Valeur future d’une rente croissante
La formule de la valeur future d’une rente croissante permet de calculer le montant futur d’une série de flux financiers, ou paiements, qui croissent à un taux proportionnel. Une rente croissante peut parfois être appelée rente croissante.
Exemple de la VF d’une rente croissante
Un exemple de la formule de la valeur future d’une rente croissante serait celui d’une personne qui est payée toutes les deux semaines et qui décide d’épargner un de ses chèques de paie supplémentaires par année. L’un de ses salaires nets s’élève à 2 000 $ pour la première année et elle s’attend à recevoir une augmentation de 5 % sur son salaire net chaque année. Dans cet exemple, nous utiliserons 5 % de son salaire net, sans tenir compte des impôts et autres ajustements, afin de maintenir toutes les autres choses constantes. Dans un compte qui a un rendement de 3% par an, elle aimerait calculer son solde d’épargne après 5 ans.
Le taux de croissance dans cet exemple serait l’augmentation de 5% par an, le flux de trésorerie ou le paiement initial serait de 2 000 $, le nombre de périodes serait de 5 ans et le taux par période serait de 3%. L’utilisation de ces variables dans la formule de la valeur future de la rente croissante montrerait
Après avoir résolu cette équation, le montant après le 5e flux de trésorerie serait de 11 700,75 $.
Comment déduit-on la VF de la rente croissante ?
La valeur future d’une formule de rente croissante peut être trouvée en examinant d’abord la valeur actuelle suivante d’une formule de rente croissante
La valeur actuelle peut être convertie en valeur future en multipliant la valeur actuelle par (1+r)n. By multiplying the 2nd portion of the PV of growing annuity formula above by (1+r)n, the formula would show as
From here, the formula above is the same as the formula shown at the top of the page after factoring out the initial payment, P.
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