Cosa significa il Dow e come viene calcolato
Molti investitori possiedono solo una manciata di azioni diverse, in modo da poter seguire individualmente la performance di ciascuna. Tuttavia, non è sufficiente tenere d’occhio solo il proprio paniere. Investitori e trader hanno anche bisogno di informazioni sul sentimento generale del mercato.
A questo serve un indice. Fornisce un unico numero misurabile e rintracciabile, che mira a rappresentare il mercato complessivo o un insieme selezionato di azioni o settore e il suo movimento. Un indice azionario serve anche come punto di riferimento per il confronto degli investimenti – diciamo che il vostro portafoglio individuale di azioni (o il vostro fondo comune) ha reso il 15%, ma l’indice di mercato ha reso il 20% nello stesso periodo. Quindi, la tua performance (o quella del tuo gestore di fondi) è in ritardo rispetto al mercato.
Punti chiave
- Il Dow Jones Industrial Average è un indice di 30 delle maggiori blue-chip del mercato.
- Il DJIA è un indice ponderato in base al prezzo, al contrario di uno ponderato in base alla capitalizzazione di mercato, come lo S&P 500.
- L’indice viene calcolato sommando i prezzi delle azioni delle 30 società e dividendo poi per il divisore.
- Il divisore cambia quando ci sono frazionamenti di azioni o dividendi, o quando una società viene aggiunta o rimossa dall’indice.
Cos’è il Dow?
Il Dow Jones Industrial Average è un indicatore di come 30 grandi società quotate negli Stati Uniti hanno scambiato durante una sessione di trading standard.
Un indice di mercato azionario è un costrutto matematico che fornisce un singolo numero per la misurazione del mercato azionario complessivo (o una porzione selezionata di esso). L’indice viene calcolato tracciando i prezzi dei titoli selezionati (ad esempio i primi 30, misurati in base ai prezzi delle società più grandi, o i primi 50 titoli del settore petrolifero) e in base a criteri di media ponderata predefiniti (ad esempio ponderati in base al prezzo, ponderati in base alla capacità di mercato, ecc. Quando Dow Jones & Co. introdusse l’indice per la prima volta nel 1890, era una semplice media dei prezzi di tutti i costituenti. Per esempio, diciamo che c’erano 12 azioni nell’indice Dow; in quel caso, il valore del Dow sarebbe stato calcolato semplicemente prendendo la somma dei prezzi di chiusura di tutte le 12 azioni e dividendolo per 12 (il numero di società o “costituenti dell’indice Dow”). Quindi, il Dow è iniziato come un semplice indice di media dei prezzi.
Valore dell’indice DJIA=∑i=0nPinwhere:Pi=Il prezzo dell’azione iesima{aligned} &
Per spiegare meglio il concetto con altri scenari e colpi di scena, costruiamo il nostro semplice indice ipotetico sulla falsariga del Dow.
Per mantenere la semplicità, supponiamo che ci sia un mercato azionario in un paese che ha solo due azioni in commercio (Ally Inc. e Belly Inc.-A & B). Come possiamo misurare la performance di questo mercato azionario complessivo su base giornaliera, dato che i prezzi delle azioni cambiano ogni momento e con ogni tick di prezzo? Invece di tracciare ogni azione separatamente, sarebbe molto più facile ottenere e tracciare un singolo numero che rappresenti il mercato complessivo che costituisce entrambe le azioni. I cambiamenti in quel singolo numero (chiamiamolo “indice AB”) rifletteranno il modo in cui il mercato complessivo si sta comportando.
Assumiamo che la borsa costruisca un numero matematico rappresentato da “indice AB”, che viene misurato sulla performance delle due azioni (A e B). Supponiamo che l’azione A sia scambiata a $20 per azione e l’azione B sia scambiata a $80 per azione il giorno 1.
