Probabilità teorica contro probabilità sperimentale
Hai sentito i termini, probabilità teorica e probabilità sperimentale, ma cosa significano?
Sono in qualche modo collegate? Questo è quello che scopriremo in questa lezione.
Se hai completato le lezioni sulla probabilità indipendente e dipendente, allora hai già trovato la probabilità teorica per numerosi problemi.
Probabilità teorica
La probabilità teorica è la probabilità che viene calcolata usando formule matematiche. Questa è la probabilità basata sulla teoria matematica.
Probabilità sperimentale
La probabilità sperimentale è calcolata quando la situazione reale o il problema viene eseguito come un esperimento. In questo caso, si esegue l’esperimento e si usano i risultati effettivi per determinare la probabilità.
Per eseguire accuratamente un esperimento, è necessario:
- Identificare cosa costituisce una “prova”.
- Eseguire un minimo di 25 prove
- Impostare un organizer (tabella o grafico) per registrare i dati.
Facciamo un esempio in cui prima calcoliamo la probabilità teorica, e poi eseguiamo l’esperimento per determinare la probabilità sperimentale.
Sarà interessante confrontare la probabilità teorica e quella sperimentale. Pensi che i due calcoli siano vicini?
Esempio 1 – Teorico contro Sperimentale
Questo problema è tratto dall’Esempio 1 della lezione sugli eventi indipendenti. Abbiamo calcolato che la probabilità teorica è 1/12 o 8,3%. Dai un’occhiata:
Probabilità teorica
Sapendo che la probabilità teorica è dell’8,3% di lanciare una testa e tirare un 6, vediamo cosa succede quando eseguiamo effettivamente l’esperimento.
Probabilità sperimentale
Indica una prova: Una prova consiste nel lanciare una volta una moneta e lanciare una volta un dado.
Condurre 25 prove e registrare i dati nella tabella qui sotto.
Per ogni prova, ho lanciato una volta la moneta e lanciato il dado. Ho registrato una H per testa e una T per croce nella riga etichettata “Moneta”.
Ho registrato il numero sul dado nella riga etichettata “Dado”.
Nell’ultima riga ho determinato se la prova ha completato l’evento di lanciare una testa e lanciare un sei.
In questo esperimento, c’è stata solo 1 prova (su 25) in cui una testa è stata lanciata sulla moneta e un 6 è stato lanciato sul dado.
Questo significa che la probabilità sperimentale è 1/25 o 4%.
Suggerimento
Si noti che l’esperimento di ognuno sarà diverso, permettendo così alla probabilità sperimentale di variare.
Inoltre, più prove conduci nel tuo esperimento, più vicini saranno i tuoi calcoli per le probabilità sperimentali e teoriche.
Conclusioni
La probabilità teorica è 8,3% e la probabilità sperimentale è 4%. Anche se la probabilità sperimentale è leggermente inferiore, non si tratta di una differenza significativa.
Nella maggior parte degli esperimenti, la probabilità teorica e quella sperimentale non saranno uguali; tuttavia, dovrebbero essere relativamente vicine.
If the calculations are not close, then there’s a possibility that the experiment was conducted improperly or more trials need to be completed.
I hope this helps to give you a sense of how to set up an experiment in order to compare theoretical versus experimental probabilities.
- Home
- Probability
- Theoretical/Experimental Probability
>
>
Need More Help With Your Algebra Studies?
Get access to hundreds of video examples and practice problems with your subscription!
Click here for more information on our affordable subscription options.
Not ready to subscribe? Register for our FREE Pre-Algebra Refresher course.