Harvard Natuurwetenschappen Lezing Demonstraties

Wat het laat zien

De interacties van de verschillende stralingen met materie zijn uniek en bepalen hun doordringbaarheid door materie en, bijgevolg, het type en de hoeveelheid afscherming die nodig is voor stralingsbescherming. Aangezien gammastralen elektrisch neutraal zijn, is de wisselwerking van gammastralen met materie een statistisch proces en afhankelijk van de aard van de absorber en van de energie van het gamma. Er is altijd een eindige kans dat een gamma een bepaalde dikte van het absorberend materiaal doordringt en dus, in tegenstelling tot de geladen deeltjesstraling die een maximumbereik heeft in de absorber waar ze allemaal worden tegengehouden ongeacht de sterkte van de bron, zullen sommige gamma’s altijd doorkomen en, bij een voldoende sterke bron, kunnen er veel doorkomen.

Hoe het werkt

Deze demo wordt meestal gepresenteerd in combinatie met de Bronnen en Detectie demo; details over de radionucliden en detectoren die hier gebruikt worden zijn ook te vinden in die writeup.

(1) Alfadeeltjes hebben voornamelijk interactie met materie door Coulomb krachten tussen hun positieve lading en de negatieve lading van de atomaire elektronen in de absorber. Het bereik van alfa’s van een gegeven energie is een vrij unieke grootheid in een specifiek absorberend materiaal. Bij een gegeven energie zijn alfadeeltjes veel langzamer dan bètadeeltjes, waardoor zij grotere impulsen afgeven. Bovendien heeft een alfadeeltje door zijn dubbele lading (+2e) een zeer hoge snelheid van energieverlies in materie, waardoor het een sterk ioniserende straling is. Bijgevolg is de penetratiediepte van alfadeeltjes zeer klein in vergelijking met de andere stralingen. Voor materialen met een lage dichtheid ligt het bereik van 5,5 MeV alfa’s (van Am-241) tussen 4,5 en 5 mg/cm2; materialen met een hogere dichtheid geven een bereik tussen 5 en 12 mg/cm2. The table below gives some specific values.

Absorbing materials and their alpha particle penetration depths.

Absorber	Density	Alpha Range
air (STP)	1.2 mg/cm3	3.7 cm	–
paper (20lb)	0.89 g/cm3	53 µm	one sheet = 89 µm
water (soft tissue)	1.0 g/cm3	45 µm	will not penetrate skin

The thickness of a single sheet of paper (0.0035″) is enough to stop all the alphas.

(2) Beta particles also interact through Coulomb forces with the atomic electrons. Betas have much higher speeds due to their smaller mass, and smaller impulses are involved in collisions. Hun doordringing in materie is dus aanzienlijk groter dan bij alfa’s, maar door de aard van de coulombkrachtinteracties worden ook bèta’s door zeer weinig materie tegengehouden (vergeleken met gamma’s). Omdat hun massa identiek is aan die van de verstrooiende elektronen, zijn grote afwijkingen in het pad van de bètadeeltjes mogelijk, en zelfs dunne absorbers zullen bèta’s verzwakken doordat zij gemakkelijk uit de directe bundel worden verstrooid. Een ander verschil dat de vergelijking bemoeilijkt is dat, in tegenstelling tot mono-energetische alfa’s, bètadeeltjes in een continu spectrum van energieën voorkomen, waarbij de gemiddelde energie ongeveer 1/3 van het maximum bedraagt. De bèta’s met lage energie worden snel verzwakt.

Een handige vuistregel voor het maximale bereik van elektronen is dat het bereik (in gm/cm2) de helft is van de maximale energie (in Mev). Dit wordt natuurlijk gecompliceerd door de dichtheid: elektronenbereiken hebben de neiging ongeveer 2 mm per MeV te zijn in materialen met lage dichtheid, en ongeveer 1 mm per MeV in absorberende materialen met gemiddelde dichtheid. For our Sr/Y-90 source (maximum beta energy = 2.27 MeV, average energy = 1.13 MeV), more precise beta ranges are tabulated below:

Absorbing materials and their beta particle maximum penetration depths.

Absorber	Density	Depth (2.3 MeV)	Depth (1.1 MeV)
air	1.2 mg/cm3	8.8 m	3.8 m
water (soft tissue)	1.0 g/cm3	11 mm	4.6 mm
plastic (acrylic)	1.2	9.6	4.0
glass (Pyrex)	2.2	5.6	2.2
aluminum	2.7	4.2	2.0
copper	8.9	1.2	0.5
lead	11.3	1.0	0.4

C-14 geeft bèta’s af met een maximale energie van 0,156 MeV en een gemiddelde energie van 0,049 MeV. Het maximale bereik van C-14-bèta’s is slechts 0,25 mm (0,01″) in plastic. We hebben beide bronnen en het is leuk om ze te contrasteren. Een Harvard ID-kaart is ongeveer 0,8 mm dik en houdt alle C-14 beta’s tegen. Dat is niet zo wanneer je overschakelt op de Sr-90 bron. Een stuk plastic van 9,6 mm dik is nodig om alle Sr-90 beta’s tegen te houden.

