Une nouvelle définition de la mole basée sur la constante d’Avogadro : un voyage de la physique à la chimie
Introduction
Les idées qui sous-tendent notre utilisation actuelle de la quantité de substance et de son unité de base, la mole, se sont développées depuis les temps les plus reculés, lorsque les scientifiques ont eu besoin de quantifier l’observation selon laquelle la matière réagissant chimiquement ne le fait pas simplement en masses égales des échantillons impliqués.
Le développement des idées à la base de la mole du XVIIe au XIXe siècle a déjà été abordé auparavant . En outre, l’histoire de la constante d’Avogadro a été examinée . Cependant, l’évolution parallèle de la compréhension de la quantité de substance, dont la mole est l’unité de base, n’a pas été abordée en détail. Cet article montre comment le « gramme-molécule » – une unité inventée pour un usage pratique au XIXe siècle – a été développé pour devenir la base de la définition actuelle convenue pour la mole en 1971. Il illustre l’évolution de notre compréhension des trois concepts connexes que sont la mole, la quantité de substance et la constante d’Avogadro, et montre comment ces changements reflètent l’orientation des principaux protagonistes vers la physique ou la chimie. L’article se termine par une discussion sur la question de savoir si la manière actuelle dont la quantité de substance est utilisée est complètement cohérente avec la définition actuelle de la mole, et si cette incohérence pourrait être supprimée en adoptant une définition de la mole basée sur un nombre fixe d’entités.
Le gramme-molécule
Les idées qui sous-tendent notre compréhension moderne de la thermodynamique et de la théorie cinétique ont été développées au cours du XIXe siècle . Au cœur de ces développements, la découverte que la matière réagissant chimiquement ne le fait pas simplement entre des masses égales des échantillons impliqués. Nous appelons maintenant l’étude de ce phénomène « stœchiométrie », définie comme suit : ‘la relation entre les quantités de substance qui réagissent ensemble, et les produits qui sont formés’.
Un autre développement au cours du XIXe siècle qui a été central pour notre compréhension moderne de la nature chimique de la matière a été l’observation par Avogadro que ‘des volumes égaux de gaz idéaux ou parfaits, à la même température et à la même pression, contiennent le même nombre de particules, ou molécules’. Cette observation est aujourd’hui connue sous le nom de loi d’Avogadro. Elle fournit la motivation nécessaire pour formuler des expressions pour la quantité d’un échantillon qui réagit avec un autre échantillon. L’exemple le plus notable d’une telle formulation est le gramme-molécule, qui a été utilisé pour désigner à la fois une unité et une quantité. Il est instructif de considérer quelques exemples de son utilisation à la fin du XIXe siècle et au début du XXe siècle.
(a) Ostwald et Nernst
Lorsque Ostwald et Nernst ont écrit leurs manuels, tous deux publiés en 1893, le terme gram-molécule était d’un usage courant . Un exemple typique de son utilisation par ces auteurs est « la pression qu’un g.-molécule d’un gaz exercerait sur les parois d’un récipient… » . Cependant, cette expression ne fait aucune référence spécifique à la masse de l’échantillon ou au nombre d’entités qu’il contient. Elle est simplement utilisée comme un moyen standard de se référer à la « taille » de l’échantillon. Ces textes comprennent également ce qui est généralement considéré comme la première citation de l’utilisation du mot Mol comme abréviation de gram-molécule, ‘…eine g.-Molekel oder ein Mol…’.
(b) Einstein
Einstein fournit un exemple de l’utilisation du terme gram-molécule dans la recherche qu’il a publiée en 1905. Il est particulièrement intéressant car il a été utilisé dans la recherche qui a donné lieu à l’une des premières déterminations de ce que nous appelons aujourd’hui la constante d’Avogadro. Cette étude a été publiée à une époque où l' »hypothèse atomistique » était devenue axiomatique dans l’étude de la chimie, mais n’était pas universellement adoptée dans l’étude de la physique. Einstein était un partisan de l’hypothèse et avait une idée de la façon dont les lois de la thermodynamique et de la théorie cinétique pouvaient être réunies pour lui apporter un soutien incontestable et observable à l’échelle macroscopique .
