Slingerklokken

Hoe werkt een slinger?

Een slinger werkt door energie heen en weer om te zetten, een beetje zoals een ritje in een achtbaan. Wanneer de slinger het hoogst staat (het verst van de grond), heeft hij de maximale opgeslagen energie (potentiële energie). Als hij naar zijn laagste punt (het middelpunt, het dichtst bij de grond) afglijdt, wordt deze potentiële energie omgezet in kinetische energie (bewegingsenergie) en vervolgens, als de baan weer omhoog gaat, weer in potentiële energie. Dus terwijl de boorstaaf heen en weer schommelt (oscilleert), wisselt hij herhaaldelijk zijn energie heen en weer tussen potentiële en kinetische energie. Iets dat op deze manier werkt, heet een harmonischeoscillator en zijn beweging is een voorbeeld van eenvoudige harmonische beweging, hoewel we daar hier niet verder op in zullen gaan.

Artwork: Een slinger wisselt voortdurend tussen potentiële energie en kinetische energie.

Als er geen wrijving of weerstand (luchtweerstand) zou zijn, zou een slinger eeuwig blijven bewegen. In werkelijkheid ontnemen wrijving en luchtweerstand bij elke zwaai een beetje meer energie aan de slinger en komt hij geleidelijk tot stilstand. Maar zelfs als hij langzamer gaat, blijft hij bij de tijd. Hij klimt niet zo ver, maar legt de kortere afstand langzamer af, zodat het in feite precies even lang duurt om te slingeren. Deze handige eigenschap (technisch isochronisme genoemd, wat gewoon “gelijke hoeveelheden tijd” betekent) maakt een slinger zo nuttig voor de tijdmeting.

Galileo had dat meteen door en hoewel hij er nooit in slaagde om een complete slingeruurwerk te bouwen.Hij kwam dicht in de buurt (hier is een model van het slingeruurwerk dat hij in 1642 vlak voor zijn dood ontwierp); het werd overgelaten aan een andere briljante wetenschapper, de Nederlander Christiaan Huygens (1629-1695), om het karwei in de jaren 1650 af te maken.(Lees meer over Huygens en zijn klokken en bekijk een foto van het eerste Huygens-slingeruurwerk uit 1656.)

Hoe werkt een slingeruurwerk?

eronderstel dat je een klok vanaf nul wilt bouwen op de eenvoudigst mogelijke manier met zo weinig mogelijk onderdelen. Je zou kunnen beginnen met een wijzerplaat en een paar wijzers die je met je vinger over de wijzerplaat beweegt, de seconden voor jezelf telt en de wijzers dienovereenkomstig beweegt. Je beweegt de secondewijzer eenmaal per seconde, de minutenwijzer eenmaal per 60 seconden en de uurwijzer eenmaal per 60 minuten (3600 seconden). Wat een klok! Dat wordt snel eentonig, dus hoe zit het met automatiseren? Je zou de wijzers op een asje kunnen zetten dat wordt aangedreven door wat we “tijdwaarneming tandwielen” zullen noemen, zodat de secondewijzer automatisch de minutenwijzer laat draaien op 1/60 van zijn snelheid, en de minutenwijzer op zijn beurt de urenwijzer op 1/60 van zijn snelheid. Dan hoef je alleen nog maar seconden te tellen, de secondewijzer te draaien, en de rest van het werk is voor je gedaan.

Maar, wacht even, dat is nog steeds behoorlijk vervelend. Wat we echt nodig hebben is een manier om de wijzers automatisch te laten werken. Je zou een touwtje om de as kunnen wikkelen en er een gewicht aan kunnen hangen. Als het gewicht valt, trekt het de as rond, laat de secondewijzer draaien, en dat drijft de rest van de klok aan. Het enige probleem is dat het gewicht heel snel zal vallen en dat de secondewijzer te snel zal ronddraaien, zodat de klok geen tijd meer zal lopen. Oké, laten we een ander stel tandwielen introduceren – we zullen ze “krachtwielen” noemen (om ze niet te verwarren met de tijdmetende tandwielen) – dat de kracht van het vallende gewicht zal overnemen en omvormen zodat, als het gewicht valt, de secondewijzer precies één positie op de wijzerplaat vooruitgaat in één seconde. Maar dat zal nog steeds niet werken omdat het gewicht zal versnellen als het valt, zoals elk vallend voorwerp. Met andere woorden, de klok gaat steeds sneller lopen totdat het gewicht met een klap de grond raakt!

Wat we moeten toevoegen is een mechanisme dat regelt hoe snel het gewicht kan vallen, waardoor het hele tijdmechanisme vooruitgaat, zodat de secondewijzer één seconde vooruitgaat op de wijzerplaat (en slechts één seconde) in een tijd van één seconde. Dat is wat de slinger doet. Terwijl hij van links naar rechts zwaait, brengt hij een hefboom, een echappement genaamd, in beweging die het door het vallende gewicht aangedreven deel van het mechanisme vergrendelt en vervolgens ontgrendelt (zie het zo: het mechanisme is vergrendeld en het echappement ontgrendelt het zodat het kan bewegen – met andere woorden, het laat één keer per seconde ontsnappen). Aangezien (in theorie althans) een slinger van een bepaalde lengte altijd evenveel tijd nodig heeft om heen en weer te slingeren, is het de slinger die de klok op tijd houdt. Het echappementmechanisme dat de slinger regelt, houdt hem ook (slim) in beweging door hem herhaaldelijk een klein duwtje te geven – een extra injectie van energie om wrijving en weerstand tegen te gaan.

