Trovare l’angolo giusto | THISisCarpentry

Co-scritto da Mike Sloggatt

Circa 2.500 anni fa, un filosofo greco che tutti abbiamo conosciuto al liceo di nome Pitagora ha scoperto un teorema che può rendere la vita facile a carpentieri e appaltatori – se solo sapessimo come usarlo, e come trovare gli angoli retti!

La maggior parte di noi ricorda l’ABC del liceo, e ricorda anche il Teorema di Pitagora, che si applica a qualsiasi triangolo di 90 gradi.

Ma non abbiamo mai imparato come usare e applicare la straordinaria regola di Pitagora da una lavagna! I carpentieri progressisti sanno che non è mai troppo tardi per imparare; infatti, imparare qualcosa di nuovo è la colla che ci lega alla carpenteria, e il cantiere è l’aula perfetta.

(Nota: Click any image to enlarge)

Construction calculators make it easy for carpenters to use the Pythagorean Theorem on the jobsite, and in inches and feet! The calculator translates a, b, & c into Rise, Run, and Diagonal.

It also includes a “PITCH” key that allows you to enter or calculate the angles of the triangle using trigonometric functions. The key thing to remember about Pitch on a construction calculator is that it is always the angle opposite the Rise.

Maybe we call this a “right triangle” not just because it has a right angle, but because it’s the right triangle for solving almost all geometry problems…especially on the jobsite. Usare il triangolo rettangolo è facile: se conosciamo almeno due dimensioni o una dimensione e un angolo di un triangolo rettangolo, possiamo risolvere le rimanenti dimensioni o angoli. A volte il problema più grande è trovare i triangoli rettangoli e sapere come usarli.

Trovare gli angoli retti nelle fondazioni

La posa delle fondazioni era un processo lento e noioso. Ricordo che il capomastro di mio padre, Loren, portava nel suo portafoglio un foglio piegato e consumato con una lista di 3-4-5 variabili che mio zio aveva scritto per lui. Quella lista iniziava con 3′ x 4′ x 5′, e arrivava fino a 30′ x 40′ x 50′, con incrementi di 2 piedi! Loren era orgoglioso di quel foglio e me lo mostrò quando avevo dieci o dodici anni, quando lo guardai tracciare una fondazione per la prima volta. Molti falegnami usano lo stesso metodo ancora oggi.

Un triangolo di 3′ x 4′ x 5′ è spesso troppo piccolo per garantire l’accuratezza per qualsiasi misura di fondazione, quindi i falegnami di solito scelgono il triangolo più grande possibile per una data addizione rettangolare. Poi controllano due volte che il layout sia quadrato misurando le diagonali e spostando faticosamente i punti d’angolo fino a quando le diagonali sono uguali. Ma tutto questo sforzo non è necessario. Con un calcolatore per costruzioni, si taglia direttamente all’angolo giusto.

Il tracciamento delle fondamenta è un esempio del perché le vecchie tecniche non sono sempre le migliori. Oggi, i carpentieri scoprono spesso a malincuore che molti vecchi metodi sono più lenti e meno precisi. Con un calcolatore di costruzione, la posa delle fondamenta è veloce e precisa. Basta inserire il RISE e il RUN, poi premere il tasto DIAGONALE. Un falegname che lavora da solo e ha in mano due metri a nastro – uno tirato lungo il rialzo di 20′ e un altro tirato lungo la diagonale di 37′ – 8 13/16″ – può trovare simultaneamente i punti d’angolo precisi e squadrare una fondazione.

Trovare gli angoli retti nell’intelaiatura

L’intelaiatura è un altro compito che una calcolatrice edilizia può semplificare e migliorare. Sia che stiate incorniciando una baia a scomparsa in un pavimento o un’estremità del timpano, conoscere la vostra esatta disposizione – sia lungo le piastre orizzontali che quelle inclinate – e conoscere l’esatta lunghezza delle vostre borchie o travetti, riduce il tempo di incorniciatura di più della metà, e assicura la precisione.

La maggior parte dei corniciai proietterebbe i propri travetti attraverso l’angolo di una baia pop-out, o misurerebbe ciascuno singolarmente, e misurerebbe il layout perpendicolarmente a ciascun travetto precedente. But it’s much faster to see and use the right angle.

The right angle is formed by the rim joist and the first joist. Even though you haven’t installed it yet, you know it’s going to be there. On a 30-degree bay, enter 30 on your calculator, then press the PITCH key. If the bay is 45 degrees, enter 45 and press the PITCH key.

If the joists or studs are on 16-in. centers, you’ll know two things about the right angle: the Pitch and the Run. Enter 16 in. and press the RUN key.

Press the RISE key to find the length of the first joist or stud. Ricordate, il RISE è sempre opposto al Pitch (e viceversa!).

Ecco dove la calcolatrice brilla veramente. Lasciare 9 1/4 in. sul display. Per trovare la lunghezza del prossimo travetto o perno, premere il tasto “+” una volta, poi premere il tasto “= “. La calcolatrice aggiungerà 9 1/4 in. a se stessa quando si preme il tasto “+”. Per trovare la lunghezza di tutti i travetti o borchie rimanenti, non premere più il tasto “+”! Se lo fai, aggiungerai il nuovo numero sul display a se stesso e perderai la frazione decimale nella memoria della calcolatrice. Invece, premere solo il tasto “=” per ogni travetto o perno successivo!