L’argument d’Einstein commençait par la formule dérivée par van’t Hoff pour la pression osmotique (Π) dans une solution à la température T,
qui introduisait la constante des gaz R et la variable z. Il l’expliquait par la phrase « Soit z molécules-grammes d’un non-électrolyte dissoutes dans un volume V ». Par la suite, il a fixé z=n/N « où il y a n particules en suspension présentes … et … N signifie le nombre réel de molécules contenues dans une molécule-gramme ». (Lorsque l’argument d’Einstein a été retravaillé par Langevin, il a également utilisé la même terminologie). L’argument conduit à la dérivation de la formule de Stokes-Sutherland-Einstein, qui peut être réarrangée pour donner
où N est le « nombre réel de molécules contenues dans un gramme-molécule », a est le rayon des particules, η est la viscosité de la solution, T est la température, R est la constante des gaz idéaux (Einstein n’explique pas ce symbole dans son texte) et D est le coefficient de diffusion, qui peut être mesuré par l’observation microscopique du déplacement carré moyen d’une particule dans le temps t en utilisant
.
Dans une publication de l’année suivante , Einstein a retravaillé un argument de sa thèse de doctorat pour dériver une formule pour le changement de viscosité d’une solution lorsque des molécules de rayon a y sont dissoutes. Dans un premier temps, il a développé une formule qui lie le changement de viscosité au volume total de molécules dissoutes par unité de volume de solution. Cette formule pouvait être réorganisée pour donner
où M est la masse moléculaire des molécules dissoutes, a est le rayon des particules, ρ est la masse de la substance dissoute par unité de volume de solution, η est la viscosité du solvant et η* est la viscosité de la solution.
Dans les deux cas, le gramme-molécule est introduit dans l’argument afin de quantifier le nombre de molécules dans un échantillon. La combinaison des formules (2.2) et (2.3) lui a permis de déterminer le nombre réel de molécules contenues dans un gramme-molécule (N), atteignant une valeur de 6,56×1023 .
(c) Perrin
En 1909, Perrin a effectué de nouvelles mesures du mouvement brownien des particules, qui, avec les formules dérivées par Einstein, lui ont permis de déterminer une valeur de 6,7×1023 pour N . Perrin expliqua clairement comment il utilisait le gramme-molécule :
Il est devenu habituel de nommer gramme-molécule d’une substance, la masse de cette substance qui, à l’état gazeux, occupe le même volume que 2 grammes d’hydrogène mesurés à la même température et à la même pression. La proposition d’Avogadro est alors équivalente à la suivante : Deux molécules grammes quelconques contiennent le même nombre de molécules.
Il poursuit dans la même publication en proposant que « Ce nombre invariable N est une constante universelle, qui peut être désignée de manière appropriée comme la constante d’Avogadro. Si cette constante est connue, la masse de toute molécule est connue’ .
Ces exemples illustrent deux approches conceptuellement différentes de l’utilisation du gramme-molécule. L’une d’elles (celle d’Einstein) l’utilise pour désigner un nombre de molécules et l’autre (celle de Perrin) l’utilise pour désigner une masse de matière spécifiée en fonction de son poids atomique.
Avancées dans la détermination de la constante d’Avogadro
Einstein a exprimé sa gratitude à Perrin pour son travail : » J’aurais pensé qu’il était impossible d’étudier le mouvement brownien avec une telle précision ; c’est une chance pour ce matériau que vous l’ayez repris » .
L’avancée importante suivante dans l’histoire de la constante d’Avogadro a été le développement d’une nouvelle méthode qui était basée sur une physique entièrement différente. Elle nécessitait l’utilisation de la diffraction des rayons X sur les cristaux (XRCD) pour mesurer la dimension de la cellule unitaire dans un cristal et une mesure du poids atomique du matériau. Ces mesures ont donné la densité de la cellule unitaire du cristal (exprimée en unités de masse atomique unifiée) qui, par comparaison avec une mesure de la densité du cristal dans son ensemble (exprimée en kilogramme), a permis de déterminer la constante d’Avogadro. C’est la même méthode qui est utilisée aujourd’hui.
