Guide NIST du SI, chapitre 8
8.1 Temps et fréquence de rotation
L’unité SI de temps (en fait l’intervalle de temps) est la seconde (s) et doit être utilisée dans tous les calculs techniques. Lorsque le temps se rapporte à des cycles calendaires, la minute (min), l’heure (h) et le jour (j) peuvent être nécessaires. Par exemple, le kilomètre par heure (km/h) est l’unité habituelle pour exprimer la vitesse des véhicules. Bien qu’il n’existe pas de symbole universellement accepté pour l’année, Réf. suggère le symbole a.
La fréquence de rotation n d’un corps en rotation est définie comme étant le nombre de tours qu’il effectue dans un intervalle de temps divisé par cet intervalle de temps . L’unité SI de cette quantité est donc la seconde réciproque (s-1). Cependant, comme le souligne la Réf. , les désignations « révolutions par seconde » (r/s) et « révolutions par minute » (r/min) sont largement utilisées comme unités de fréquence de rotation dans les spécifications des machines tournantes.
8.2 Volume
L’unité SI de volume est le mètre cube (m3) et peut être utilisée pour exprimer le volume de toute substance, qu’elle soit solide, liquide ou gazeuse. Le litre (L) est un nom spécial pour le décimètre cube (dm3), mais la CGPM recommande de ne pas utiliser le litre pour donner les résultats de mesures de volumes de haute précision . De même, il n’est pas courant d’utiliser le litre pour exprimer les volumes de solides ni d’utiliser des multiples du litre tels que le kilolitre (kL) .
8.3 Poids
En science et technologie, le poids d’un corps dans un cadre de référence particulier est défini comme la force qui donne au corps une accélération égale à l’accélération locale de la chute libre dans ce cadre de référence . Ainsi, l’unité SI de la quantité de poids définie de cette manière est le newton (N). Lorsque le référentiel est un objet céleste, la Terre par exemple, le poids d’un corps est communément appelé la force de gravité locale sur le corps.
Exemple : La force de gravité locale sur une sphère de cuivre de masse 10 kg située à la surface de la Terre, qui est son poids à cet endroit, est d’environ 98 N.
Note : La force de gravité locale sur un corps, c’est-à-dire son poids, est constituée de la résultante de toutes les forces gravitationnelles agissant sur le corps et de la force centrifuge locale due à la rotation de l’objet céleste. L’effet de la flottabilité atmosphérique est généralement exclu, et donc le poids d’un corps est généralement la force de gravité locale sur le corps dans le vide.
Dans l’usage commercial et quotidien, et surtout dans le langage courant, le poids est généralement utilisé comme synonyme de masse. Ainsi, l’unité SI de la quantité poids utilisée dans ce sens est le kilogramme (kg) et le verbe « peser » signifie « déterminer la masse de » ou « avoir une masse de »
Exemples : le poids de l’enfant est de 23 kg la mallette pèse 6 kg Poids net 227 g
Dans la mesure où le NIST est une organisation scientifique et technique, le mot « poids » utilisé au sens courant (c’est-à-dire pour signifier la masse) ne devrait apparaître qu’occasionnellement dans les publications du NIST ; le mot « masse » devrait être utilisé à la place. En tout état de cause, afin d’éviter toute confusion, chaque fois que le mot « poids » est utilisé, il convient de préciser quel sens est visé.
8.4 Masse atomique relative et masse moléculaire relative
Les termes poids atomique et masse moléculaire sont obsolètes et doivent donc être évités. Ils ont été remplacés par les termes équivalents mais préférés de masse atomique relative, symbole Ar, et de masse moléculaire relative, symbole Mr, respectivement , qui reflètent mieux leurs définitions. Comme la masse atomique et la masse moléculaire, la masse atomique relative et la masse moléculaire relative sont des quantités de dimension un et sont exprimées simplement sous forme de nombres. Les définitions de ces quantités sont les suivantes :
Masse atomique relative (anciennement poids atomique) : rapport de la masse moyenne par atome d’un élément à 1/12 de la masse de l’atome du nucléide 12C.
Masse moléculaire relative (anciennement poids moléculaire) : rapport de la masse moyenne par molécule ou entité spécifiée d’une substance à 1/12 de la masse d’un atome du nucléide 12C.