(3) De wisselwerking van gammastralen met materie is heel anders dan die van geladen deeltjes. Het ontbreken van lading elimineert Coulomb-interacties en maakt dat gammastralen veel doordringender zijn. De interacties die wel optreden zijn door middel van het foto-elektrisch effect, Compton verstrooiing, en paarproductie. De waarschijnlijkheid dat een van deze effecten optreedt, wordt bepaald door een doorsnede, en de lineaire verzwakkingscoëfficiënten voor gammastralen worden bepaald door deze doorsneden.

Omdat de lineaire verzwakkingscoëfficiënten variëren met de dichtheid van de absorber, zelfs voor hetzelfde absorberende materiaal, is de massa-verzwakkingscoëfficiënt μ/ρ (lineaire verzwakkingscoëfficiënt μ in 1/cm-1 gedeeld door de dichtheid ρ in g/cm3) bruikbaarder, en de dempingswet wordt geschreven als

I = Ioe-(μ/ρ)ρt Vergelijking (1)

waarbij I de intensiteit van de straling is en t de dikte. Het product ρt is de significante parameter en de eenheden zijn (net als bij β- en α-deeltjes) mg/cm2, waardoor de exponent in vergelijking (1) dimensieloos is.

In tegenstelling tot geladen deeltjes zal een bepaald percentage gamma’s altijd door de absorber heen komen, en het is nuttig om de halfwaardedikte van een gegeven absorberend materiaal voor de gamma-energieën van belang te beschouwen. De halfwaardediktes worden bepaald uit vergelijking (1) met behulp van de lineaire verzwakkingscoëfficiënten of massa-verzwakkingscoëfficiënten die in de onderstaande referenties worden vermeld. Absorbers of these thicknesses attenuate the radiation reaching the detector by a factor of two and some of the common ones are tabulated below for Co-60 (1.33 and 1.17 MeV) and Cs-137 (662 keV).

Absorbing materials and penetration thicknesses for different gamma emitters. The half-value thickness (HVL) and 1/10-value thickness (1/10 VL) are listed for Co-60 and Cs-137 in units of centimeters.

Absorber Material	Co-60 HVL (cm)	Cs-137 HVL (cm)	Co-60 1/10 VL (cm)	Cs-137 1/10 VL (cm)
water (soft tissue)	13	9.5	–	–
plastic (acrylic)	11	7.9	–	–
steel	2.1	1.6	6.9	5.3
lead	1.0	0.6	4.0	2.1

Opstellen

Een Co-60 bron (gelabeld #9) uit het Phys 191 lab is de meest geschikte bron voor deze demonstratie qua sterkte (4 micro Ci vanaf 2016 … halfwaardetijd is 5,27 jaar). Plaats hem ongeveer 2,5 cm voor de Geiger-Muller buis. Een 1/2″ dik stuk lood verlaagt de telsnelheid met een factor twee en een 1,5″ dik stuk verlaagt de snelheid met een factor tien.

Plastic, aluminium, staal, lood, en vele andere absorbers zijn naar behoefte verkrijgbaar. Zij variëren in dikte van honderden microns (folies) tot enkele centimeters. De absorber wordt eenvoudig over het dunne eindvenster van de G-M buis geplaatst.

Je wilt van een eenvoudige demonstratie niet echt een langdurige laboratoriumoefening maken, dus het is het beste om van tevoren te beslissen welke opvallende kenmerken je op het publiek wilt overbrengen en de juiste absorbers en diktes te gebruiken om het punt te maken.

AIP Physics Desk Reference, uitgegeven door E. Richard Cohen, David R. Lide, George L.. Trigg, (Springer, New York, 2003)
G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 2nd ed, (Wiley, NY, 1989)
G.W. Morgan, Some Practical Considerations in Radiation Shielding, Isotopes Division Circular B-4, (U.S. Atomic Energy Commission, Oak Ridge)
CRC Handbook of Radioactive Nuclides, edited by Y. Wang, (Chemical Rubber Company, Ohio, 1969)
A.H. Wapstra, G.J. Nijgh, and R. Van Lieshout, Nuclear Spectroscopy Tables, (Noord-Holland, Amsterdam, 1959)
X-ray Attenuation Coefficients from 10 keV to 100 MeV, National Bureau of Standards Circular No. 583
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab2.html