La première application de la méthode a porté sur des monocristaux de calcite . La principale limite de la méthode à l’époque résidait dans la détermination de la longueur de la cellule unitaire du cristal. Les longueurs d’onde des rayons X ont été mesurées par rapport à l’unité x de Siegbahn, définie en fonction de l’espacement des réseaux d’un plan de clivage de la calcite la plus pure. De cette façon, la précision de la mesure dépassait l’exactitude avec laquelle les valeurs absolues étaient connues (dans l’unité de mètre du Système international (SI)). Au milieu des années 1960, Bearden a publié une réévaluation de toutes les données relatives aux rayons X et a corrigé les longueurs d’onde (dans la mesure du possible) en fonction de cinq lignes standard. Ces changements dans la valeur de l’unité x de Siegbahn, ainsi qu’un petit changement dû à l’adoption de l’échelle 12C pour les masses atomiques relatives à la place de l’échelle 16O, ont entraîné des changements relatifs de 450 ppm (correspondant à six intervalles d’incertitude standard) dans les valeurs acceptées de la constante d’Avogadro au cours de la période allant de 1953 à 1965.
La prochaine amélioration majeure de l’incertitude de la constante d’Avogadro est intervenue avec la première mesure basée sur un cristal pur de silicium . L’application des méthodes XRCD à un cristal de silicium, ainsi que l’utilisation d’une méthode à rayons X capable de donner une valeur de la constante de réseau dans le mètre SI, ont constitué une percée. L’incertitude du résultat était alors dominée par la détermination de la pureté chimique de l’artefact et la mesure de son poids atomique. Pour la première fois dans l’histoire de la constante d’Avogadro, les principales limites de sa mesure étaient chimiques plutôt que physiques.
L’avancée la plus récente dans l’application de la méthode XRCD a été l’utilisation d’un monocristal de silicium fortement enrichi en isotope 28Si. Cette approche a été prévue par Deslattes comme la meilleure façon de minimiser l’incertitude due à la mesure du poids atomique , et est décrite ailleurs .
L’unité de masse chimique’, le ‘nombre de moles’ et la quantité de substance
Bien que les améliorations apportées aux méthodes expérimentales de la physique au cours du XXe siècle aient permis de déterminer la constante d’Avogadro avec une incertitude toujours plus faible, il est difficile de trouver des preuves d’un intérêt similaire pour la formalisation du terme gramme-molécule. Stille, dans son texte sur la métrologie, fournit une explication détaillée de l’utilisation du terme Mol à cette époque. Il explique qu’il était utilisé de deux manières conceptuellement différentes. La première était en tant qu' »unité de masse chimique » par le biais de l’équation de quantité1
où Ar(X) représente la valeur numérique du poids atomique de X.
où l est le nombre de moles (Molzahl), N est le nombre d’entités et L est le nombre de Loschmidt. L’équation (4.2) est donnée en utilisant la notation courante dans la section suivante.2
Dans le texte de Stille, Molzahl est une quantité sans dimension. Il a préconisé son maintien sous cette forme plutôt que l’introduction d’un terme allemand alternatif Stoffmenge (littéralement « quantité de substance ») comme nouvelle unité de base avec une définition associée pour le terme Mol du « Stoffmenge qui contient autant d’entités qu’il y en a dans Ar(O) g d’oxygène atomique ».
L’un des défenseurs d’une base métrologique ferme pour la science chimique à cette époque était Guggenheim, qui a fait valoir qu' »il peut parfois être utile dans l’analyse dimensionnelle de considérer le nombre d’atomes comme ayant des dimensions différentes d’un nombre pur » . Il proposa d’utiliser le terme » quantité de substance » pour désigner la quantité dont la mole est l’unité, et justifia son choix en se référant au substantif allemand Stoffmenge .
La définition de la mole en 1971
En 1970, l’Union internationale des chimistes purs et appliqués (UICPA) publia une définition de la quantité de substance :
La quantité de substance est proportionnelle au nombre d’entités spécifiées de cette substance. Le facteur de proportionnalité est le même pour toutes les substances et s’appelle la constante d’Avogadro.
Le texte souligne également qu’il ne faut pas utiliser le terme » nombre de moles » . Bien que cette remarque soit étayée par l’exemple selon lequel le terme » nombre de kilogrammes » ne serait pas utilisé, elle ne tient pas compte du point de vue de Stille sur le Molzahl mentionné plus haut3. Par conséquent, l’équation (4.2) s’écrirait dans la notation actuelle comme
où {n} est la valeur numérique de n, N est le nombre d’entités et {NA} est la valeur numérique de NA.
En 1971, la Conférence générale des poids et mesures a entériné le principe de la définition de la mole telle qu’approuvée précédemment par les Unions internationales de chimie et de physique,
La mole est la quantité de substance d’un système qui contient autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans 0.012 kilogramme de carbone 12.
