Valore futuro della rendita crescente
La formula per il valore futuro di una rendita crescente è usata per calcolare l’importo futuro di una serie di flussi di cassa, o pagamenti, che crescono ad un tasso proporzionale. Una rendita crescente può a volte essere chiamata una rendita crescente.
Esempio di FV di rendita crescente
Un esempio del valore futuro di una formula di rendita crescente potrebbe essere un individuo che è pagato bisettimanalmente e decide di risparmiare uno dei suoi stipendi extra all’anno. Una delle sue buste paga nette ammonta a $2.000 per il primo anno e si aspetta di ricevere un aumento del 5% sulla sua paga netta ogni anno. Per questo esempio, useremo il 5% sul suo stipendio netto e non coinvolgeremo tasse e altri aggiustamenti per mantenere tutte le altre cose costanti. In un conto che ha un rendimento del 3% all’anno, vorrebbe calcolare il suo saldo di risparmio dopo 5 anni.
Il tasso di crescita in questo esempio sarebbe il 5% di aumento all’anno, il flusso di cassa iniziale o pagamento sarebbe $2.000, il numero di periodi sarebbe 5 anni, e il tasso per periodo sarebbe 3%. Usando queste variabili nella formula del valore futuro della rendita crescente, si vedrebbe
Dopo aver risolto questa equazione, l’importo dopo il quinto flusso di cassa sarebbe $11.700,75.
Come si ricava il FV della rendita crescente?
Il valore futuro di una formula di rendita crescente può essere trovato guardando prima il seguente valore attuale di una formula di rendita crescente
Il valore attuale può essere convertito in valore futuro moltiplicando il valore presente per (1+r)n. By multiplying the 2nd portion of the PV of growing annuity formula above by (1+r)n, the formula would show as
From here, the formula above is the same as the formula shown at the top of the page after factoring out the initial payment, P.
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