Att hitta den rätta vinkeln | THISisCarpentry

Skrivet av Mike Sloggatt

För cirka 2 500 år sedan upptäckte en grekisk filosof som vi alla träffade på gymnasiet och som hette Pythagoras en sats som kan göra livet enkelt för snickare och byggentreprenörer – om vi bara visste hur vi skulle använda den, och hur man hittar de rätta vinklarna!

De flesta av oss kommer ihåg vår ABC från gymnasiet, och vi kommer också ihåg Pythagoras sats, som gäller för alla 90-graders trianglar.

Men vi har aldrig lärt oss hur man använder och tillämpar Pythagoras extraordinära regel från en krittavla! Progressiva snickare vet att det aldrig är för sent att lära sig. Att lära sig något nytt är faktiskt det lim som binder oss till snickeriet, och arbetsplatsen är det perfekta klassrummet.

(Obs: Click any image to enlarge)

Construction calculators make it easy for carpenters to use the Pythagorean Theorem on the jobsite, and in inches and feet! The calculator translates a, b, & c into Rise, Run, and Diagonal.

It also includes a ”PITCH” key that allows you to enter or calculate the angles of the triangle using trigonometric functions. The key thing to remember about Pitch on a construction calculator is that it is always the angle opposite the Rise.

Maybe we call this a ”right triangle” not just because it has a right angle, but because it’s the right triangle for solving almost all geometry problems…especially on the jobsite. Det är enkelt att använda den räta triangeln: Om vi känner till minst två dimensioner eller en dimension och en vinkel i en rätvinklig triangel kan vi lösa de återstående dimensionerna eller vinklarna. Ibland är det största problemet att hitta rätt trianglar och att veta hur man använder dem.

Finnande av rätt vinklar i fundament

Att lägga ut fundament brukade vara en långsam och tråkig process. