Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations
Cosa mostra
Le interazioni delle varie radiazioni con la materia sono uniche e determinano la loro penetrabilità attraverso la materia e, di conseguenza, il tipo e la quantità di schermatura necessaria per la radioprotezione. Essendo elettricamente neutra, l’interazione dei raggi gamma con la materia è un processo statistico e dipende dalla natura dell’assorbitore così come dall’energia dei raggi gamma. C’è sempre una probabilità finita per un gamma di penetrare un dato spessore di materiale assorbente e così, a differenza delle radiazioni particellari cariche che hanno una gamma massima nell’assorbitore dove tutti vengono fermati indipendentemente dalla forza della fonte, alcuni gammici passeranno sempre e, data una fonte abbastanza forte, molti possono passare.
Come funziona
Questa demo è di solito presentata insieme alla demo Sorgenti e rivelazione; i dettagli sui radionuclidi e sui rivelatori usati qui si possono trovare anche in quella scrittura.
(1) Le particelle alfa interagiscono con la materia principalmente attraverso le forze di Coulomb tra la loro carica positiva e la carica negativa degli elettroni atomici all’interno dell’assorbitore. La gamma di alfa di una data energia è una quantità abbastanza unica in uno specifico materiale assorbente. Per una data energia, le particelle alfa sono molto più lente delle particelle beta, dando luogo a maggiori impulsi. Inoltre, la sua doppia carica (+2e) fa sì che una particella alfa abbia un tasso molto alto di perdita di energia nella materia, rendendola così una radiazione fortemente ionizzante. Di conseguenza, la profondità di penetrazione delle particelle alfa è molto piccola rispetto alle altre radiazioni. Per i materiali a bassa densità, la gamma di 5,5 MeV alfa (da Am-241) è tra 4,5 e 5 mg/cm2; i materiali a più alta densità danno una gamma tra 5 e 12 mg/cm2. The table below gives some specific values.
| Absorber | Density | Alpha Range | |
|---|---|---|---|
| air (STP) | 1.2 mg/cm3 | 3.7 cm | – |
| paper (20lb) | 0.89 g/cm3 | 53 µm | one sheet = 89 µm |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 45 µm | will not penetrate skin |
The thickness of a single sheet of paper (0.0035″) is enough to stop all the alphas.
(2) Beta particles also interact through Coulomb forces with the atomic electrons. Betas have much higher speeds due to their smaller mass, and smaller impulses are involved in collisions. La loro penetrazione nella materia è quindi considerevolmente maggiore delle alfa, ma a causa della natura delle interazioni della forza di Coulomb, anche le beta sono fermate da pochissima materia (rispetto alle gamma). Poiché le loro masse sono identiche a quelle degli elettroni di dispersione, sono possibili grandi deviazioni nel percorso delle particelle beta, e anche gli assorbitori sottili attenueranno i beta in virtù del fatto che vengono facilmente dispersi fuori dal fascio diretto. Un’altra differenza che complica il confronto è che, a differenza delle alfa monoenergetiche, le particelle beta si presentano in uno spettro continuo di energie, con l’energia media che è circa 1/3 della massima. Le beta a bassa energia sono rapidamente attenuate.
Un’utile regola empirica per la gamma massima degli elettroni è che la gamma (in gm/cm2) è la metà dell’energia massima (in Mev). Questo è ovviamente complicato dalla densità: gli intervalli di elettroni tendono ad essere circa 2 mm per MeV nei materiali a bassa densità, e circa 1 mm per MeV negli assorbitori a media densità. For our Sr/Y-90 source (maximum beta energy = 2.27 MeV, average energy = 1.13 MeV), more precise beta ranges are tabulated below:
| Absorber | Density | Depth (2.3 MeV) | Depth (1.1 MeV) |
|---|---|---|---|
| air | 1.2 mg/cm3 | 8.8 m | 3.8 m |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 11 mm | 4.6 mm |
| plastic (acrylic) | 1.2 | 9.6 | 4.0 |
| glass (Pyrex) | 2.2 | 5.6 | 2.2 |
| aluminum | 2.7 | 4.2 | 2.0 |
| copper | 8.9 | 1.2 | 0.5 |
| lead | 11.3 | 1.0 | 0.4 |
C-14 emette beta con un’energia massima di 0,156 MeV e un’energia media di 0,049 MeV. La gamma massima di C-14 beta è solo 0,25 mm (0,01″) nella plastica. Abbiamo entrambe le fonti ed è bello contrastarle. Una carta d’identità di Harvard è spessa circa 0,8 mm e ferma tutti i C-14 beta. Non è così quando si passa alla sorgente Sr-90. Un pezzo di plastica spesso 3/8″ (9,6 mm) è necessario per fermare tutti i beta Sr-90.
(3) Le interazioni dei raggi gamma con la materia sono completamente diverse da quelle delle particelle cariche. La mancanza di carica elimina le interazioni di Coulomb e permette ai raggi gamma di essere molto più penetranti. Le interazioni che avvengono sono attraverso l’effetto fotoelettrico, lo scattering Compton e la produzione di coppie. La probabilità che una di queste avvenga è specificata da una sezione trasversale, e i coefficienti di attenuazione lineare per i raggi gamma sono definiti da queste sezioni trasversali.