Applicando il concetto iniziale di Dow al nostro ipotetico esempio di indice AB:
All’inizio, indice AB =
∑i=0nPin=($20+$80)2\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\frac{\frac(\$20 + \$80 \destra ) }{2}} &=50 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($20+$80)
Calcolo Dow al giorno 2
Ora supponiamo che il giorno dopo, il prezzo di A sale da 20$ a 25$ e quello di B scende da 80$ a 75$.
Il nuovo indice AB =
∑i=0nPin=($25+$75)2\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\frac{\sinistra(\$25 + \$75 \destra ) }{2} &=50 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($25+$75)
i.e. il movimento di prezzo positivo di un titolo ha cancellato il movimento di prezzo di uguale valore ma negativo di un altro titolo. Pertanto, il valore dell’indice rimane invariato.
Calcolo del terzo giorno
Supponiamo che il terzo giorno il titolo A si muova a $30, mentre il titolo B si muove a $85.
Il nuovo indice AB =
∑i=0nPin=($30+$85)2\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\frac{\frac(\$30 + \$85 \destra ) }{2}} &=57.5 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($30+$85)
Nel caso di (2), la variazione di prezzo netta somma era ZERO (lo stock A ha avuto +5 cambiamenti, mentre lo stock B ha -5 cambiamenti rendendo la variazione netta somma zero).
Nel caso di (3), la variazione di prezzo netta somma era 15 (+5 per stock A mentre +10 per stock B ). Questo cambiamento netto della somma dei prezzi di 15 diviso per n=2 dà il cambiamento di +7,5 portando il nuovo valore dell’indice cambiato il giorno 3 a 57,5.
Anche se il titolo A ha avuto un cambiamento di prezzo percentuale più alto del 20% ($30 da $25), e il titolo B ha avuto un cambiamento percentuale più basso del 13,33% ($85 da $75), l’impatto del cambiamento di $10 del titolo B ha contribuito a un cambiamento maggiore nel valore complessivo dell’indice. Questo indica che gli indici ponderati in base al prezzo (come Dow Jones e Nikkei 225) dipendono dai valori assoluti dei prezzi piuttosto che dai cambiamenti percentuali relativi. Questo è stato anche uno dei fattori di critica degli indici ponderati in base al prezzo, in quanto non tengono conto della dimensione del settore o del valore di capitalizzazione di mercato dei costituenti.
Calcolo Dow al quarto giorno
Ora supponiamo che un’altra società C sia quotata in borsa al prezzo di 10 dollari per azione il quarto giorno. L’indice AB vuole espandersi e aumentare il numero dei costituenti da due a tre, per includere le azioni della società C appena quotata in aggiunta alle azioni A e B esistenti.
Dal punto di vista dell’indice AB, l’ingresso di una nuova azione non dovrebbe portare a un improvviso salto o calo del suo valore. Se continua con la sua formula abituale, allora:
Il nuovo indice AB =
∑i=0nPin=($30+$85+$10)3\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\frac{\frac(\$30 + \$85 + \$10 \destra ) }{3}} &=41.67 \end{aligned}n∑i=0nPi=3($30+$85+$10)
Questo è un improvviso tuffo nel valore dell’indice dal precedente 57,5 a 41,67, solo perché un nuovo componente viene aggiunto ad esso. (Supponendo che le azioni A & B mantengano i loro prezzi del giorno precedente di $30 e $85). Questo non sarebbe un riflesso molto utile della salute generale del mercato.
Per superare questo problema di anomalia di calcolo, viene introdotto il concetto di divisore.
Il divisore permette ai valori dell’indice di mantenere uniformità e continuità, senza improvvise fluttuazioni di alto valore. Il concetto di base di un divisore è il seguente. Semplicemente perché viene aggiunto un nuovo costituente, questo non dovrebbe giustificare alte variazioni di valore nell’indice. Quindi, appena prima dell’introduzione del nuovo componente, dovrebbe essere introdotto un nuovo valore di divisore “calcolato”. Dovrebbe essere tale che la seguente condizione sia vera:
Valore indice=∑i=0noldPinold\begin{aligned} &{Valore indice} = \frac{sum_{i=0}^{n_{old}}{P_i}}{n_old}} &;= \frac{sum_{i=0}^{n_{new}}}{P_i}}{n_{new}{end{aligned}Valore dell’indice=nold∑i=0noldPi
Quindi, assumendo che i prezzi delle azioni del vecchio indice siano tenuti costanti, l’aggiunta di un nuovo prezzo delle azioni non dovrebbe influenzare l’indice.