Exemples : Ar(Si) = 28,0855, Mr(H2) = 2,0159, Ar(12C) = 12 exactement
Notes:
1. Il résulte de ces définitions que si X désigne un atome ou un nucléide spécifié et B une molécule ou une entité spécifiée (ou plus généralement, une substance spécifiée), alors Ar(X) = m(X) / et Mr(B) = m(B) / , où m(X) est la masse de X, m(B) est la masse de B et m(12C) est la masse d’un atome du nucléide 12C. Il faut aussi reconnaître que m(12C) / 12 = u, l’unité de masse atomique unifiée, qui est approximativement égale à 1,66 3 10-27 kg .
2. Il résulte des exemples et de la note 1 que les masses moyennes respectives de Si, H2, et 12C sont m(Si) = Ar(Si) u, m (H2) = Mr(H2) u, et m(12C) = Ar(12C) u.
3. Dans les publications traitant de la spectrométrie de masse, on rencontre souvent des affirmations telles que « le rapport masse/charge est de 15. » Ce qui est généralement signifié dans ce cas est que le rapport entre le nombre de nucléons (c’est-à-dire le nombre de masse – voir Sec. 10.4.2) de l’ion et son nombre de charges est de 15. Ainsi, le rapport masse/charge est une quantité de dimension un, même si elle est communément dénotée par le symbole m / z. Par exemple, le rapport masse/charge de l’ion 12C71H7+ + est 91/2 = 45,5.
8.5 Intervalle de température et différence de température
Comme nous l’avons vu à la Sec. 4.2.1.1, la température Celsius (t) est définie en termes de température thermodynamique (T) par l’équation nist t = T – T0, où T0 = 273,15 K par définition. Cela implique que la valeur numérique d’un intervalle ou d’une différence de température donnée dont la valeur est exprimée en degré Celsius (°C) est égale à la valeur numérique du même intervalle ou de la même différence lorsque sa valeur est exprimée en kelvin (K) ; ou dans la notation de la Sec. 7.1, note 2, {Δt }°C = {ΔT}K. Ainsi, les intervalles de température ou les différences de température peuvent être exprimés soit en degré Celsius, soit en kelvin en utilisant la même valeur numérique.
Exemple : La différence de température entre le point de congélation du gallium et le point triple de l’eau est Δt = 29,7546 °C = ΔT = 29,7546 K.
8.6 Quantité de substance, concentration, molalité et autres
La section suivante traite de la quantité de substance, et les neuf sections suivantes, qui sont basées sur la Réf. et qui sont succinctement résumées dans le tableau 12, traitent des quantités qui sont des quotients impliquant la quantité de substance, le volume ou la masse. Dans le tableau et les sections associées, les symboles des substances sont indiqués en indice, par exemple xB, nB, bB. Cependant, il est généralement préférable de placer les symboles des substances et de leurs états entre parenthèses immédiatement après le symbole de quantité, par exemple n(H2SO4). (Pour une discussion détaillée de l’utilisation du SI en chimie physique, voir l’ouvrage cité en référence, note 3.)
8.6.1 Quantité de substance
Symbole de quantité : n (également v). Unité SI : mole (mol).
Définition : Voir Sec. A.7.
Notes:
1. La quantité de substance est l’une des sept grandeurs de base sur lesquelles le SI est fondé (voir Sec. 4.1 et Tableau 1).
2. En général, n(xB) = n(B) / x, où x est un nombre. Ainsi, par exemple, si la quantité de substance de H2SO4 est de 5 mol, la quantité de substance de (1/3)H2SO4 est de 15 mol : n = 3n(H2SO4).
Exemple : La masse atomique relative d’un atome de fluor est Ar(F) = 18,9984. La masse moléculaire relative d’une molécule de fluor peut donc être considérée comme Mr(F2) = 2Ar(F) = 37,9968. The molar mass of F2 is then M(F2) = 37.9968 × 10-3 kg/mol = 37.9968 g/mol (see Sec. 8.6.4). The amount of substance of, for example, 100 g of F2 is then n(F2) = 100 g / (37.9968 g/mol) = 2.63 mol.
