Trouver l’angle droit | THISisCarpentry

Co-écrit par Mike Sloggatt

Il y a environ 2 500 ans, un philosophe grec que nous avons tous rencontré au lycée, nommé Pythagore, a découvert un théorème qui peut faciliter la vie des charpentiers et des entrepreneurs – si seulement nous savions comment l’utiliser, et comment trouver des angles droits !

La plupart d’entre nous se souviennent de leur ABC au lycée, et nous nous souvenons aussi du théorème de Pythagore, qui s’applique à tout triangle à 90 degrés.

Mais nous n’avons jamais appris à utiliser et à appliquer l’extraordinaire règle de Pythagore à partir d’un tableau noir ! Les charpentiers progressistes savent qu’il n’est jamais trop tard pour apprendre ; en fait, apprendre quelque chose de nouveau est la colle qui nous lie à la charpenterie, et le chantier est la salle de classe parfaite.

(Note : Click any image to enlarge)

Construction calculators make it easy for carpenters to use the Pythagorean Theorem on the jobsite, and in inches and feet! The calculator translates a, b, & c into Rise, Run, and Diagonal.

It also includes a « PITCH » key that allows you to enter or calculate the angles of the triangle using trigonometric functions. The key thing to remember about Pitch on a construction calculator is that it is always the angle opposite the Rise.

Maybe we call this a « right triangle » not just because it has a right angle, but because it’s the right triangle for solving almost all geometry problems…especially on the jobsite. Il est facile d’utiliser le triangle rectangle : si nous connaissons au moins deux dimensions ou une dimension et un angle d’un triangle rectangle, nous pouvons résoudre les autres dimensions ou angles. Parfois, le plus gros problème est de trouver des triangles droits et de savoir comment les utiliser.

Trouver les angles droits dans les fondations

La pose de fondations était autrefois un processus lent et fastidieux. Je me souviens que le contremaître de mon père, Loren, avait l’habitude de porter dans son portefeuille un papier plié bien usé avec une liste de 3-4-5 variables que mon oncle avait écrite pour lui. Cette liste commençait par 3′ x 4′ x 5′, et elle allait jusqu’à 30′ x 40′ x 50′, par tranches de 2 pieds ! Loren était fier de ce papier et me l’a montré quand j’avais dix ou douze ans, quand je l’ai regardé tracer une fondation pour la première fois. De nombreux charpentiers utilisent encore la même méthode aujourd’hui.

Un triangle de 3′ x 4′ x 5′ est souvent trop petit pour assurer la précision de n’importe quelle taille de fondation, alors les charpentiers choisissent généralement le plus grand triangle possible pour une addition rectangulaire donnée. Puis ils vérifient à nouveau que la disposition est carrée en mesurant les diagonales et en déplaçant laborieusement les points d’angle jusqu’à ce que les diagonales soient égales. Mais tous ces efforts sont inutiles. Avec une calculatrice de construction, vous coupez directement à l’angle droit.

La pose de fondations est un exemple qui montre que les anciennes techniques ne sont pas toujours les meilleures. Aujourd’hui, les charpentiers découvrent fréquemment à leurs dépens que de nombreuses anciennes méthodes sont plus lentes et moins précises. Avec une calculatrice de construction, la mise en place des fondations est rapide et précise. Il suffit d’entrer les valeurs RISE et RUN, puis d’appuyer sur la touche DIAGONALE. Un charpentier travaillant seul et tenant deux mètres à ruban – l’un tiré le long de l’élévation de 20′ et l’autre tiré le long de la diagonale de 37′ – 8 13/16″ – peut simultanément trouver les points d’angle précis et équarrir une fondation.

Déterminer les angles droits dans la charpente

La charpente est une autre corvée qu’une calculatrice de construction peut simplifier et améliorer. Que vous encadriez une baie pop-out dans un plancher ou un pignon, le fait de connaître votre disposition exacte – le long des plaques horizontales et des plaques inclinées – et de connaître la longueur exacte de vos montants ou de vos solives, réduit le temps d’encadrement de plus de la moitié et garantit la précision.

La plupart des encadreurs projettent leurs solives sur le coin d’une baie pop-out, ou mesurent chacune d’entre elles individuellement, et ils mesurent la disposition perpendiculairement à chaque solive précédente. But it’s much faster to see and use the right angle.

The right angle is formed by the rim joist and the first joist. Even though you haven’t installed it yet, you know it’s going to be there. On a 30-degree bay, enter 30 on your calculator, then press the PITCH key. If the bay is 45 degrees, enter 45 and press the PITCH key.

If the joists or studs are on 16-in. centers, you’ll know two things about the right angle: the Pitch and the Run. Enter 16 in. and press the RUN key.

Press the RISE key to find the length of the first joist or stud. N’oubliez pas que la touche RISE est toujours opposée au pas (et vice versa !).

Voici où la calculatrice brille vraiment. Laissez 9 1/4 po sur l’affichage. Pour trouver la longueur de la prochaine solive ou du prochain montant, appuyez une fois sur la touche « + », puis sur la touche « = ». La calculatrice ajoutera 9 1/4 po à elle-même lorsque vous appuierez sur la touche  » + « . Pour trouver la longueur de toutes les solives ou de tous les montants restants, n’appuyez pas à nouveau sur la touche  » +  » ! Si vous le faites, vous ajouterez le nouveau nombre affiché à lui-même et perdrez la fraction décimale dans la mémoire de la calculatrice. Au lieu de cela, appuyez uniquement sur la touche « = » pour chaque solive ou montant successif!

