直角を見つける｜THISisCarpentry

Co-written by Mike Sloggatt

約 2,500 年前、高校生のときに出会ったギリシャの哲学者ピタゴラスは、大工や建築業者にとって人生を楽にする定理を発見しました-その使い方と直角を見つける方法を知ってさえいれば！

Mike Sloggatt は、大工や建築業者にとって人生を楽にする定理を発見しました。

私たちの多くは高校時代の ABC を覚えていますし、90 度の三角形に適用されるピタゴラスの定理も覚えています。

でも、ピタゴラスの並外れた法則の使い方や適用方法を黒板から学んだことはありません! 進歩的な大工は、学ぶのに遅すぎるということはないことを知っています。実際、新しいことを学ぶことは、大工と私たちを結びつける接着剤であり、現場は完璧な教室なのです。

（注。 Click any image to enlarge)

Construction calculators make it easy for carpenters to use the Pythagorean Theorem on the jobsite, and in inches and feet! The calculator translates a, b, & c into Rise, Run, and Diagonal.

It also includes a “PITCH” key that allows you to enter or calculate the angles of the triangle using trigonometric functions. The key thing to remember about Pitch on a construction calculator is that it is always the angle opposite the Rise.

Maybe we call this a “right triangle” not just because it has a right angle, but because it’s the right triangle for solving almost all geometry problems…especially on the jobsite. 直角三角形を使うのは簡単です。少なくとも2つの寸法、または1つの寸法と直角三角形の角度がわかれば、残りの寸法または角度を解けばいいのです。

基礎で直角を見つける

fig 4-1 基礎を築くことは、かつて遅く、退屈なプロセスでした。 父の監督であったローレンは、叔父が書いてくれた 3-4-5 の変数のリストを、使い古した折り紙を財布に入れて持ち歩いていたのを覚えています。 そのリストは、3フィート×4フィート×5フィートから始まり、2フィート刻みで30フィート×40フィート×50フィートまであったのです。 ローレンはその紙を誇りに思っていて、私が10歳か12歳のとき、彼が初めて土台をレイアウトするのを見たときに見せてくれたのです。

どのサイズの基礎でも、3 ㎡ x 4 ㎡ x 5 ㎡の三角形では小さすぎて精度が出ないことが多いので、大工は通常、与えられた長方形の追加に対して、可能な限り大きな三角形を選択します。 そして、対角線を測定し、対角線が等しくなるように角の点を苦労して移動することによって、レイアウトが正方形であることを再確認します。 しかし、そんな苦労は必要ない。

基礎を作ることは、古い技術が常に最高の技術ではないことの 1 つの例です。 今日、大工は、多くの古い方法がより遅く、より正確でないことを、しばしば苦労して発見します。 建設用電卓を使用すると、基礎をレイアウトするのが速く、正確になります。 RISEとRUNを入力し、DIAGONALキーを押すだけでいいのです。

フレーミングで直角を見つける

フレーミングは、建設用計算機によって簡略化および改善できるもう 1 つの雑用です。 床のベイ ポップアウトをフレーミングする場合でも、妻側をフレーミングする場合でも、正確なレイアウト (水平および傾斜したプレートの両方に沿って) を知り、スタッドまたは根太の正確な長さを知ることにより、フレーミング時間を半分以上短縮し、正確さを保証します。

ほとんどのフレーマーは、根太を出隅に投影するか、それぞれ個別に測定し、以前の各根太から垂直なレイアウトを測定していました。 But it’s much faster to see and use the right angle.

The right angle is formed by the rim joist and the first joist. Even though you haven’t installed it yet, you know it’s going to be there. On a 30-degree bay, enter 30 on your calculator, then press the PITCH key. If the bay is 45 degrees, enter 45 and press the PITCH key.

If the joists or studs are on 16-in. centers, you’ll know two things about the right angle: the Pitch and the Run. Enter 16 in. and press the RUN key.

