Orologi a pendolo

Come funziona un pendolo?

Un pendolo funziona convertendo l’energia avanti e indietro, un po’ come un giro sulle montagne russe. Quando il bob è più alto (più lontano da terra), ha la massima energia immagazzinata (energia potenziale). Mentre accelera verso il suo punto più basso (il suo punto medio, più vicino al suolo), questa energia potenziale è convertita in energia cinetica (energia di movimento) e poi, quando il bob sale di nuovo, torna all’energia potenziale. Così, mentre il bob oscilla avanti e indietro, commuta ripetutamente la sua energia avanti e indietro tra potenziale e cinetica. Qualcosa che funziona in questo modo è chiamato un oscillatore armonico e il suo movimento è un esempio di moto armonico semplice, anche se non approfondiremo queste cose qui.

Artwork: Un pendolo scambia costantemente energia potenziale ed energia cinetica.

Se non ci fosse attrito o resistenza (resistenza dell’aria), un pendolo continuerebbe a muoversi per sempre. In realtà, ad ogni oscillazione l’attrito e il trascinamento rubano un po’ più di energia al pendolo, che gradualmente si ferma. Ma anche se rallenta, mantiene il tempo. Non sale più lontano, ma copre la distanza più breve più lentamente, quindi in realtà impiega esattamente lo stesso tempo per oscillare. Questa pratica capacità (tecnicamente chiamata isocronismo, che significa semplicemente “quantità di tempo uguale”) è ciò che rende un pendolo così utile per la misurazione del tempo.

Galileo lo capì subito e anche se non riuscì mai a costruire un orologio a pendolo completo.Ci andò molto vicino (ecco un modello dell’orologio a pendolo del 1642 che stava progettando poco prima della sua morte); fu lasciato a un altro brillante scienziato, l’olandese Christiaan Huygens (1629-1695), per finire il lavoro negli anni 1650.(Leggi di più su Huygens e i suoi orologi e guarda una foto del primo orologio a pendolo di Huygens del 1656.)

Come funziona un orologio a pendolo?

Supponiamo di voler costruire un orologio da zero nel modo più semplice possibile con il minor numero di parti. Si potrebbe iniziare con un quadrante e alcune lancette e muoverle intorno al quadrante con il dito, contando i secondi e muovendo le lancette di conseguenza. Si muove la lancetta dei secondi una volta al secondo, la lancetta dei minuti una volta ogni 60 secondi e la lancetta delle ore una volta ogni 60 minuti (3600 secondi). Questo diventerà noioso abbastanza velocemente, quindi che ne dici di automatizzare le cose? Potresti montare le lancette su un piccolo asse guidato da quelli che chiameremo “ingranaggi di cronometraggio”, in modo che la lancetta dei secondi giri automaticamente quella dei minuti a 1/60 della sua velocità, e la lancetta dei minuti, allo stesso modo, giri quella delle ore a 1/60 della sua velocità. Poi tutto quello che devi fare è contare i secondi, girare la lancetta dei secondi, e il resto del lavoro è fatto per te.

Ma, aspetta, questo è ancora abbastanza noioso. Quello di cui abbiamo davvero bisogno è un modo per alimentare automaticamente le lancette. Si potrebbe avvolgere un pezzo di corda intorno all’asse e attaccarvi un peso. Come il peso cade, tirerà l’asse intorno, girando la seconda mano, e questo guiderà il resto dell’orologio. L’unico problema è che il peso cadrà molto velocemente e la lancetta dei secondi girerà troppo velocemente e l’orologio non terrà il tempo. Ok, introduciamo un’altra serie di ingranaggi – li chiameremo “ingranaggi di potenza” (per evitare di confonderli con gli ingranaggi di mantenimento del tempo) – che prenderanno energia dal peso che cade e la trasformeranno in modo che, mentre il peso cade, la lancetta dei secondi avanza esattamente di una posizione sul quadrante in un secondo. Ma questo ancora non funzionerà perché il peso accelererà mentre va giù, come qualsiasi oggetto che cade. In altre parole, l’orologio diventerà sempre più veloce fino a quando il peso non colpirà il suolo con uno schiaffo!

Quello che dobbiamo aggiungere è un meccanismo che regoli la velocità con cui il peso può cadere, permettendo all’intero meccanismo di cronometraggio di avanzare in modo che la lancetta dei secondi si muova di un secondo sul quadrante (e solo di un secondo) in un tempo di un secondo. Questo è ciò che fa il pendolo. Mentre oscilla da un lato all’altro, fa oscillare una leva chiamata scappamento che blocca e poi sblocca la parte del meccanismo guidata dal peso che cade (pensala in questo modo: il meccanismo è bloccato e lo scappamento lo rilascia in modo che possa muoversi – in altre parole, lo lascia scappare – una volta al secondo). Poiché (in teoria, almeno) un pendolo di una certa lunghezza impiega sempre la stessa quantità di tempo per oscillare avanti e indietro, il pendolo è ciò che mantiene l’orologio a tempo. Il meccanismo di scappamento che regola il pendolo lo mantiene anche (intelligentemente) in movimento avanti e indietro dandogli ripetutamente una leggera spinta, un’iniezione extra di energia per contrastare l’attrito e la resistenza.