Siccome i coefficienti di attenuazione lineare variano con la densità dell’assorbitore, anche per lo stesso materiale assorbente, il coefficiente di attenuazione di massa μ/ρ (coefficiente di attenuazione lineare μ in 1/cm-1 diviso per la densità ρ in g/cm3) è più utile, e la legge di attenuazione si scrive come
I = Ioe-(μ/ρ)ρt Equazione (1)
dove I è l’intensità della radiazione e t è lo spessore. Il prodotto ρt è il parametro significativo e le unità (come per le particelle β e α) sono mg/cm2, rendendo l’esponente nell’equazione (1) adimensionale.
A differenza delle particelle cariche, una certa percentuale di raggi gamma riuscirà sempre ad attraversare l’assorbitore, ed è utile considerare il mezzo valore dello spessore di un dato materiale assorbente per le energie dei raggi gamma di interesse. Gli spessori di mezzo valore sono determinati dall’equazione (1) usando i coefficienti di attenuazione lineare o di massa trovati nei riferimenti qui sotto. Absorbers of these thicknesses attenuate the radiation reaching the detector by a factor of two and some of the common ones are tabulated below for Co-60 (1.33 and 1.17 MeV) and Cs-137 (662 keV).
| Absorber Material | Co-60 HVL (cm) | Cs-137 HVL (cm) | Co-60 1/10 VL (cm) | Cs-137 1/10 VL (cm) |
|---|---|---|---|---|
| water (soft tissue) | 13 | 9.5 | – | – |
| plastic (acrylic) | 11 | 7.9 | – | – |
| steel | 2.1 | 1.6 | 6.9 | 5.3 |
| lead | 1.0 | 0.6 | 4.0 | 2.1 |
Impostazione
Una fonte di Co-60 (etichettato #9) dal laboratorio Phys 191 è la fonte più conveniente per questa dimostrazione in termini di forza (4 micro Ci come del 2016 … emivita è 5,27 anni). Posizionatelo a circa 2,5 pollici davanti al tubo Geiger-Muller. Un pezzo di piombo spesso 1/2″ riduce il tasso di conteggio di un fattore due e un pezzo spesso 1,5″ riduce il tasso di un fattore dieci.
Plastica, alluminio, acciaio, piombo e molti altri assorbitori sono disponibili secondo le necessità. Variano in spessore da centinaia di micron (lamine) a diversi centimetri. L’assorbitore è semplicemente posizionato sopra la sottile finestra terminale del tubo G-M.
Non si vuole davvero trasformare una semplice dimostrazione in un lungo esercizio di laboratorio, quindi è meglio decidere in anticipo le caratteristiche salienti che si vogliono impressionare sul pubblico e usare gli assorbitori e gli spessori appropriati per fare il punto.
AIP Physics Desk Reference, a cura di E. Richard Cohen, David R. Lide, George L.. Trigg, (Springer, New York, 2003)
G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 2nd ed, (Wiley, NY, 1989)
G.W. Morgan, Some Practical Considerations in Radiation Shielding, Isotopes Division Circular B-4, (U.S. Atomic Energy Commission, Oak Ridge)
CRC Handbook of Radioactive Nuclides, edited by Y. Wang, (Chemical Rubber Company, Ohio, 1969)
A.H. Wapstra, G.J. Nijgh, and R. Van Lieshout, Nuclear Spectroscopy Tables, (North Holland, Amsterdam, 1959)
X-ray Attenuation Coefficients from 10 keV to 100 MeV, National Bureau of Standards Circular No. 583
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab2.html
In effetti, agli albori della misurazione delle radiazioni, le energie delle particelle alfa venivano misurate indirettamente determinando lo spessore dell’assorbitore equivalente al loro intervallo medio.
L’intervallo è espresso in termini di (densità)×(spessore), che viene scritto come massa/unità di area dell’assorbitore di un dato spessore. Storicamente le unità sono state mg/cm2. La densità-spessore (a volte indicata anche come massa-spessore) è un concetto utile quando si discute la perdita di energia di alfa e beta perché, per materiali assorbenti con rapporti neutrone/protone simili, una particella incontrerà circa lo stesso numero di elettroni passando attraverso assorbitori di uguale densità-spessore. Quindi il potere di arresto e la gamma, quando espressi in queste unità, sono approssimativamente gli stessi per materiali che non differiscono molto in Z.
La carta pesa 4,77 gm/foglio che le dà una densità di 0,89 gm/cm3 e una densità-spessore di 7,9 mg/cm2
Questa regola generale è applicabile solo quando E > 0,8 MeV. Per altri intervalli di energia, vedere Wang, p 912.
I valori sono da Y. Wang (riferimento). Un’altra regola empirica è che l’intervallo di mezzo valore è circa 1/7 dell’intervallo massimo, ma può variare tra 1/5 e 1/10 (a seconda dell’energia beta e della densità dell’assorbitore).
Il coefficiente di assorbimento di massa dipende anche dall’energia della radiazione. Per calcolare lo strato di mezzo valore per un particolare materiale e una specifica energia di radiazione, si deve cercare il “coefficiente di assorbimento dell’energia di massa” nel CRC Handbook o nell’AIP Physics Desk Reference, o in qualsiasi altro riferimento sia a portata di mano.