NIST Guide to the SI, Chapter 8

8.1 Tempo e frequenza di rotazione

L’unità SI del tempo (in realtà intervallo di tempo) è il secondo (s) e dovrebbe essere usato in tutti i calcoli tecnici. Quando il tempo si riferisce ai cicli del calendario, il minuto (min), l’ora (h) e il giorno (d) potrebbero essere necessari. Per esempio, il chilometro all’ora (km/h) è l’unità usuale per esprimere la velocità dei veicoli. Anche se non esiste un simbolo universalmente accettato per l’anno, Ref. suggerisce il simbolo a.

La frequenza di rotazione n di un corpo rotante è definita come il numero di giri che compie in un intervallo di tempo diviso per quell’intervallo di tempo. L’unità SI di questa quantità è quindi il secondo reciproco (s-1). Tuttavia, come sottolineato in Rif. Le denominazioni “giri al secondo” (r/s) e “giri al minuto” (r/min) sono ampiamente utilizzate come unità per la frequenza di rotazione nelle specifiche delle macchine rotanti.

8.2 Volume

L’unità SI di volume è il metro cubo (m3) e può essere utilizzato per esprimere il volume di qualsiasi sostanza, sia solida, liquida o gassosa. Il litro (L) è un nome speciale per il decimetro cubo (dm3), ma il CGPM raccomanda di non usare il litro per dare i risultati delle misure di alta precisione dei volumi. Inoltre, non è pratica comune usare il litro per esprimere i volumi dei solidi né usare multipli del litro come il chilolitro (kL).

8.3 Peso

In scienza e tecnologia, il peso di un corpo in un particolare quadro di riferimento è definito come la forza che dà al corpo un’accelerazione uguale all’accelerazione locale di caduta libera in quel quadro di riferimento. Così l’unità SI della quantità di peso definita in questo modo è il newton (N). Quando il quadro di riferimento è un oggetto celeste, la Terra per esempio, il peso di un corpo è comunemente chiamato la forza di gravità locale sul corpo: La forza di gravità locale su una sfera di rame di massa 10 kg situata sulla superficie della Terra, che è il suo peso in quella posizione, è circa 98 N.
Nota: La forza di gravità locale su un corpo, cioè il suo peso, consiste nella risultante di tutte le forze gravitazionali che agiscono sul corpo e la forza centrifuga locale dovuta alla rotazione dell’oggetto celeste. L’effetto della galleggiabilità atmosferica è solitamente escluso, e quindi il peso di un corpo è generalmente la forza di gravità locale sul corpo nel vuoto.

Nell’uso commerciale e quotidiano, e soprattutto nel linguaggio comune, il peso è solitamente usato come sinonimo di massa. Così l’unità SI della quantità di peso usata in questo senso è il chilogrammo (kg) e il verbo “pesare” significa “determinare la massa di” o “avere una massa di.”
Esempi: il peso del bambino è 23 kg la valigetta pesa 6 kg Peso netto 227 g
In quanto il NIST è un’organizzazione scientifica e tecnica, la parola “peso” usata nel senso quotidiano (cioè, per indicare la massa) dovrebbe apparire solo occasionalmente nelle pubblicazioni del NIST; la parola “massa” dovrebbe essere usata invece. In ogni caso, per evitare confusione, ogni volta che la parola “peso” viene usata, dovrebbe essere chiarito quale significato si intende.

8.4 Massa atomica relativa e massa molecolare relativa

I termini peso atomico e peso molecolare sono obsoleti e quindi dovrebbero essere evitati. Sono stati sostituiti dai termini equivalenti ma preferiti, rispettivamente massa atomica relativa, simbolo Ar, e massa molecolare relativa, simbolo Mr, che riflettono meglio le loro definizioni. Come il peso atomico e il peso molecolare, la massa atomica relativa e la massa molecolare relativa sono quantità di dimensione uno e sono espresse semplicemente come numeri. Le definizioni di queste quantità sono le seguenti:

Massa atomica relativa (ex peso atomico): rapporto tra la massa media per atomo di un elemento e 1/12 della massa dell’atomo del nuclide 12C.

