Proportionaliteit: direct en indirect
Naam: nancy ellis
12e jaars natuurkundestudent
Wat is het verschil tussen direct evenredig en indirect evenredig? bedankt!
Hoi Nancy,
Wanneer twee variabelen recht evenredig met elkaar zijn, zijn ze verbonden door een vergelijking zoals de volgende:
y = kx
waarbij k een constante is en x en y variabelen zijn.
Als we deze vergelijking bestuderen, zien we dat wanneer y toeneemt, x ook toeneemt, omdat k een constante is en niet verandert. Evenzo, als y wordt verlaagd, moet x ook worden verlaagd om de gelijkheid te handhaven. Wanneer een recht evenredig verband in een grafiek wordt weergegeven, is het resultaat een lineaire grafiek met richtingscoëfficiënt k en y-afsnijpunt bij de oorsprong.
Wanneer twee variabelen indirect evenredig met elkaar zijn (ook wel omgekeerd evenredig genoemd), zijn ze aan elkaar gerelateerd door een vergelijking van de volgende vorm:
xy = k
waarbij k een constante is en x en y variabelen zijn.
Deze vergelijking kan worden herschreven als y = k/x of x = k/y.
De grafiek van een omgekeerd evenredig verband vertoont een verticale asymptoot op de y-as als de y-waarde onbeperkt stijgt naarmate x steeds dichter bij nul komt (maar positief is) en onbeperkt daalt naarmate x steeds dichter bij nul komt (maar negatief is) en een horizontale asymptoot op de x-as als y steeds dichter bij nul komt naarmate x onbeperkt stijgt of daalt.
Leeanne