Press the RISE key to find the length of the first joist or stud. RISE は常に Pitch と反対であることを忘れないでください (逆も同様です!)。

ここで計算機が本当に輝くのです。 9 1/4インチを表示したままにしておきます。 次の根太またはスタッドの長さを求めるには、「+」キーを 1 回押して、「=」キーを押します。 電卓は、「+」キーを押すと、9 1/4インチを自分自身に追加します。 残りの根太またはスタッドの長さを求めるには、もう一度「+」キーを押さないでくださ い。 キーを押すと、ディスプレイに表示された新しい数値が加算され、電卓のメモリに小数点の数値が残らなくなります。 代わりに、後続の根太またはスタッドごとに「=」キーだけを押します。

計算機は実際の 10 進表記から 9 1/4 in を丸めることを覚えていてください。 電卓は常に最も近い小数の測定値に丸められ、累積誤差を排除します (電卓の小数の分解能は 1/2 インチから 1/64 インチの間で設定できます)。

“diagonal” rim joist または top plate をレイアウトするには同じ順序を使用します。 30 を入力して PITCH を押し、16 インチと入力して RUN を押し、DIAGONAL を押して、最初の根太までの縁に沿った距離を求めます。

後続の根太やスタッドのレイアウトを正確に知るには、”Fig.11-2 “を参照してください。 2つ目のレイアウトマークでは「+」キーと「=」キーを、それ以降のレイアウトマークでは「=」キーのみを押します。

仕上げ作業で直角を求める。

これらの長方形のキャビネットのすべてのクラウン ピースをカットするのは問題ありませんでした。 しかし、コーナーキャビネットのクラウンモールディングをカットするのは、また別の話でした。 私は、キャビネットの位置で正確な長さに印をつけると考え、すべてのピースを長くカットしました。 もちろん、マイクは、すべてのピースが正しい長さにカットされていると思って、あらかじめ組み立てておきました！

「これはどうしたんだ？ マイクはネイルガンを片手に梯子の上に立ち、なぜ組み立てがうまくいかないのか不思議に思っていました。 「長さがわからなかったんだ」と私は言いました。 “ちゃんと印をつけたはずなのに！”

コーニスは、ビードが筋交いと冠のベースを形成する 3 個から構成されています。 ビード・モールディングは、キャビネットの端からちょうど1インチ出ています。 長方形のキャビネットの長辺の寸法を計算するのは簡単でした。キャビネットの側面の寸法に1インチを加え、さらに2インチを加えて、長辺の寸法を計算しました。 (

しかし、コーナーキャビネットの長辺寸法を計算するのはそれほど簡単ではありません。 キャビネットの内側に線を転写して短点の寸法からカットするよりも、直角を見つける方がはるかに簡単で正確です。

The right angle in this example is imaginary—it’s not formed by framing or a foundation, but instead by the miter angle required for the corner cabinet (22 1/2 degrees), and the overhang of the bead molding.

Enter 22 1/2 for the PITCH (remember, the PITCH is always opposite the RISE). Enter 1 in. for the RUN, and then press the RISE key.

For the left and right sides, add 7/16 in. to the depth of the cabinet; for the bead molding on the front of the cabinet, add 7/8 in. to the cabinet’s front dimension (7/16 in. for each outside corner).

Finding the Right Angle…and the Ellipse

If you look hard enough, you can find hidden right triangles in places you never even imagined.

A vent pipe or circular chimney that passes through a roof or sloped ceiling is a perfect example.

If you read “The Elegant Ellipse,” then you know that a cylinder or pipe that is cut (or intersected) at an angle creates an elliptical shape, and that shape is defined by a Major and Minor axis.

The Minor axis is simply the diameter of the cylinder and doesn’t change, but the size of the Major axis changes based on the angle (or pitch) of the intersection.

To find the length of the Major axis:

Enter the cylinder’s diameter as RUN. Enter the roof slope (inches of rise per 12 in. run) as PITCH. Solve for the DIAGONAL. When using the rise/run ratio of a roof, remember to hit the “Inch” key when entering PITCH.

With the Major and Minor Axes determined, the string method can be used to trace out the required shape. この方法は、明らかに、ラフなフレーミングではあまり使用されませんが、カットが仕上げの品質でなければならないときに知っておくと役立つトリックです！

建設用計算機および建設用計算機のモバイル アプリ (現場に便利！) の詳細については、Calculated Industries の Construction Master Pro、モバイル版 Calculated Industries の Construction Master Pro、および BuildCalc.P>

(SketchUp drawings by Wm. Todd Murdock; this article originally appeared on GaryMKatz.com)

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