Massa molecolare relativa (ex peso molecolare): rapporto tra la massa media per molecola o entità specifica di una sostanza e 1/12 della massa di un atomo del nuclide 12C.

Esempi: Ar(Si) = 28,0855, Mr(H2) = 2,0159, Ar(12C) = 12 esattamente

Note:

1. Da queste definizioni segue che se X denota un atomo o un nuclide specificato e B una molecola o entità specificata (o più in generale, una sostanza specificata), allora Ar(X) = m(X) / e Mr(B) = m(B) / , dove m(X) è la massa di X, m(B) è la massa di B, e m(12C) è la massa di un atomo del nuclide 12C. Si deve anche riconoscere che m(12C) / 12 = u, l’unità di massa atomica unificata, che è circa uguale a 1,66 3 10-27 kg .

2. Dagli esempi e dalla nota 1 segue che le rispettive masse medie di Si, H2 e 12C sono m(Si) = Ar(Si) u, m (H2) = Mr(H2) u, e m(12C) = Ar(12C) u.

3. Nelle pubblicazioni che trattano di spettrometria di massa, si incontrano spesso dichiarazioni come “il rapporto massa/carica è 15”. Ciò che di solito si intende in questo caso è che il rapporto tra il numero di nucleoni (cioè il numero di massa – vedi paragrafo 10.4.2) dello ione e il suo numero di cariche è 15. Così il rapporto massa-carica è una quantità di dimensione uno, anche se viene comunemente indicato con il simbolo m / z. Per esempio, il rapporto massa-carica dello ione 12C71H7+ + è 91/2 = 45,5.

8.5 Intervallo di temperatura e differenza di temperatura

Come discusso nella sezione 4.2.1.1, la temperatura Celsius (t) è definita in termini di temperatura termodinamica (T) dalla nist-equazione t = T – T0, dove T0 = 273,15 K per definizione. Ciò implica che il valore numerico di un dato intervallo di temperatura o differenza di temperatura il cui valore è espresso nell’unità grado Celsius (°C) è uguale al valore numerico dello stesso intervallo o differenza quando il suo valore è espresso nell’unità kelvin (K); o nella notazione della sezione 7.1, nota 2, {Δt }°C = {ΔT}K. Così gli intervalli di temperatura o le differenze di temperatura possono essere espressi sia in gradi Celsius che in kelvin usando lo stesso valore numerico.

Esempio: La differenza di temperatura tra il punto di congelamento del gallio e il punto triplo dell’acqua è Δt = 29,7546 °C = ΔT = 29,7546 K.

8.6 Quantità di sostanza, concentrazione, molalità e simili

La sezione seguente discute la quantità di sostanza, e le nove sezioni successive, che sono basate su Rif. e che sono sinteticamente riassunte nella Tabella 12, discutono quantità che sono quozienti che coinvolgono quantità di sostanza, volume o massa. Nella tabella e nelle sezioni associate, i simboli per le sostanze sono mostrati come pedici, per esempio, xB, nB, bB. Tuttavia, è generalmente preferibile mettere i simboli per le sostanze e i loro stati tra parentesi immediatamente dopo il simbolo della quantità, per esempio n(H2SO4). (Per una discussione dettagliata dell’uso del SI in chimica fisica, si veda il libro citato in Rif., nota 3.)

8.6.1 Quantità di sostanza

Simbolo di quantità: n (anche v). Unità SI: mole (mol).
Definizione: Vedi sezione A.7.

Note:
1. La quantità di sostanza è una delle sette quantità di base su cui si fonda il SI (vedi paragrafo 4.1 e tabella 1).
2. In generale, n(xB) = n(B) / x, dove x è un numero. Così, per esempio, se la quantità di sostanza di H2SO4 è 5 mol, la quantità di sostanza di (1/3)H2SO4 è 15 mol: n = 3n(H2SO4).

Esempio: La massa atomica relativa di un atomo di fluoro è Ar(F) = 18,9984. La massa molecolare relativa di una molecola di fluoro può quindi essere presa come Mr(F2) = 2Ar(F) = 37,9968. The molar mass of F2 is then M(F2) = 37.9968 × 10-3 kg/mol = 37.9968 g/mol (see Sec. 8.6.4). The amount of substance of, for example, 100 g of F2 is then n(F2) = 100 g / (37.9968 g/mol) = 2.63 mol.

