, (Springer, New York, 2003)
G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 2nd ed, (Wiley, NY, 1989)
G.W. Morgan, Some Practical Considerations in Radiation Shielding, Isotopes Division Circular B-4, (U.S. Atomic Energy Commission, Oak Ridge)
CRC Handbook of Radioactive Nuclides, édité par Y. Wang, (Chemical Rubber Company, Ohio, 1969)
A.H. Wapstra, G.J. Nijgh et R. Van Lieshout, Nuclear Spectroscopy Tables, (North Holland, Amsterdam, 1959)
Coefficients d’atténuation des rayons X de 10 keV à 100 MeV, Circulaire du National Bureau of Standards no. 583
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab2.html
En effet, au début de la mesure des rayonnements, les énergies des particules alpha étaient mesurées indirectement en déterminant l’épaisseur de l’absorbeur équivalente à leur gamme moyenne.
La gamme est exprimée en termes de (densité)×(épaisseur), qui s’écrit comme la masse/unité de surface de l’absorbeur d’une épaisseur donnée. Historiquement, les unités sont des mg/cm2. La densité-épaisseur (aussi parfois appelée épaisseur-masse) est un concept utile lorsqu’on discute de la perte d’énergie des alphas et des bêtas car, pour des matériaux absorbants ayant des rapports neutrons/protons similaires, une particule rencontrera à peu près le même nombre d’électrons en traversant des absorbeurs de densité-épaisseur égale. Par conséquent, le pouvoir d’arrêt et la portée, lorsqu’ils sont exprimés dans ces unités, sont à peu près les mêmes pour des matériaux qui ne diffèrent pas beaucoup en Z.
Le papier pèse 4,77 gm/feuille, ce qui lui donne une densité de 0,89 gm/cm3 et une densité-épaisseur de 7,9 mg/cm2
Cette règle empirique n’est applicable que lorsque E > 0,8 MeV. Pour d’autres plages d’énergie, voir Wang, p 912.
Les valeurs proviennent de Y. Wang (référence). Une autre règle empirique est que la couche de demi-valeur correspond approximativement à 1/7 de la plage maximale, mais peut varier entre 1/5 et 1/10 (selon l’énergie bêta et la densité de l’absorbeur).
Le coefficient d’absorption de masse dépend également de l’énergie du rayonnement. Pour calculer la couche de demi-valeur pour un matériau particulier et une énergie de rayonnement spécifique, il faut alors rechercher le « coefficient d’absorption d’énergie massique » dans le CRC Handbook ou l’AIP Physics Desk Reference, ou toute autre référence à portée de main.
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