8.6.2 Mole fraction of B; amount-of-substance fraction of B
Quantity symbol: xB (also yB). SI unit: one (1) (amount-of-substance fraction is a quantity of dimension one).
Definition: ratio of the amount of substance of B to the amount of substance of the mixture: xB = nB/n.
| Quantity in numerator | |||||
|---|---|---|---|---|---|
|
Amount of substance Symbol: n SI unit: mol |
Volume Symbol: V SI unit: m3 |
Mass Symbol: m SI unit: kg |
|||
| Quantity in denominator | Amount of substance
Symbol: n SI unit: mol |
amount-of-substance fraction $$ x_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{n} $$ SI unit: mol/mol = 1 |
molar volume $$V_{\rm m} = \frac{V}{n} $$ SI unit: m3/mol |
molar mass $$ M = \frac{m}{n} $$ SI unit: kg/mol |
|
| Volume
Symbol: V SI unit: m3 |
amount-of-substance concentration $$ c_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{V} $$ SI unit: mol/m3 |
volume fraction $$\varphi_{\rm B} = \frac{x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* }{\Sigma x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*}$$ SI unit: m3/m3 = 1 |
mass density $$ \rho = \frac{m}{V}$$ SI unit: kg/m3 |
||
| Mass
Symbol: m SI unit: kg |
molality $$ b_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{m_{\rm A}}$$ SI unit: mol/kg |
volume spécifique $$v = \frac{V}{m}$ Unité SI : m3/kg |
fraction de masse $v = \frac{V}{m}$ Unité SI : kg/kg = 1 |
||
| Adaptée du Guide pratique du système métrique canadien (voir Réf. , note 3 ; on peut aussi consulter l’ouvrage cité en réf. , note 5). | |||||
Notes:
1. Cette quantité est communément appelée « fraction molaire de B », mais ce guide préfère le nom « quantité de- fraction de substance de B », car il ne contient pas le nom de l’unité mole (comparez la fraction de kilogramme à la fraction de masse).
2. Pour un mélange composé de substances A, B, C, . … , nA + nB + nC + … $$\equiv \sum_{\rm A} n_{\rm A}$
3. Une quantité apparentée est le rapport de quantité de substance de B (communément appelé « rapport molaire du soluté B »), symbole rB. C’est le rapport entre la quantité de substance de B et la quantité de substance de la substance solvant : rB = nB/nS. Pour un seul soluté C dans une substance solvant (une solution à un seul soluté), rC = xC/(1 – xC). Cela découle des relations n = nC + nS, xC = nC / n, et rC = nC / nS, où la substance solvant S peut elle-même être un mélange.
8.6.3 Volume molaire
Symbole de quantité : Vm. Unité SI : mètre cube par mole (m3/mol).
Définition : volume d’une substance divisé par sa quantité de substance : Vm = V/n.
Notes:
1. Le mot « molaire » signifie « divisé par la quantité de substance »
2. Pour un mélange, ce terme est souvent appelé « volume molaire moyen »
3. L’amagat ne doit pas être utilisé pour exprimer des volumes molaires ou des volumes molaires réciproques. (Un amagat est le volume molaire Vm d’un gaz réel à p = 101 325 Pa et T = 273,15 K et est approximativement égal à 22,4 × 10-3 m3/mol. Le nom « amagat » est également donné à 1/Vm d’un gaz réel à p = 101 325 Pa et T = 273,15 K et est dans ce cas approximativement égal à 44,6 mol/m3.) la substance solvantée S peut elle-même être un mélange.
8.6.4 Masse molaire
Symbole de quantité:M. Unité SI : kilogramme par mole (kg/mol).
Définition : masse d’une substance divisée par sa quantité de substance : M = m/n.
Notes:
1. Pour un mélange, ce terme est souvent appelé « masse molaire moyenne ».
2. La masse molaire d’une substance B de composition chimique définie est donnée par M(B) = Mr(B) × 10-3 kg/mol = Mr(B) kg/kmol = Mr g/mol, où Mr(B) est la masse moléculaire relative de B (voir Sec. 8.4). La masse molaire d’un atome ou d’un nucléide X est M(X) = Ar(X) × 10-3 kg/mol = Ar(X) kg/kmol = Ar(X) g/mol, où Ar(X) est la masse atomique relative de X (voir Sec. 8.4).