8.6.2 Mole fraction of B; amount-of-substance fraction of B

Quantity symbol: xB (also yB). SI unit: one (1) (amount-of-substance fraction is a quantity of dimension one).

Definition: ratio of the amount of substance of B to the amount of substance of the mixture: xB = nB/n.

Table 12. Summary description of nine quantities that are quotients involving amount of substance, volume, or mass

		Quantity in numerator
		Amount of substance Symbol: n SI unit: mol	Volume Symbol: V SI unit: m3	Mass Symbol: m SI unit: kg
Quantity in denominator	Amount of substance Symbol: n SI unit: mol	amount-of-substance fraction $$ x_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{n} $$ SI unit: mol/mol = 1	molar volume $$V_{\rm m} = \frac{V}{n} $$ SI unit: m3/mol	molar mass $$ M = \frac{m}{n} $$ SI unit: kg/mol
	Volume Symbol: V SI unit: m3	amount-of-substance concentration $$ c_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{V} $$ SI unit: mol/m3	volume fraction $$\varphi_{\rm B} = \frac{x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* }{\Sigma x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*}$$ SI unit: m3/m3 = 1	mass density $$ \rho = \frac{m}{V}$$ SI unit: kg/m3
	Mass Symbol: m SI unit: kg	molality $$ b_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{m_{\rm A}}$$ SI unit: mol/kg	volume specifico $v = \frac{V}{m}$ unità SI: m3/kg	frazione di massa $v = \frac{V}{m}$ unità SI: kg/kg = 1
			Adattato dalla Canadian Metric Practice Guide (vedi Rif. , nota 3; può essere consultato anche il libro citato in Rif. , nota 5).

Note:

1. Questa quantità è comunemente chiamata “frazione di mole di B”, ma questa Guida preferisce il nome “quantità di sostanza frazione di B”, perché non contiene il nome dell’unità mole (confrontare la frazione di chilogrammo alla frazione di massa).

2. Per una miscela composta da sostanze A, B, C, . . . , nA + nB + nC + … $$equiv \sum_{\rm A} n_{\rm A}$

3. Una quantità correlata è il rapporto quantità-sostanza di B (comunemente chiamato “rapporto mole del soluto B”), simbolo rB. È il rapporto tra la quantità di sostanza di B e la quantità di sostanza della sostanza solvente: rB = nB/nS. Per un singolo soluto C in una sostanza solvente (una soluzione monosoluto), rC = xC/(1 – xC). Questo segue dalle relazioni n = nC + nS, xC = nC / n, e rC = nC / nS, dove la sostanza solvente S può essere essa stessa una miscela.

8.6.3 Volume molare

Simbolo di quantità: Vm. Unità SI: metro cubo per mole (m3/mol).
Definizione: volume di una sostanza diviso per la sua quantità di sostanza: Vm = V/n.

Note:

1. La parola “molare” significa “diviso per la quantità di sostanza.”

2. Per una miscela, questo termine è spesso chiamato “volume molare medio.”

3. L’amagat non dovrebbe essere usato per esprimere volumi molari o volumi molari reciproci. (Un amagat è il volume molare Vm di un gas reale a p = 101 325 Pa e T = 273,15 K ed è circa uguale a 22,4 × 10-3 m3/mol. Il nome “amagat” è anche dato a 1/Vm di un gas reale a p = 101 325 Pa e T = 273,15 K e in questo caso è approssimativamente uguale a 44,6 mol/m3.) la sostanza solvente S può essere essa stessa una miscela.

8.6.4 Massa molare

Simbolo di quantità:M. Unità SI: chilogrammo per mole (kg/mol).

Definizione: massa di una sostanza divisa per la sua quantità di sostanza: M = m/n.

Note:

1. Per una miscela, questo termine è spesso chiamato “massa molare media”.

2. La massa molare di una sostanza B di composizione chimica definita è data da M(B) = Mr(B) × 10-3 kg/mol = Mr(B) kg/kmol = Mr g/mol, dove Mr(B) è la massa molecolare relativa di B (vedi paragrafo 8.4). La massa molare di un atomo o nuclide X è M(X) = Ar(X) × 10-3 kg/mol = Ar(X) kg/kmol = Ar(X) g/mol, dove Ar(X) è la massa atomica relativa di X (vedi cap. 8.4).

