Machine Design 101: Gear Ratios

I rapporti di trasmissione sono una scienza fondamentale dietro quasi tutte le macchine dell’era moderna. Possono massimizzare la potenza e l’efficienza e si basano su una semplice matematica. Quindi, come funzionano?

Se lavorate con i rapporti di trasmissione ogni giorno, questo post probabilmente non fa per voi. Ma, se volete migliorare la vostra comprensione di questo elemento essenziale della progettazione delle macchine, continuate a leggere.

I rapporti di trasmissione sono semplici finché si capisce un po’ di matematica dietro i cerchi. Vi risparmio la matematica da scuola elementare, ma è importante sapere che la circonferenza di un cerchio è legata al diametro del cerchio. Questa matematica è importante nella progettazione dei rapporti di trasmissione.

Le basi dei rapporti di trasmissione e della progettazione dei rapporti di trasmissione

Per iniziare a capire i rapporti di trasmissione, è più facile se iniziamo a rimuovere i denti dagli ingranaggi. Immaginate due cerchi che rotolano l’uno contro l’altro, e supponendo che non ci sia slittamento, proprio come in Fisica 1 al college. Diamo al cerchio uno un diametro di 2,54 pollici. Moltiplicando questo per pi greco si ottiene una circonferenza di 8 pollici o, in altre parole, una rotazione completa del cerchio uno risulterà in 8 pollici di spostamento.

Dare al cerchio due un diametro di .3175 pollici, dandoci una circonferenza di 1 pollice. Se questi due cerchi rotolano insieme, avranno un rapporto di trasmissione di 8:1, poiché il cerchio uno ha una circonferenza 8 volte più grande del cerchio due. Un rapporto di trasmissione di 8:1 significa che il cerchio due ruota 8 volte per ogni volta che il cerchio uno ruota una volta. Non addormentatevi ancora; stiamo per diventare sempre più complessi.

Gli ingranaggi non sono cerchi perché, come sapete, hanno i denti. Gli ingranaggi devono avere i denti perché, nel mondo reale, non c’è attrito infinito tra due cerchi rotanti. I denti rendono anche i rapporti di trasmissione esatti molto facili da ottenere.

Piuttosto che avere a che fare con i diametri degli ingranaggi, si può usare il numero di denti di un ingranaggio per ottenere rapporti molto precisi. I rapporti degli ingranaggi non sono mai solo valori arbitrari, ma dipendono fortemente dalla coppia e dalla potenza necessarie, nonché dalla resistenza degli ingranaggi e dei materiali. Per esempio, se avete bisogno di un rapporto di trasmissione di 3,57:1, sarebbe possibile progettare due ingranaggi compatibili, uno con 75 denti e un altro con 21.

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Un altro grande aspetto che gioca nell’uso dei denti negli ingranaggi sono le tolleranze di fabbricazione. La maggior parte degli ingranaggi può essere costruita con tolleranze abbastanza ampie, e sappiamo che più una tolleranza è stretta, più è costosa da produrre. I denti permettono la fabbricazione di ingranaggi con diametri prestabiliti per essere in qualche modo variati, il che significa che la fabbricazione è più economica. Essenzialmente, i denti diventano un cuscinetto che permette le imperfezioni nella produzione degli ingranaggi.

Calcolare i rapporti di trasmissione nella progettazione delle macchine

Mentre il rapporto di trasmissione di base è abbastanza semplice da capire, può anche diventare molto più complicato. Nella progettazione delle macchine sono spesso necessarie grandi campate di ingranaggi, chiamate treni di ingranaggi. Questi consistono di molti ingranaggi, che sono spesso impilati o posati in successione. I treni di ingranaggi sono necessari per ottenere rapporti di trasmissione più robusti, oltre a influenzare il senso di rotazione. Poiché due ingranaggi collegati ruoteranno in direzioni opposte, i treni di ingranaggi sono spesso necessari per tradurre la potenza attraverso rapporti specifici senza influenzare la rotazione.

Per esempio, utilizzando un treno di ingranaggi a tre marce, con un rapporto di 1:5, si otterrebbe un aumento del 2500% della velocità di rotazione, mantenendo l’uscita nella stessa direzione dell’ingresso. Per fare un esempio più concreto, un motore che applicasse 100 RPM all’estremità iniziale di questo treno di ingranaggi produrrebbe 2500 RPM all’altra estremità nella stessa direzione. Si potrebbe anche invertire dove viene applicata la potenza e ridurre un motore da 2500 RPM a un’uscita di 100 RPM. Questi cambiamenti permettono di regolare sia la coppia che la velocità.

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Combinazioni più complesse di ingranaggi e rapporti di trasmissione producono alcuni interessanti progetti di macchine. Teoricamente, i rapporti di trasmissione sono semplici, ma come ingegnere, potresti trovarti coinvolto in progetti di ingranaggi complessi che ti sembrano un po’ opprimenti. Come per altre abilità ingegneristiche, ci vuole tempo per sviluppare completamente le abilità nella progettazione dei rapporti di trasmissione.

Trasmissioni – applicazioni pratiche dei rapporti di trasmissione

Le trasmissioni sono alcuni dei migliori esempi delle applicazioni pratiche dei rapporti di trasmissione. Chiunque abbia guidato un’auto o un altro veicolo a motore ha beneficiato delle trasmissioni in qualche forma. E ogni trasmissione è essenzialmente solo un mucchio di ingranaggi e rapporti di trasmissione confezionati strettamente insieme. Date un’occhiata al video incredibilmente utile di Learn Engineering qui sotto per saperne di più su come funzionano le trasmissioni manuali.

È importante notare che mentre le trasmissioni manuali stanno cadendo in disgrazia con le case automobilistiche, perché non sono facili da incorporare nei veicoli ibridi o elettrici, funzionano quasi identicamente a come funzionano le trasmissioni automatiche, per quanto riguarda gli ingranaggi. La differenza principale è nel modo in cui le marce sono spostate.

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Le trasmissioni manuali comporteranno un’azione da parte dell’utente (muovendo il cambio e la frizione) per cambiare, mentre le trasmissioni automatiche useranno l’input del computer di bordo dell’auto o, nei primi modelli, l’input meccanico dalla velocità dell’auto o dal motore dell’auto.