Nuovo valore dell’indice=∑i=0nnewPiDdove:Pi=Il prezzo dell’azione ixnnew=Il numero aggiornato di azioni nell’indice. &
Nuova sommatoria dei prezzi = $125 (3 azioni)
L’ultimo valore buono conosciuto dell’indice = 57.5 (basato su 2 azioni), che porta ad un divisore di 125/57.5 = 2,1739
Questo nuovo valore diventa il nuovo “divisore” dell’indice AB.
Quindi il giorno in cui il titolo C viene incluso nell’indice AB, il suo valore corretto (e continuo) diventa:
Il nuovo indice AB =
∑i=0nnewPiD\begin{aligned} &=frac{\sum_{i=0}^{n_nuovo}}{P_i}}{D}\ &=frac{\frac{30$+\85$+\10$}{2.1739} = 57.5 \end{aligned}D∑i=0nnewPi
Questo stesso valore il quarto giorno ha senso perché stiamo assumendo che i prezzi delle azioni di A e B non sono cambiati rispetto al terzo giorno, e solo perché il nuovo, terzo titolo viene aggiunto, questo non dovrebbe portare a nessuna variazione.
Calcolo del quinto giorno
Il quinto giorno, supponiamo che i prezzi delle azioni A, B, C siano rispettivamente 32$, 90$ e 9$, allora
Il nuovo indice AB =
∑i=0nnewPiD\begin{aligned} &=frac{sum_{i=0}^{n_nuovo}{P_i}}{D}{D}{&
=frac{$32+$90+$9}{2.1739} = 60.26 \end{aligned}D∑i=0nnewPi
Andando avanti, questo nuovo valore di 2,1739 continuerà ad essere il divisore (invece del numero intero dei costituenti). Cambierà solo in caso di aggiunta (o cancellazione) di nuovi costituenti o di azioni societarie che hanno luogo nei costituenti (esempio sotto).
Calcolo di Dow al giorno 6
Continuiamo ulteriormente con le variazioni di calcolo. Supponiamo che il titolo B intraprenda un’azione aziendale che cambia il prezzo del titolo, senza cambiare la valutazione dell’azienda. Diciamo che è scambiato a 90$ e la società intraprende un frazionamento azionario 3 per 1, triplicando il numero di azioni disponibili e riducendo il prezzo di un fattore tre, cioè da 90$ a 30$.
In sostanza, la società non ha creato (o ridotto) nessuna delle sue valutazioni a causa di questa azione aziendale di frazionamento azionario. Ciò è giustificato dal fatto che il numero di azioni è triplicato e il prezzo è sceso a un terzo dell’originale. Tuttavia, il nostro indice è esclusivamente ponderato in base al prezzo e non tiene conto della variazione del volume delle azioni. Prendendo il nuovo prezzo di 30$ nel calcolo si avrà un’altra grande variazione come segue:
Il nuovo indice AB =
$32+$30+$92.1739=32.66\frac{$32+$30+\$9}{2.1739} = 32.662.1739$32+$30+$9=32.66
Questo è molto al di sotto del precedente valore dell’indice di 60,26 (al passo 5)
Ancora una volta, il divisore deve cambiare per adattarsi a questo cambiamento, usando la stessa condizione per essere vero:
Valore dell’indice=∑i=0noldPinold=∑i=0nnewPinnew\begin{aligned} &
Nuovo prezzo sommato = $71 (3 azioni)
L’ultimo valore buono conosciuto dell’indice = 60.26 (passo 5 sopra), che porta a n-nuovo o valore divisore = 71/60.26 = 1.17822
Utilizzando questo nuovo valore divisore,
Il nuovo indice AB:
$32+$30+$91.17822=60.26\frac{\32+$30+$9}{1.17822} = 60.261.17822$32+$30+$9=60.26
(Supponendo che le azioni A & C mantengano i loro prezzi del giorno precedente di $32 e $9)
Arrivare allo stesso valore del giorno precedente convalida la correttezza dei nostri calcoli. Questo nuovo 1,17822 diventerà il nuovo divisore per il futuro. Lo stesso calcolo si applicherebbe per qualsiasi azione aziendale che influisce sul prezzo delle azioni di uno qualsiasi dei costituenti.