Lorsque la mole est utilisée, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons ou d’autres particules, ou des groupes spécifiés de telles particules.
La définition a résolu toute confusion découlant de l’utilisation à la fois du gramme-molécule et du kilogramme-molécule comme unités et entre l’utilisation d’une échelle basée sur le 12C ou le 16O. Elle a rendu obsolètes un certain nombre d’unités pratiques telles que le gramme-atome, le gramme-équivalent, l’équivalent, le gramme-ion et le gramme-formule. Elle a également introduit l’analyse dimensionnelle en chimie, qui est maintenant considérée comme essentielle pour l’utilisation efficace des nombreuses quantités différentes utilisées pour exprimer la composition. Cependant, la forme de définition qui a été choisie a scindé en deux phrases la formulation qui avait été utilisée par les Unions internationales, introduisant ainsi la condition qualificative pour l’utilisation de la mole, que nous abordons dans la section suivante.
Difficultés de la définition de la mole de 1971
Avant de passer à l’examen des arguments en faveur d’une révision de la définition de la mole, il est nécessaire de souligner que, bien qu’un nombre limité de points de vue aient été publiés sur le sujet avant les propositions de redéfinition de quatre unités de base du SI, aucun élan significatif n’a jamais été généré pour un changement. Néanmoins, l’opportunité de redéfinir quatre unités de base et de reformuler les autres, y compris la mole, sous une forme cohérente a maintenant généré un certain élan en faveur d’un tel changement.
Bien qu’il n’y ait jamais eu de points de vue coordonnés en faveur d’un tel changement, l’opinion selon laquelle la mole est à certains égards différente des autres unités de base du SI a été proposée par plusieurs auteurs. L’argumentation s’articule autour de deux points. Le premier concerne l’interaction entre les deux points de vue selon lesquels la mole est, d’une part, un simple nombre d’entités et, d’autre part, une simple masse de matière. Ces points de vue correspondent aux approches conceptuellement différentes du nombre de moles et de l’unité de masse chimique formulées par Stille. Comme elles reposent toutes deux sur des bases solides, nous devons reconnaître qu’elles ont des utilisations différentes et qu’elles doivent être autorisées à coexister. La formulation de la définition de 1971 véhicule des éléments des deux approches.
Le deuxième aspect par lequel la mole se distingue des autres unités de base du SI est la présence d’une » condition qualificative » concernant son utilisation en tant que deuxième phrase de la définition . Bien qu’une telle condition n’apparaisse pas dans les définitions des autres unités de base du SI, elle n’est qu’une déclaration d’une chose très évidente, à savoir qu’un échantillon d’un mélange ne peut être entièrement caractérisé qu’en indiquant la quantité de tous les composants présents. En pratique, cette condition n’a pas besoin d’être différente de l’observation selon laquelle une spécification complète de la taille d’un objet nécessite la mesure de sa longueur dans de nombreuses directions différentes.
Une définition de la mole basée sur un nombre fixe d’entités
La proposition faite en 1995, puis précisée en 2009, portait sur une définition de la mole basée sur un nombre fixe d’entités. Elle s’exprime sous la forme suivante : ‘La mole est l’unité de quantité de substance d’une entité élémentaire spécifiée, qui peut être un atome, une molécule, un ion, un électron, toute autre particule ou un groupe spécifié de telles particules ; sa magnitude est établie en fixant la valeur numérique de la constante d’Avogadro pour qu’elle soit égale à exactement 6,02214×1023 lorsqu’elle est exprimée dans l’unité mol-1.’
Elle est énoncée ici dans un style d’unité explicite pour donner une présentation cohérente avec les définitions révisées proposées pour les autres unités de base. La valeur choisie pour NA sera la meilleure disponible au moment où la définition sera finalement ratifiée.
Une conséquence du passage à une définition de la mole basée sur un nombre fixe d’entités plutôt que sur une masse fixe d’une matière spécifiée est qu’il doit y avoir quelques changements dans la façon dont la définition est exprimée mathématiquement. La constante de masse molaire est fondamentale pour la présente définition de la mole et pour son utilisation, comme l’illustre la formulation de la présente définition avec l’expression suivante :
La présente définition fixe la constante de masse molaire Mu égale à 10-3 kg mol-1 exactement. Par conséquent, toutes les quantités de l’équation (7.1) sont exactes, puisque Ar(12C) est fixé comme base de l’échelle conventionnelle des masses atomiques (masses moléculaires relatives).