Ricorda che la calcolatrice arrotonda la misura decimale reale a 9 1/4 in. Se la misura non è esattamente 1/4 in. o anche 1/16 in, la calcolatrice arrotonderà sempre alla misura frazionaria più vicina, eliminando qualsiasi errore cumulativo (la preferenza di risoluzione frazionaria sulla calcolatrice può essere impostata da 1/2 in. a 1/64 in.). Nota: La maggior parte delle calcolatrici per costruzioni include anche una funzione “Rake Wall” che può essere usata per questi calcoli, ma va oltre lo scopo di questo articolo.

Utilizzare la stessa sequenza per disporre il travetto “diagonale” o la piastra superiore. Inserire 30 e premere PITCH, poi inserire 16 in. e premere RUN, e poi premere DIAGONAL per trovare la distanza lungo il bordo al primo travetto.

Per trovare l’esatta disposizione dei successivi travetti o borchie, usa la stessa procedura usata per le lunghezze dei travetti/perni: premi il tasto “+” seguito dal tasto “=” per il secondo segno di disposizione, e solo il tasto “=” per ogni segno di disposizione successivo!

Trovare gli angoli giusti nel lavoro di finitura: Corona del mobile

Fondazioni e intelaiature non sono gli unici posti dove si verificano angoli retti.

Non ho avuto problemi a tagliare tutti i pezzi della corona per questi armadi rettangolari – ho solo aggiunto 1 in. per ogni lato sporgente. Ma il taglio della modanatura della corona per l’armadio d’angolo era un’altra storia. Ho tagliato tutti i pezzi lunghi, pensando di segnarli per la lunghezza esatta in posizione sul mobile. Naturalmente, Mike ha pre-assemblato i pezzi, pensando che fossero tutti tagliati alla giusta lunghezza!

“Che cosa c’è con questi?” Mike stava sulla scala, con la sparachiodi in mano, chiedendosi perché l’assemblaggio non andava bene. “Non riuscivo a capire la lunghezza”, ho detto. “Avevo intenzione di segnarli in posizione!”. Mike ha risposto: “Ma non hai visto l’angolo giusto?”

Il cornicione è composto da tre pezzi: la perlina forma la base della fascia e della corona. La modanatura della perlina sporge esattamente di 1 pollice oltre il bordo del mobile. Calcolare le misure del punto lungo sugli armadi rettangolari è stato facile: ho aggiunto 1 pollice alla misura laterale dell’armadio per i pezzi laterali, e ho aggiunto 2 pollici (un pollice per ogni angolo esterno). (un pollice per ogni angolo esterno) alla misura frontale del mobile.

Ma calcolare la misura del punto lungo sul mobile ad angolo non è stato così facile. Piuttosto che trasferire le linee all’interno del mobile e tagliare dalle misure del punto corto, è molto più facile e preciso trovare l’angolo giusto.

The right angle in this example is imaginary—it’s not formed by framing or a foundation, but instead by the miter angle required for the corner cabinet (22 1/2 degrees), and the overhang of the bead molding.

Enter 22 1/2 for the PITCH (remember, the PITCH is always opposite the RISE). Enter 1 in. for the RUN, and then press the RISE key.

For the left and right sides, add 7/16 in. to the depth of the cabinet; for the bead molding on the front of the cabinet, add 7/8 in. to the cabinet’s front dimension (7/16 in. for each outside corner).

Finding the Right Angle…and the Ellipse

If you look hard enough, you can find hidden right triangles in places you never even imagined.

A vent pipe or circular chimney that passes through a roof or sloped ceiling is a perfect example.

If you read “The Elegant Ellipse,” then you know that a cylinder or pipe that is cut (or intersected) at an angle creates an elliptical shape, and that shape is defined by a Major and Minor axis.

The Minor axis is simply the diameter of the cylinder and doesn’t change, but the size of the Major axis changes based on the angle (or pitch) of the intersection.

To find the length of the Major axis:

Enter the cylinder’s diameter as RUN. Enter the roof slope (inches of rise per 12 in. run) as PITCH. Solve for the DIAGONAL. When using the rise/run ratio of a roof, remember to hit the “Inch” key when entering PITCH.

With the Major and Minor Axes determined, the string method can be used to trace out the required shape. Questo metodo ovviamente non sarà usato spesso nell’intelaiatura grezza, ma è un trucco utile per sapere quando il taglio deve essere di qualità finale!

Per maggiori dettagli sulle calcolatrici per la costruzione e sulle applicazioni mobili di calcolo per la costruzione (comode per il cantiere!), controlla Construction Master Pro di Calculated Industries, le versioni mobili di Construction Master Pro di Calculated Industries e BuildCalc.

(disegni SketchUp di Wm. Todd Murdock; questo articolo è apparso originariamente su GaryMKatz.com)