Proportionnalité : directe et indirecte
Nom : nancy ellis
étudiante en physique de 12e année
Quelle est la différence entre directement proportionnel et indirectement proportionnel ? merci !
Hi Nancy,
Lorsque deux variables sont directement proportionnelles l’une à l’autre, elles sont reliées par une équation telle que la suivante :
y = kx
où k est une constante et x et y sont des variables.
En examinant cette équation, nous voyons que lorsque y est augmenté, cela force x à augmenter également puisque k est une constante et ne change pas. De même, lorsque y est diminué, x doit également diminuer pour maintenir l’égalité. Lorsqu’une relation directement proportionnelle est représentée graphiquement, le résultat est un graphique linéaire avec une pente k et un ordonnée à l’origine.
Lorsque deux variables sont indirectement proportionnelles l’une à l’autre (aussi appelées inversement proportionnelles), elles sont reliées par une équation de la forme suivante :
xy = k
où k est une constante et x et y sont des variables.
Cette équation peut être réécrite sous la forme y = k/x ou x = k/y. Il devient maintenant plus clair de voir que dans une relation inversement proportionnelle, lorsqu’une des variables augmente, l’autre diminue.
Le graphique d’une relation inversement proportionnelle présente une asymptote verticale sur l’axe des y, car la valeur de y augmente sans limite lorsque x se rapproche de plus en plus de zéro (mais est positif) et diminue sans limite lorsque x se rapproche de plus en plus de zéro (mais est négatif)
et une asymptote horizontale sur l’axe des x, car y se rapproche de plus en plus de zéro lorsque x augmente ou diminue sans limite.
Leeanne