Si la mole est redéfinie sur la base d’un nombre fixe d’entités, alors la masse d’une mole de 12C serait toujours donnée par
Cependant, comme m(12C) est la masse d’un atome de carbone, qui doit continuer à être une quantité déterminée expérimentalement, alors M(12C) deviendra une quantité déterminée expérimentalement. Par conséquent, Mu doit également devenir une quantité déterminée expérimentalement avec une incertitude relative de 1,4×10-9 . Cette valeur serait trop faible pour avoir une quelconque importance dans le travail pratique. C’est une conséquence pratique de la fixation de NA que Mu devient une quantité déterminée expérimentalement.
Cependant, une redéfinition de l’unité mole devrait tenir compte de notre meilleure compréhension de la quantité pour laquelle elle est une unité. En considérant à nouveau la distinction faite par Stille (§4), nous pouvons voir que cette définition proposée passe de la mole telle que définie par l’équation (4.1) à quelque chose qui est conceptuellement beaucoup plus proche du nombre de moles tel que défini par les équations (4.2) et (5.1). Il perdrait son lien explicite avec la masse, qui est considéré comme axiomatique par de nombreux chimistes.
Difficultés avec la nouvelle définition proposée de la mole
Même dans le court laps de temps qui s’est écoulé depuis la publication de la proposition d’une nouvelle définition de la mole, diverses contre-vues ont été publiées. L’une des objections à la proposition de redéfinir la mole sur la base d’une valeur fixe de la constante d’Avogadro utilise l’argument selon lequel NA n’est pas vraiment une constante fondamentale au même titre que, par exemple, c, h et e. Cet argument est difficile à soutenir en l’absence d’un consensus sur ce qu’est véritablement une « constante fondamentale ». Différents points de vue ont été publiés, par exemple celui selon lequel les constantes fondamentales sont uniquement celles qui sont sans dimension (c’est-à-dire celles qui sont totalement indépendantes de tout choix de système d’unités) ou celui selon lequel elles constituent l' »ensemble minimal » de constantes à partir duquel toutes les autres peuvent être dérivées. Bien que de nombreux scientifiques éminents aient contribué à ce débat , il n’y a pas de consensus.
La question en jeu ici est en fait : la constante d’Avogadro convient-elle pour servir de base à la définition d’une unité de base du SI ? Il est clair que la constante d’Avogadro (et son précurseur » le nombre de molécules dans un gramme-molécule « ) est largement utilisée depuis près de 150 ans. En outre, la détermination de la meilleure valeur pour NA est désormais inextricablement liée au processus d’ajustement par la méthode des moindres carrés des constantes fondamentales. Elle est devenue » fondamentale » pour la chimie et joue un rôle unique et important dans le langage et la pratique de la physique et de la chimie.
Réaliser la mole
Chacune des unités de base du SI est associée à un texte convenu spécifiant comment elle doit être réalisée en pratique. Chacune d’entre elles est connue sous le nom de mise en pratique , et la mole ne fait pas exception. Cependant, la déclaration sur la façon dont la mole doit être réalisée est beaucoup plus générale que les déclarations équivalentes pour les autres unités de base. En substance, elle spécifie qu’il faut utiliser une méthode comportant une équation de mesure bien définie dans laquelle toutes les grandeurs impliquées sont exprimées en unités SI. Les caractéristiques importantes de l’utilisation de ces méthodes primaires ont fait l’objet de discussions. Dans une large mesure, la généralité de la mise en pratique de la mole est à l’origine de l’ubiquité de son utilisation .
La méthode primaire la plus largement utilisée pour la réalisation de la mole est le processus de pesée d’une matière pure et l’évaluation de la quantité de substance selon l’équation
où n est la quantité de substance (mol), m est la masse de matière pure (kg), M(X) est la masse molaire de X (mol kg-1), Ar(X) est le poids atomique (masse moléculaire relative) de X et Mu est la constante de masse molaire (mol kg-1).
À certains égards, l’équation (9.1) est une spécification de la définition de la mole de 1971, mais ce n’est pas la seule méthode par laquelle la mole est réalisée. Elle sera toujours valable si une définition révisée du type de celle discutée au §7 devait être introduite, mais la mole serait devenue une quantité déterminée expérimentalement avec une très faible incertitude.