Rappelez-vous que la calculatrice arrondit la mesure décimale réelle à 9 1/4 po. Si la mesure n’est pas exactement de 1/4 po. ou même de 1/16 po, la calculatrice arrondit toujours à la mesure fractionnaire la plus proche, éliminant ainsi toute erreur cumulative (la préférence de résolution fractionnaire de la calculatrice peut être réglée de 1/2 po à 1/64 po). Remarque : La plupart des calculatrices de construction comprennent également une fonction  » Rake Wall  » qui peut être utilisée pour ces calculs, mais elle dépasse le cadre de cet article.

Utiliser la même séquence pour disposer la solive de rive  » diagonale  » ou la plaque supérieure. Entrez 30 et appuyez sur PITCH, puis entrez 16 po et appuyez sur RUN, puis appuyez sur DIAGONAL pour trouver la distance le long de la jante jusqu’à la première solive.

Pour trouver la disposition exacte des solives ou des montants successifs, utilisez la même procédure que celle utilisée pour les longueurs des solives ou des montants – appuyez sur la touche « + » suivie de la touche « = » pour la deuxième marque d’implantation, et seulement la touche « = » pour chaque marque d’implantation suivante !

Trouver les bons angles dans les travaux de finition : Couronne d’armoire

Les fondations et l’encadrement ne sont pas les seuls endroits où l’on trouve des angles droits.

Je n’ai eu aucun problème à couper toutes les pièces de couronne pour ces armoires rectangulaires – j’ai simplement ajouté 1 po pour chaque côté en surplomb. Mais couper la moulure pour le meuble d’angle était une autre histoire. J’ai coupé toutes les pièces en longueur, en me disant que je les marquerais pour obtenir la longueur exacte en position sur l’armoire. Bien sûr, Mike a pré-assemblé les pièces, pensant qu’elles étaient toutes coupées à la bonne longueur !

« Qu’est-ce que c’est que ça ? ». Mike se tenait sur l’échelle, pistolet à clous à la main, se demandant pourquoi l’assemblage n’allait pas. « Je n’arrivais pas à déterminer la longueur », ai-je répondu. « Je voulais les marquer en place ! » Mike a répondu : « Mais tu n’as pas vu l’angle droit ? ! »

La corniche est composée de trois pièces : le bourrelet forme la base du fascia et de la couronne. La moulure du bourrelet dépasse exactement de 1 po le bord de l’armoire. Le calcul des mesures des points longs sur les armoires rectangulaires était facile : j’ai ajouté 1 po à la mesure du côté de l’armoire pour les pièces latérales, et j’ai ajouté 2 po (un pouce pour chaque coin extérieur). (un pouce pour chaque coin extérieur) à la mesure de l’avant de l’armoire.

Mais calculer la mesure du point long sur l’armoire de coin n’était pas si facile. Plutôt que de reporter les lignes sur l’intérieur de l’armoire et de découper à partir des mesures du point court, il est beaucoup plus facile et plus précis de trouver le bon angle.

The right angle in this example is imaginary—it’s not formed by framing or a foundation, but instead by the miter angle required for the corner cabinet (22 1/2 degrees), and the overhang of the bead molding.

Enter 22 1/2 for the PITCH (remember, the PITCH is always opposite the RISE). Enter 1 in. for the RUN, and then press the RISE key.

For the left and right sides, add 7/16 in. to the depth of the cabinet; for the bead molding on the front of the cabinet, add 7/8 in. to the cabinet’s front dimension (7/16 in. for each outside corner).

Finding the Right Angle…and the Ellipse

If you look hard enough, you can find hidden right triangles in places you never even imagined.

A vent pipe or circular chimney that passes through a roof or sloped ceiling is a perfect example.

If you read « The Elegant Ellipse, » then you know that a cylinder or pipe that is cut (or intersected) at an angle creates an elliptical shape, and that shape is defined by a Major and Minor axis.

The Minor axis is simply the diameter of the cylinder and doesn’t change, but the size of the Major axis changes based on the angle (or pitch) of the intersection.

To find the length of the Major axis:

Enter the cylinder’s diameter as RUN. Enter the roof slope (inches of rise per 12 in. run) as PITCH. Solve for the DIAGONAL. When using the rise/run ratio of a roof, remember to hit the « Inch » key when entering PITCH.

With the Major and Minor Axes determined, the string method can be used to trace out the required shape. Cette méthode ne sera évidemment pas utilisée souvent dans le cadre d’une charpente brute, mais c’est une astuce utile pour savoir quand la coupe doit être de qualité finition !

Pour plus de détails sur les calculatrices de construction et les applications mobiles de calculatrices de construction (pratiques pour le chantier !), consultez Construction Master Pro de Calculated Industries, les versions mobiles de Construction Master Pro de Calculated Industries et BuildCalc.

(Dessins SketchUp par Wm. Todd Murdock ; cet article est initialement paru sur GaryMKatz.com)

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