8.6.5 Concentrazione di B; concentrazione di quantità di sostanza di B

Simbolo di quantità: cB. Unità SI: mole per metro cubo (mol/m3).

Definizione: quantità di sostanza di B divisa per il volume della miscela: cB = nB/V.

Note:

1. Questa Guida preferisce il nome “concentrazione della quantità di sostanza di B” per questa quantità perché non è ambiguo. Tuttavia, in pratica, è spesso abbreviata in concentrazione di quantità di B, o anche semplicemente in concentrazione di B. Purtroppo, quest’ultima forma può causare confusione perché ci sono diverse “concentrazioni”, per esempio, concentrazione di massa di B, ρB = mB/V; e concentrazione molecolare di B, CB = NB/V, dove NB è il numero di molecole di B.

2. Il termine normalità e il simbolo N non dovrebbero più essere usati perché sono obsoleti. Si dovrebbe evitare di scrivere, per esempio, “una soluzione 0,5 N di H2SO4” e scrivere invece “una soluzione avente una concentrazione di quantità di sostanza di c ) = 0,5 mol/dm3” (o 0,5 kmol/m3 o 0,5 mol/L poiché 1 mol/dm3 = 1 kmol/m3 = 1 mol/L).

3. Il termine molarità e il simbolo M non dovrebbero più essere usati perché, anche loro, sono obsoleti. Si dovrebbe usare invece la concentrazione della quantità di sostanza B e unità come mol/dm3, kmol/m3, o mol/L. (Una soluzione di, per esempio, 0,1 mol/dm3 era spesso chiamata una soluzione 0,1 molare, indicata come soluzione 0,1 M. La molarità della soluzione era detta 0,1 M.)

8.6.6 Frazione di volume di B

Simbolo di quantità: φB. Unità SI: uno (1) (la frazione di volume è una quantità di dimensione uno).

Definizione: per una miscela di sostanze A, B, C, . . . ,

$$Varphi_{\rm B} = x_{\rm B} V_{{rm m,B}^* /\sum x_{rm A} V_{\rm m,A}^*$

dove xA, xB, xC, . . . sono le frazioni di quantità di sostanza di A, B, C, . . ., V*m,A , V*m,B , V*m,C, . . . sono i volumi molari delle sostanze pure A, B, C, . . . alla stessa temperatura e pressione, e dove la somma è su tutte le sostanze A, B, C, . . . in modo che ΣxA = 1.

8.6.7 Densità di massa; densità

Simbolo di quantità: ρ. Unità SI: chilogrammo per metro cubo (kg/m3).

Definizione: massa di una sostanza divisa per il suo volume: ρ = m / V.

Note:

1. Questa Guida preferisce il nome “densità di massa” per questa quantità perché ci sono diverse “densità”, per esempio, densità numerica di particelle, n = N / V; e densità di carica, ρ = Q / V.

2. La densità di massa è il reciproco del volume specifico (vedi paragrafo 8.6.9): ρ = 1 / ν.

8.6.8 Molalità del soluto B

Simbolo della quantità: bB (anche mB). Unità SI: mole per chilogrammo (mol/kg).

Definizione: quantità di sostanza del soluto B in una soluzione divisa per la massa del solvente: bB = nB / mA.

Nota: Il termine molale e il simbolo m non dovrebbero più essere usati perché sono obsoleti. Si dovrebbe usare invece il termine molalità del soluto B e l’unità mol/kg o un multiplo o sottomultiplo decimale appropriato di questa unità. (Una soluzione che ha, per esempio, una molalità di 1 mol/kg è stata spesso chiamata soluzione 1 molal, scritta soluzione 1 m.)

8.6.9 Volume specifico

Simbolo di quantità: ν. Unità SI: metro cubo per chilogrammo (m3/kg).

Definizione: volume di una sostanza diviso per la sua massa: ν = V / m.

Nota: il volume specifico è il reciproco della densità di massa (vedi par. 8.6.7): ν = 1 / ρ.