8.6.5 Concentration de B ; concentration en quantité de substance de B
Symbole de quantité : cB. Unité SI : mole par mètre cube (mol/m3).
Définition : quantité de substance de B divisée par le volume du mélange : cB = nB/V.
Notes :
1. Le présent Guide préfère le nom de « concentration de la quantité de substance de B » pour cette quantité car il est sans ambiguïté. Cependant, dans la pratique, on l’abrège souvent en concentration de quantité de B, ou même simplement en concentration de B. Malheureusement, cette dernière forme peut prêter à confusion car il existe plusieurs » concentrations » différentes, par exemple, la concentration massique de B, ρB = mB/V ; et la concentration moléculaire de B, CB = NB/V, où NB est le nombre de molécules de B.
2. Le terme normalité et le symbole N ne doivent plus être utilisés car ils sont obsolètes. Il faut éviter d’écrire, par exemple, « une solution de H2SO4 de 0,5 N » et écrire plutôt « une solution ayant une concentration en quantité de substance de c ) = 0,5 mol/dm3 » (ou 0,5 kmol/m3 ou 0,5 mol/L puisque 1 mol/dm3 = 1 kmol/m3 = 1 mol/L).
3. Le terme molarité et le symbole M ne doivent plus être utilisés car ils sont, eux aussi, obsolètes. On devrait plutôt utiliser la concentration de la quantité de substance B et des unités telles que mol/dm3, kmol/m3, ou mol/L. (Une solution de, par exemple, 0,1 mol/dm3 était souvent appelée une solution 0,1 molaire, dénotée solution 0,1 M.) On disait que la molarité de la solution était de 0,1 M.)
8.6.6 Fraction volumique de B
Symbole de quantité : φB. Unité SI : un (1) (la fraction volumique est une grandeur de dimension un).
Définition : pour un mélange de substances A, B, C, . . . ,
$$\varphi_{\rm B} = x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* /\sum x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*$$
où xA, xB, xC, … sont les fractions de quantité de substance de A, B, C, …, V*m,A , V*m,B , V*m,C , … sont les volumes molaires des substances pures A, B, C, … à la même température et à la même pression, et où la somme est sur toutes les substances A, B, C, …. . de sorte que ΣxA = 1.
8.6.7 Densité massique ; densité
Symbole de la quantité : ρ. Unité SI : kilogramme par mètre cube (kg/m3).
Définition : masse d’une substance divisée par son volume : ρ = m / V.
Notes:
1. Le présent guide préfère le nom de » densité massique » pour cette quantité parce qu’il existe plusieurs » densités » différentes, par exemple, la densité numérique des particules, n = N / V ; et la densité de charge, ρ = Q / V.
2. La densité massique est l’inverse du volume spécifique (voir Sec. 8.6.9) : ρ = 1 / ν.
8.6.8 Molalité du soluté B
Symbole de la quantité : bB (également mB). Unité SI : mole par kilogramme (mol/kg).
Définition : quantité de substance du soluté B dans une solution divisée par la masse du solvant : bB = nB / mA.
Note : Le terme molal et le symbole m ne doivent plus être utilisés car ils sont obsolètes. On doit utiliser à la place le terme molalité du soluté B et l’unité mol/kg ou un multiple ou sous-multiple décimal approprié de cette unité. (Une solution ayant, par exemple, une molalité de 1 mol/kg était souvent appelée solution 1 molal, écrite solution 1 m.)
8.6.9 Volume spécifique
Symbole de la quantité : ν. Unité SI : mètre cube par kilogramme (m3/kg).
Définition : volume d’une substance divisé par sa masse : ν = V / m.
Note : le volume spécifique est l’inverse de la densité massique (voir Sec. 8.6.7) : ν = 1 / ρ.
8.6.10 Fraction massique de B
Symbole de quantité : wB. Unité SI : un (1) (la fraction de masse est une grandeur de dimension un).
Définition : masse de la substance B divisée par la masse du mélange : wBB = mB / m.