Un ultimo esempio
Supponiamo che l’azione A venga delistata e debba essere rimossa dall’indice AB, lasciando solo le azioni B & C.
Nuovo prezzo sommato=$30+$9=$39Valore indice precedente=60.26NuovoD=39÷60.26=0.64719\begin{aligned} &
text{Nuovo valore indice} = 39 \div 0.64719 = 60.26 \end{aligned}Nuovo prezzo somma=$30+$9=$39Valore indice precedente=60.26NewD=39÷60.26=0.64719
Valore del divisore
I calcoli di Dow e i cambiamenti di valore funzionano in modo simile. I casi di cui sopra coprono tutti i possibili scenari di cambiamenti per gli indici ponderati in base al prezzo come il Dow o il Nikkei. Al momento dell’aggiornamento di questo articolo (dicembre 2017), il valore del divisore del Dow Jones era 0,14523396877348.
Il valore del divisore ha un suo significato. Per ogni cambiamento di $ nel prezzo dei sottostanti titoli costituenti, il valore dell’indice si muove di un valore inverso. Per esempio, se un costituente come VISA si muove verso l’alto di $ 10, allora porterà a 10*(1/0.14523396877348) = 68.85442 cambiamento nel valore del DJIA.
Fino a quando ci sarà un qualsiasi cambiamento nel numero di costituenti o qualsiasi azione aziendale nello stesso che influenzi i prezzi, il valore divisore esistente terrà.
Valutare la metodologia Dow Jones
Nessun modello matematico è perfetto – ognuno ha i suoi meriti e demeriti. La ponderazione dei prezzi con aggiustamenti regolari del divisore permette al Dow di riflettere i sentimenti del mercato ad un livello più ampio, ma presenta alcune critiche. Improvvisi aumenti o riduzioni di prezzo nei singoli titoli possono portare a grandi salti o cali nel DJIA. Per un esempio reale, un calo del prezzo delle azioni AIG da circa 22 dollari a 1,5 dollari nel giro di un mese ha portato a una caduta di quasi 3.000 punti nel Dow nel 2008. Alcune azioni aziendali, come il dividendo che va ex (cioè diventa un ex-dividendo, in cui il dividendo va al venditore piuttosto che all’acquirente), porta a un improvviso calo del DJIA nella data di uscita. L’alta correlazione tra più costituenti ha anche portato a maggiori oscillazioni di prezzo nell’indice. Come illustrato sopra, questo calcolo dell’indice può diventare complicato sugli aggiustamenti e sui calcoli dei divisori.
Nonostante sia uno degli indici più riconosciuti e più seguiti, i critici dell’indice DJIA ponderato in base al prezzo sostengono l’uso dell’indice S&P 500 ponderato in base al valore di mercato, o dell’indice Wilshire 5000, sebbene anch’essi presentino le loro dipendenze matematiche.
La linea di fondo
Il secondo indice più vecchio del mondo dal 1896, nonostante tutte le sue note sfide e dipendenze matematiche, il Dow rimane ancora l’indice più seguito e riconosciuto del mondo. Gli investitori e i trader che cercano di utilizzare il DJIA come benchmark dovrebbero tenere in considerazione le dipendenze matematiche. Inoltre, anche gli indici basati su altre metodologie dovrebbero essere presi in considerazione per investimenti efficienti basati sull’indice.