À certains égards, l’essence de la définition proposée est mieux résumée par
où N est le nombre d’entités spécifiées dans l’échantillon. C’est la même chose que la quantité Stoffmenge discutée par Stille (voir §4), et les valeurs numériques sous-jacentes sont liées par l’équation (5.1). Elle est également équivalente à l’équation (9.1), comme on peut le montrer par la substitution
Cela illustre une autre caractéristique intéressante de la nouvelle définition de la mole – à savoir que la quantité de substance correspondant à une entité serait {NA}-1 exactement. Bien que la nécessité de quantifier une si petite quantité de substance n’ait peut-être pas été requise dans le passé, il a été suggéré qu’elle pourrait être utile dans les applications émergentes des sciences biologiques.
Conclusion
En résumé, nous avons examiné comment notre utilisation actuelle de la quantité de substance s’est développée à partir de la quantité pratique le gramme-molécule. Parmi les premières utilisations publiées du terme, il apparaît que certains utilisateurs entendaient le désigner par un certain nombre d’entités, mais que d’autres entendaient le désigner par une masse de matière. Les distinctions entre ces utilisations conceptuellement différentes du terme sont subtiles et n’ont été expliquées clairement que par Stille . C’est une erreur d’affirmer que la quantité de substance a uniquement le caractère de l’un, à l’exclusion de l’autre.
Toutes les propositions débattues pour une définition future de l’unité ou de la quantité de substance doivent reconnaître que les termes actuels sont d’un usage extrêmement répandu. Il y a toujours eu quelques différences entre la mole et les autres unités de base. L’une d’elles est que la quantité sous-jacente – quantité de substance – a le caractère à la fois d’une masse de matière (la réalisation la plus naturelle pour la chimie) et d’un nombre d’entités (l’approche la plus naturelle en physique). La définition actuelle précise la masse d’une mole d’une substance pure particulière, mais pas le nombre d’entités. Si une définition révisée est adoptée sur la base d’un nombre défini d’entités, il existerait une position alternative dans laquelle le nombre d’entités est spécifié exactement, mais pas la masse. Différentes communautés d’utilisateurs verront un tel changement différemment, ce qui soulèvera à nouveau la discussion entre les mérites relatifs de l’unité de masse chimique, du nombre de moles et de la quantité de substance discutée au §4.
Lorsque l’on considère les mérites d’une définition révisée de la mole, il ne faut pas oublier qu’il y a très peu d’initiative pour un tel changement de la part de l’une des communautés d’utilisateurs de la mole. Nonobstant cela, la proposition que toutes les unités de base soient révisées dans une nouvelle forme cohérente a développé un certain élan en soi, qui pourrait être suffisant pour mener à bien un tel changement .
De la même manière que la détermination de la constante d’Avogadro avec une incertitude toujours décroissante était un défi pour l’expérimentation physique de la plus haute précision son incertitude est maintenant dominée par les mesures de la pureté et du poids atomique d’un seul cristal – toutes les questions pour la mesure chimique. Elle est passée d’un défi à la pointe de la physique à un défi à la pointe de la chimie. Par conséquent, un changement dans la définition de la mole peut être considéré comme l’amenant dans la direction opposée et la rapprochant des approches établies de la physique et plus loin de sa mise en œuvre omniprésente dans la mesure chimique.
Reconnaissances
L’aide du Dr Bernd Güttler pour l’accès et la traduction des travaux de Stille et Ostwald et du professeur Ian Mills pour une lecture critique du manuscrit sont très reconnaissants.
Notes de bas de page
1 L’équation (4.1) apparaît dans le texte de Stille. Elle fournit une expression pratique pour la formulation de la mol, mais ce n’est pas strictement une équation de quantité.
2 Stille a utilisé le terme » nombre de Loschmidt » pour désigner la valeur numérique de la constante d’Avogadro. L’usage moderne réserve le terme » nombre de Loschmidt » au nombre de particules dans 1 cm3 et désigne la valeur numérique de la constante d’Avogadro par le terme » nombre d’Avogadro « .
3 La publication précédente recommandait le terme » nombre de moles » et ne faisait aucune référence à la » quantité de substance « . La même recommandation a été faite dans le rapport du comité des symboles de la Royal Society .
Une contribution de 15 à un numéro de réunion de discussion ‘Le nouveau SI basé sur les constantes fondamentales’.
.