8.7 Grandeurs et unités logarithmiques : niveau, neper, bel
Cette section présente brièvement les grandeurs et unités logarithmiques. Elle est basée sur la Réf. , qu’il convient de consulter pour plus de détails. Deux des grandeurs logarithmiques les plus courantes sont le niveau d’une quantité de champ, symbole LF, et le niveau d’une quantité de puissance, symbole LP ; et deux des unités logarithmiques les plus courantes sont les unités dans lesquelles les valeurs de ces grandeurs sont exprimées : le neper, symbole Np, ou le bel, symbole B, et les multiples et sous-multiples décimaux du neper et du bel formés en leur attachant des préfixes SI, comme le millineper, symbole mNp (1 mNp = 0.001 Np), et le décibel, symbole dB (1 dB = 0,1 B).
Level-of-a-field-quantity est défini par la relation LF = ln(F/F0), où F/F0 est le rapport de deux amplitudes de même nature, F0 étant une amplitude de référence. La quantité de niveau de puissance est définie par la relation LP = (1/2) ln(P/P0), où P/P0 est le rapport de deux puissances, P0 étant une puissance de référence. (Notez que si P/P0 = (F/F0)2, alors LP = LF). Des noms, symboles et définitions similaires s’appliquent aux niveaux basés sur d’autres quantités qui sont des fonctions linéaires ou quadratiques des amplitudes, respectivement. En pratique, le nom de la quantité de champ forme le nom de LF et le symbole F est remplacé par le symbole de la quantité de champ. Par exemple, si la grandeur de champ en question est l’intensité du champ électrique, symbole E, le nom de la grandeur est « niveau d’intensité du champ électrique » et elle est définie par la relation LE = ln(E/E0).
La différence entre deux niveaux d’une grandeur de champ (appelée « différence de niveau de champ ») ayant la même amplitude de référence F0 est ΔLF = LF1 – LF2 = ln(F1/F0) – ln(F2/F0) = ln(F1/F2), et est indépendante de F0. C’est également le cas pour la différence entre deux niveaux-d’une-puissance-quantité (appelée » différence de niveau de puissance « ) ayant la même puissance de référence P0 : ΔLP1 = LP2 = ln(P1/P0) – ln(P2/P0) = ln(P1/P2).
Il ressort clairement de leurs définitions que LF et LP sont toutes deux des quantités de dimension un et ont donc pour unité l’unité un, symbole 1. Cependant, dans ce cas, qui rappelle celui de l’angle plan et du radian (et de l’angle solide et du stéradian), il est commode de donner à l’unité un le nom spécial de « neper » ou de « bel » et de définir ces unités dites sans dimension comme suit :
Un neper (1 Np) est la quantité de niveau de champ lorsque F/F0 = e, c’est-à-dire lorsque ln(F/F0) = 1. De manière équivalente, 1 Np est le niveau d’une puissance-quantité lorsque P/P0 = e2, c’est-à-dire lorsque (1/2) ln(P/P0) = 1. Ces définitions impliquent que la valeur numérique de LF lorsque LF est exprimée dans le neper unitaire est {LF}Np = ln(F/F0), et que la valeur numérique de LP lorsque LP est exprimée dans le neper unitaire est {LP}Np = (1/2) ln(P/P0) ; c’est-à-dire
LF = ln(F/F0) Np
LP = (1/2) ln(P/P0) Np.
Un bel (1 B) est le niveau d’une quantité de champ lorsque $$F/F_0 = \sqrt{10}$$ c’est-à-dire lorsque 2 lg(F/F0) = 1 (notez que lg x = log10x – voir Sec. 10.1.2). De manière équivalente, 1 B est le niveau d’une puissance-quantité lorsque P/P0 = 10, c’est-à-dire lorsque lg(P/P0) = 1. Ces définitions impliquent que la valeur numérique de LF lorsque LF est exprimé dans l’unité bel est {LF}B = 2 lg(F/F0) et que la valeur numérique de LP lorsque LP est exprimé dans l’unité bel est {LP}B = lg(P/P0) ; c’est-à-dire
LF = 2 lg(F/F0) B = 20 lg(F/F0) dB LP = lg(P/P0) B = 10 lg(P/P0) dB.