8.6.10 Frazione di massa di B

Simbolo di quantità: wB. Unità SI: uno (1) (la frazione di massa è una quantità di dimensione uno).

Definizione: massa della sostanza B divisa per la massa della miscela: wBB = mB / m.

8.7 Quantità e unità logaritmiche: livello, neper, bel

Questa sezione introduce brevemente quantità e unità logaritmiche. Si basa su Ref. , che dovrebbe essere consultato per ulteriori dettagli. Due delle quantità logaritmiche più comuni sono il livello di una quantità di campo, simbolo LF, e il livello di una quantità di potenza, simbolo LP; e due delle unità logaritmiche più comuni sono le unità in cui sono espressi i valori di queste quantità: il neper, simbolo Np, o il bel, simbolo B, e i multipli e sottomultipli decimali del neper e del bel formati aggiungendo loro prefissi SI, come il millineper, simbolo mNp (1 mNp = 0.001 Np), e il decibel, simbolo dB (1 dB = 0,1 B).

Livello-di-un-campo-quantità è definito dalla relazione LF = ln(F/F0), dove F/F0 è il rapporto di due ampiezze dello stesso tipo, essendo F0 un’ampiezza di riferimento. Il livello di una potenza-quantità è definito dalla relazione LP = (1/2) ln(P/P0), dove P/P0 è il rapporto di due potenze, essendo P0 una potenza di riferimento. (Si noti che se P/P0 = (F/F0)2, allora LP = LF). Nomi, simboli e definizioni simili si applicano ai livelli basati su altre quantità che sono rispettivamente funzioni lineari o quadratiche delle ampiezze. In pratica, il nome della quantità di campo forma il nome di LF e il simbolo F è sostituito dal simbolo della quantità di campo. Per esempio, se la grandezza di campo in questione è l’intensità di campo elettrico, simbolo E, il nome della grandezza è “livello di intensità di campo elettrico” ed è definito dalla relazione LE = ln(E/E0).

La differenza tra due livelli di una quantità di campo (chiamata “differenza di livello di campo”) che hanno la stessa ampiezza di riferimento F0 è ΔLF = LF1 – LF2 = ln(F1/F0) – ln(F2/F0) = ln(F1/F2), ed è indipendente da F0. Questo è anche il caso della differenza tra due livelli-di-potenza-quantità (chiamata “differenza di livello di potenza”) che hanno la stessa potenza di riferimento P0: ΔLP1 = LP2 = ln(P1/P0) – ln(P2/P0) = ln(P1/P2).

È chiaro dalle loro definizioni che sia LF che LP sono quantità di dimensione uno e quindi hanno come unità l’unità uno, simbolo 1. Tuttavia, in questo caso, che ricorda il caso dell’angolo piano e del radiante (e dell’angolo solido e dello steradiante), è conveniente dare all’unità uno il nome speciale “neper” o “bel” e definire queste cosiddette unità senza dimensione come segue:

Un neper (1 Np) è la quantità di livello di un campo quando F/F0 = e, cioè quando ln(F/F0) = 1. Equivalentemente, 1 Np è il livello di una quantità di potenza quando P/P0 = e2, cioè quando (1/2) ln(P/P0) = 1. Queste definizioni implicano che il valore numerico di LF quando LF è espresso nell’unità neper è {LF}Np = ln(F/F0), e che il valore numerico di LP quando LP è espresso nell’unità neper è {LP}Np = (1/2) ln(P/P0); cioè

LF = ln(F/F0) Np
LP = (1/2) ln(P/P0) Np.

Un bel (1 B) è il livello di quantità di un campo quando $$F/F_0 = \sqrt{10}$$ cioè quando 2 lg(F/F0) = 1 (si noti che lg x = log10x – vedi Sez. 10.1.2). Equivalentemente, 1 B è il livello di una potenza-quantità quando P/P0 = 10, cioè quando lg(P/P0) = 1. Queste definizioni implicano che il valore numerico di LF quando LF è espresso nell’unità bel è {LF}B = 2 lg(F/F0) e che il valore numerico di LP quando LP è espresso nell’unità bel è {LP}B = lg(P/P0); cioè

LF = 2 lg(F/F0) B = 20 lg(F/F0) dB LP = lg(P/P0) B = 10 lg(P/P0) dB.