Questo non è esattamente come funzionano gli orologi a pendolo; è un’approssimazione molto semplificata di ciò che succede che è ragionevolmente facile da seguire.

Foto: Lo scappamento è una leva oscillante che permette agli ingranaggi di un orologio di avanzare solo a una certa velocità, determinata dalle oscillazioni del pendolo. Foto di Anders Sandberg pubblicata su Flickr nel 2009 sotto licenza Creative Commons.

Animazione: Come funziona lo scappamento: 1) Il peso che cade alimenta l’orologio.2) Mentre scende, il peso tira gli ingranaggi. Lasciato a se stesso, il peso accelererebbe, cadendo sempre più velocemente. 3) Lo scappamento a dondolo innesta e disinnesta gli ingranaggi, in modo che girino ad un ritmo costante e l’orologio dica un tempo preciso. 4) Il pendolo oscillante fa oscillare lo scappamento e imposta il tasso al quale si muove.

Un riassunto di come funzionano gli orologi

In sintesi, quindi, le parti chiave di un orologio a pendolo sono:

1. Un quadrante e le lancette che indicano il tempo.
2. Un peso che immagazzina energia (potenziale) e la rilascia al meccanismo dell’orologio mentre cade, molto gradualmente, nel corso di un giorno (o diversi giorni, se siete fortunati). Avvolgendo l’orologio si alza il backup del peso, immagazzinando più energia potenziale per alimentare il meccanismo.
3. Un insieme di ingranaggi di potenza che prendono l’energia dal peso che cade e la usano per guidare il meccanismo dell’orologio alla velocità corretta. Se usiamo un peso veramente pesante e gli ingranaggi giusti, il peso immagazzinerà abbastanza energia per guidare l’orologio per giorni senza che noi dobbiamo caricarlo (ricordate la legge di conservazione dell’energia qui: più a lungo l’orologio funziona, più energia usa; un orologio con un weightcan più pesante immagazzina più energia potenziale così, in generale, sta per funzionare più a lungo senza windingthan uno con un peso più leggero). Questi sono di solito più fini e più precisamente fatto che gli ingranaggi di potenza.
4. Un pendolo e scappamento che regolano la velocità dell’orologio e tenerlo (più o meno) costante.

In pratica, orologi hanno un sacco di altri bit, pezzi, parti e caratteristiche che gli orologiai (maestri orologiai) piace fare riferimento a – con splendida onestà – come “complicazioni.”

Foto: 1) Quando la maggior parte delle persone pensa a un orologio a pendolo, questo è quello che si immagina: un orologio a pendolo (chiamato anche orologio a cassa lunga). 2) Orologi come questo hanno un lungo pendolo che fa solo una spazzata relativamente stretta avanti e indietro. 3) Gli orologi del nonno hanno spesso quadranti molto ornati e splendidamente dipinti.

Alcuni svantaggi degli orologi a pendolo

Foto: Uno dei più accurati orologi a pendolo mai realizzati prima che tecnologie migliori li rendessero obsoleti. Questo fu lo standard ufficiale di cronometraggio degli Stati Uniti dal 1904 al 1929, realizzato da Clemens Riefler in Germania. foto per gentile concessione del National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

Ci sono problemi con gli orologi a pendolo? Anch’io! Un pendolo di una certa lunghezza impiega la stessa quantità di tempo per muoversi avanti e indietro se la forza di gravità rimane la stessa. Ma cosa succede se la lunghezza del pendolo cambia? Questo potrebbe certamente accadere se si tratta di un pendolo di metallo e la temperatura della stanza sale o scende (ad esempio, tra l’inverno e l’estate), perché i metalli si espandono con il caldo e si contraggono con il freddo.

Ora che dire della gravità? La trattiamo come se fosse una costante, ma la forza con cui la forza gravitazionale terrestre si esercita sugli oggetti varia sulla superficie del nostro pianeta: è tanto più grande quanto più si è vicini al centro della Terra, quindi diventa un po’ meno quando si sale sulle montagne e un po’ più quando ci si avvicina al livello del mare. Ciò significa che lo stesso orologio a pendolo manterrà tempi diversi a New York City e in Colorado, per esempio! E parlando di mare, immaginate di portare un orologio a pendolo su una nave. Che cosa farà tutto il beccheggio e il rollio delle onde ai movimenti ordinati avanti e indietro del vostro pendolo? Non funzionerà molto bene, vero?

Il primo di questi problemi – la lunghezza del pendolo che cambia leggermente – è relativamente facile da risolvere. Due dei primi tipi erano i pendoli a mercurio (che incorporano tubi di vetro pieni di mercurio liquido) e i pendoli a ferro di cavallo (fatti usando due metalli diversi, come acciaio e rame, zinco e acciaio, o acciaio e ottone, che annullano le espansioni e le contrazioni reciproche). All’inizio del 20° secolo, la gente iniziò a produrre pendoli con un nuovo materiale chiamato invar (una lega di nichel e acciaio), che si espandeva molto poco con i cambiamenti di temperatura e risolveva virtualmente il problema.

Non c’è molto che si possa fare con la gravità, però, e come per gli orologi a pendolo sulle navi, forme migliori di cronometraggio furono sviluppate gradualmente che li resero inutili. Ma questa è un’altra storia! (You can follow it up in the “Find out more” section below.)