Kilogram: 質量とプランクs 定数
マックス・プランク (1858-1947) は当初、彼の「量子」の概念が、質量の測定における役割を含め、どれほど広く応用できるようになるかは考えてもいませんでした。 彼は、19 世紀の物理学における頑固な問題との関連で、それを考え出しました。 当時の有力な理論では、ある物体が高周波数（つまり波長が短い、下のグラフの紫色の部分）の電磁波を放射すると、無限のパワーが放射されると無意味な予測をしていたのである。「
プランクは、ある周波数の電磁エネルギーは、離散的な量、すなわち量子としてのみ放出され、そのエネルギーは現在プランク定数として知られている h に比例することを仮定しました。
上の図は、古典理論（黒い線）が予測したものと、物理測定と非常に一致する青、緑、赤の線によるプランクの定式化に比べて示したものです。
質量、プランク、アインシュタイン
19世紀に鋳造された1つの金属の塊に体現された SI キログラム単位は、どのようにして自然の不変量の観点から再定義し、便利に、正確に、繰り返し拡大または縮小することができたのでしょうか?
何十年もの議論の後、国際的な測定科学コミュニティは、プランク定数を使用してその質問に答えることを選択しました。
多くの観測者にとって、1リットルの水の規模の質量と、量子力学の非常に初期の時代に由来する定数との間の関連は、すぐには明らかにならないかもしれません。
その関連性の科学的背景は、物理学で最も有名な 2 つの公式の間の深い根底にある関係によって示唆されています。 もう 1 つの式は、一般にはあまり知られていませんが、現代科学の基本である E = hν で、1900 年にマックス・プランクによって述べられた歴史上最初の「量子」式です。 ここで、E はエネルギー、ν は周波数（νは「v」ではなく、小文字のギリシャ文字「ν」）、h は現在プランク定数として知られているものです。
アインシュタインのニスト方程式は、質量がエネルギーという観点から理解でき、定量化できることさえ明らかにしています。
アインシュタインのニスト方程式は、質量がエネルギーの観点から理解され、定量化できることを明らかにしました。 物質がエネルギーを放出するのは、「量子」として知られる個別の塊で、それはエネルギーの個々のパケットまたは束として想像できます。
二つの nist 式を一緒に取ることにより、直感に反し、非常に価値ある洞察を得られます。 質量は、日常的な物体のスケールであっても、本質的に h に関連しています。h は、プランクが最初に、高温の物体内の原子から放出される個々の光子の、非常に小さいエネルギー内容を説明するために使用したものです。 hの値は、1ジュール秒の1兆分の0.6である。
実際問題として、20 世紀後半に、質量と h を非常に正確に結びつける実験が、電圧と抵抗にそれぞれ関連する 2 つの異なる物理定数の発見の結果として可能になりました。
これらはジョセフソン定数 (KJ = 2e/h) とフォン クリッツィング定数 (RK = h/e2) です。 これは、超伝導接合に電圧をかけると、電圧に比例した周波数の交流電流が発生することで起こる。 周波数は、他のどの量よりも正確に測定することができます (原子から放射される電磁放射のマイクロ波または光周波数にロックオンする原子時計によって、定期的に利用されていることです)。 KJは、電圧の測定に極めて正確な方法を提供する。
フォン・クリッツィング定数 RK は、ある種の物理システムにおいて、電気抵抗が (連続的な値ではなく) 離散的、量子的な値で存在することを説明します。 その非常に高い精度から、RK は電気抵抗の標準として世界中で採用されています。
天秤か球か
1990年代、人工物の標準を排除することを可能にするキログラムの再定義の可能な方法についての議論が活発化しました。 2 つの主要な学派が現れました。 1 つは、超高純度シリコン 28 (シリコンの最も豊富な同位体。陽子と中性子の合計 28 個を含む) の 1 kg 球内の原子の数を数えることにより、シリコン原子の質量でキログラムを定義するというものです。
もう1つは、特にNISTの科学者であるPeter MohrとBarry Taylorによって提唱されたものです。 1999年、彼らは Metrologia 誌に発表した手紙の中で、新しいキログラムの定義の基礎として、プランク定数に固定値を割り当てることを提案しました。 モアとテイラーは、電気的測定によって質量を正確に測定する複雑な装置であるキッブル天秤の使用を検討した。
イギリスの物理学者ブライアン・キブルにちなんで名付けられたキブル天秤は、1975年にイギリスの国立物理学研究所（NPL）で最初に開発されました。 その後すぐにNISTで1台が作られました。
モアとテイラーは、もしキッブル天秤が正確に定義された質量を使用して未知のhの値を測定できるなら、このプロセスを逆にすることができるだろうと推論しました。
このアイデアは、「電気」または「電子」キログラムとして知られるようになり、広く議論され、最終的に国際度量衡総会 (CGPM) で原則的に承認されましたが、いくつかの要件が課されました。 少なくとも3つの実験により、相対標準不確かさが10億分の50以下、そのうち少なくとも1つは10億分の20以下の不確かさの測定値を得なければならない。 これらの値はすべて、統計的信頼度 95% の範囲内で一致しなければなりません。
2017年半ば、国際科学界はこの挑戦に立ち向かい、これらの要件を満たすことに成功したのです。
世界中で半ダースもの Kibble 天びんが稼動しています。 NIST が再定義された SI に提出した最終的な h 測定は、10 億分の 13 の不確かさでした。 カナダの国立研究評議会 (NRC) による別のキブル天秤の測定では、10 億分の 9.1 の不確かさしかありませんでした。 (フランスのLNE（Laboratoire National de Métrologie et d’Essais）のものを含む他の2つのキブルバランス測定は、要求されるレベルの精度を備えていました。 アボガドロ「シリコン球」による測定も、多国籍のIAC（国際アボガドロ・コーディネーション）の3つとNMIJ（日本計量標準研究所）の1つを含む4つが国際要件を満たした。
測定結果をCODATAの基礎定数タスクグループで解析したところ、hの最終値は6.62607015×10-34kg・m2/sで、10億分の1の不確かさであることが判明したのです。 SIが再定義されたとき、これがプランク定数の正確な値として設定され、キログラムを含む他のSI単位が定義されました。