Siccome il valore di LF (o LP) è indipendente dall’unità usata per esprimere quel valore, si può equiparare LF nelle espressioni precedenti per ottenere ln(F/F0) Np = 2 lg(F/F0) B, il che implica
$${begin{eqnarray*} 1~{{rm B}&&{frac{ln 10}{2} & circa& 1,151 \, 293 ~ {\rm Np} \\ 1~{rm dB} &approx& 0,115 \, 129 \, 3 ~ {\rm Np} ~ . \Quando si riportano i valori di LF e LP, si deve sempre dare il livello di riferimento. Secondo Ref. 5:IEC 60027-3, questo può essere fatto in uno dei due modi: Lx (re xref) o L x / xref dove x è il simbolo della quantità di cui si riporta il livello, per esempio, l’intensità del campo elettrico E o la pressione sonora p, e xref è il valore della quantità di riferimento, per esempio, 1 μV/m per E0, e 20 μPa per p0. Così

LE (re 1 μV/m) = – 0,58 Np o LE/(1 μV/m) = – 0,58 Np

significa che il livello di una certa intensità di campo elettrico è 0,58 Np sotto l’intensità di campo elettrico di riferimento E0 = 1 μV/m. Allo stesso modo

Lp (re 20 μPa) = 25 dB o Lp/(20 μPa) = 25 dB

significa che il livello di una certa pressione sonora è 25 dB sopra la pressione di riferimento p0 = 20 μPa.

Note:

1. Quando tali dati sono presentati in una tabella o in una figura, si può usare la seguente notazione condensata: – 0.58 Np (1 μV/m); 25 dB (20 μPa).

2. Quando lo stesso livello di riferimento si applica ripetutamente in un dato contesto, può essere omesso se il suo valore è chiaramente indicato inizialmente e se la sua omissione pianificata è evidenziata.

3. Le regole di Rif. precludono, per esempio, l’uso del simbolo dBm per indicare un livello di riferimento di potenza di 1 mW. Questa restrizione si basa sulla regola del Paragrafo 7.4, che non permette di allegare simboli di unità.

8.8 Viscosità

Le unità SI appropriate per esprimere i valori di viscosità η (chiamata anche viscosità dinamica) e i valori di viscosità cinematica ν sono, rispettivamente, il pascal secondo (Pa-s) e il metro quadrato al secondo (m2/s) (e i loro multipli e sottomultipli decimali come appropriato). Le unità CGS comunemente utilizzate per esprimere i valori di queste quantità, il poise (P) e lo stoke (St), rispettivamente, non devono essere utilizzate; si veda la Sezione 5.3.1 e la Tabella 10, che fornisce le relazioni 1 P = 0.1 Pa-s e 1 St = 10-4 m2/s.

8.9 Massic, volumic, areic, lineic

Riferimento ha introdotto i nuovi aggettivi “massic,” “volumic,” “areic,” e “lineic” nella lingua inglese sulla base dei loro omologhi francesi: “massique,” “volumique,” “surfacique,” e “linéique.” Sono convenienti e gli autori del NIST possono desiderare di usarli. Sono equivalenti, rispettivamente, a “specifico”, “densità”, “densità di superficie” e “densità lineare”, come spiegato di seguito.

(a) L’aggettivo massico, o l’aggettivo specifico, è usato per modificare il nome di una quantità per indicare il quoziente di quella quantità e la sua massa associata.

Esempi:

volume massico o volume specifico: ν = V / m

entropia massica o entropia specifica: s = S / m

(b) L’aggettivo volumico si usa per modificare il nome di una quantità, o vi si aggiunge il termine densità, per indicare il quoziente di quella quantità e il suo volume associato.

Examples:

volumic mass or (mass) density: ρ = m / V

volumic number or number density: n = N / V

Note: Parentheses around a word means that the word is often omitted.

(c) The adjective areic is used to modify the name of a quantity, or the terms surface . . . density are added to it, to indicate the quotient of that quantity (a scalar) and its associated surface area.

Examples:

areic mass or surface (mass) density: ρA = m / A

areic charge or surface charge density: σ = Q / A