Dat is niet precies hoe slingerklokken werken; het is een zeer vereenvoudigde benadering van wat er gebeurt die redelijk gemakkelijk te volgen is.

Photo: Het echappement is een schommelende hefboom die ervoor zorgt dat de tandwielen in een klok slechts met een bepaalde snelheid vooruitgaan, die wordt bepaald door de slingerbewegingen van de slinger. Foto door Anders Sandberg gepubliceerd op Flickr in 2009 onder een Creative Commons Licentie.

Animatie: Hoe het echappement werkt: 1) Het vallende gewicht drijft de klok aan. 2) Terwijl het gewicht valt, trekt het de tandwielen rond. Als het aan zichzelf wordt overgelaten, zal het gewicht versnellen en steeds sneller vallen. 3) Het schommelende uurwerk schakelt de tandwielen in en uit, zodat ze in een constant tempo ronddraaien en de klok nauwkeurig de tijd aangeeft. 4) De slinger slingert het echappement en bepaalt de snelheid waarmee het beweegt.

Een samenvatting van hoe klokken werken

In het kort zijn de belangrijkste onderdelen van een slingeruurwerk dus:

1. Een wijzerplaat en wijzers die de tijd aangeven.
2. Een gewicht dat (potentiële) energie opslaat en afgeeft aan het uurwerkmechanisme als het valt, heel geleidelijk, in de loop van een dag (of meerdere dagen, als je geluk hebt). Het opwinden van de klok verhoogt het gewicht, waardoor meer potentiële energie wordt opgeslagen om het mechanisme aan te drijven.
3. Een set tandwielen die de energie van het vallende gewicht opnemen en gebruiken om het klokmechanisme met de juiste snelheid aan te drijven. Als we een heel zwaar gewicht en de juiste aandrijftandwielen gebruiken, zal het gewicht genoeg energie opslaan om de klok dagenlang te laten lopen zonder dat we hem hoeven op te winden. (Denk hier aan de wet van behoud van energie: hoe langer de klok loopt, hoe meer energie hij verbruikt; een klok met een zwaarder gewicht kan meer potentiële energie opslaan, dus zal hij over het algemeen langer lopen zonder op te winden dan een klok met een lichter gewicht.)
4. Een stel tijdmetende tandwielen dat de verschillende wijzers rond de wijzerplaat op verschillende snelheden aandrijft. Deze zijn meestal fijner en preciezer gemaakt dan de aandrijftandwielen.
5. Een slinger en echappement die de snelheid van de klok regelen en (min of meer) constant houden.

In de praktijk hebben klokken nog een heleboel andere stukjes, onderdelen en eigenschappen die door horologen (meester-uurwerkmakers) graag en met grote eerlijkheid “complicaties” worden genoemd.”

Foto: 1) Als de meeste mensen aan een slingeruurwerk denken, is dit wat ze zich voorstellen: een grootvaderklok (ook wel een staande klok genoemd). 2) Klokken als deze hebben een lange slinger die maar een relatief klein stukje heen en weer zwaait. 3) Grootvadersklokken hebben vaak zeer sierlijke en fraai beschilderde wijzerplaten.

Enige nadelen van slingerklokken

Photo: Een van de nauwkeurigste slingerklokken ooit gemaakt, voordat ze door betere technologieën overbodig werden. Dit was de officiële Amerikaanse standaard voor tijdmeting van 1904 tot 1929. Het werd gemaakt door Clemens Riefler in Duitsland. Foto met dank aan National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

Ziet u problemen met slingerklokken? Ik ook! Een slinger van een bepaalde lengte doet er even lang over om heen en weer te bewegen als de zwaartekracht gelijk blijft. Maar wat als de lengte van de slinger verandert? Dat kan zeker gebeuren als het een metalen slinger is en de kamertemperatuur stijgt of daalt (bijvoorbeeld tussen winter en zomer), omdat metalen uitzetten in de hitte en krimpen in de kou.

En hoe zit het dan met de zwaartekracht? We doen alsof die constant is, maar de sterkte waarmee de zwaartekracht van de aarde op voorwerpen werkt, varieert over het oppervlak van onze planeet: die is het grootst naarmate je dichter bij het middelpunt van de aarde bent, dus hij wordt iets minder naarmate je bergen beklimt en iets meer naarmate je dichter bij zeeniveau komt. Dat betekent dat hetzelfde slingeruurwerk bijvoorbeeld verschillende tijden zal aangeven in New York City en Colorado! En over zee gesproken, stel je voor dat je een slingeruurwerk meeneemt op een schip. Wat zullen al die golven doen met de keurige heen-en-weerbewegingen van je slinger? Dat zal toch niet zo goed werken?

Het eerste van deze problemen – de licht veranderende lengte van de slinger – is betrekkelijk eenvoudig op te lossen. We gebruiken gewoon compensatieslingers die zich automatisch aanpassen (“compenseren”) als de temperatuur verandert. Twee vroege soorten waren kwikslingers (met glazen buizen vol vloeibaar kwik) en rastijzerslingers (gemaakt door twee verschillende metalen te gebruiken, zoals staal en koper, zink en staal, of staal en messing, die elkaars uitzetting en inkrimping opheffen). Aan het begin van de 20e eeuw begon men slingers te maken van een nieuw materiaal, invar genaamd (een legering van nikkel en staal), dat zeer weinig uitzet bij temperatuursveranderingen en het probleem vrijwel oploste.

Aan de zwaartekracht kun je echter niet veel doen, en zoals voor het maken van slingerklokken op schepen, werden er geleidelijk betere vormen van tijdmeting ontwikkeld die ze overbodig maakten. Maar dat is een ander verhaal! (You can follow it up in the “Find out more” section below.)