Puisque la valeur de LF (ou LP) est indépendante de l’unité utilisée pour exprimer cette valeur, on peut égaliser LF dans les expressions ci-dessus pour obtenir ln(F/F0) Np = 2 lg(F/F0) B, ce qui implique
$$\begin{eqnarray*}. 1~{\rm B}&&\frac{\ln 10}{2} ~ {\rm Np~exactement} \\\N & \approx&1.151 \, 293 ~ {\rm Np} \\N- 1~{\rm dB} &\approx& 0,115 \, 129 \, 3 ~ {\rm Np} ~ . \end{eqnarray*}$$
Lorsque l’on rapporte les valeurs de LF et LP, on doit toujours donner le niveau de référence. Selon la réf. 5:IEC 60027-3, cela peut être fait de deux manières : Lx (re xref) ou L x / xref où x est le symbole de la grandeur dont le niveau est rapporté, par exemple, l’intensité du champ électrique E ou la pression acoustique p, et xref est la valeur de la grandeur de référence, par exemple, 1 μV/m pour E0, et 20 μPa pour p0. Ainsi
LE (re 1 μV/m) = – 0,58 Np ou LE/(1 μV/m) = – 0,58 Np
signifie que le niveau d’une certaine intensité de champ électrique est inférieur de 0,58 Np à l’intensité de champ électrique de référence E0 = 1 μV/m. De même
Lp (re 20 μPa) = 25 dB ou Lp/(20 μPa) = 25 dB
signifie que le niveau d’une certaine pression acoustique est de 25 dB au-dessus de la pression de référence p0 = 20 μPa.
Notes:
1. Lorsque ces données sont présentées dans un tableau ou dans une figure, la notation condensée suivante peut être utilisée à la place : – 0,58 Np (1 μV/m) ; 25 dB (20 μPa).
2. Lorsque le même niveau de référence s’applique de manière répétée dans un contexte donné, il peut être omis si sa valeur est clairement indiquée initialement et si son omission prévue est signalée.
3. Les règles de la Réf. excluent, par exemple, l’utilisation du symbole dBm pour indiquer un niveau de référence de puissance de 1 mW. Cette restriction est fondée sur la règle de la Sec. 7.4, qui n’autorise pas les attachements aux symboles d’unité.
8.8 Viscosité
Les unités SI appropriées pour exprimer les valeurs de viscosité η (également appelée viscosité dynamique) et les valeurs de viscosité cinématique ν sont, respectivement, le pascal seconde (Pa-s) et le mètre carré par seconde (m2/s) (et leurs multiples et sous-multiples décimaux, le cas échéant). Les unités CGS couramment utilisées pour exprimer les valeurs de ces quantités, la poise (P) et le stoke (St), respectivement, ne doivent pas être utilisées ; voir la section 5.3.1 et le tableau 10, qui donne les relations 1 P = 0.1 Pa-s et 1 St = 10-4 m2/s.
8.9 Massique, volumique, aréique, linéique
La référence a introduit dans la langue anglaise les nouveaux adjectifs « massique », « volumique », « aréique » et « linéique » sur la base de leurs homologues français : « massique », « volumique », « surfacique » et « linéaire ». Ils sont pratiques et les auteurs du NIST peuvent souhaiter les utiliser. Ils sont équivalents, respectivement, à « spécifique », « densité », « densité surfacique … » et « densité linéaire … », comme expliqué ci-dessous.
(a) L’adjectif massique, ou l’adjectif spécifique, est utilisé pour modifier le nom d’une quantité pour indiquer le quotient de cette quantité et de sa masse associée.
Exemples :
Volume massique ou volume spécifique : ν = V / m
Entropie massique ou entropie spécifique : s = S / m
(b) L’adjectif volumique est utilisé pour modifier le nom d’une grandeur, ou le terme densité lui est ajouté, pour indiquer le quotient de cette grandeur et de son volume associé.
Examples:
volumic mass or (mass) density: ρ = m / V
volumic number or number density: n = N / V
Note: Parentheses around a word means that the word is often omitted.
(c) The adjective areic is used to modify the name of a quantity, or the terms surface . . . density are added to it, to indicate the quotient of that quantity (a scalar) and its associated surface area.
Examples:
areic mass or surface (mass) density: ρA = m / A
areic charge or surface charge density: σ = Q / A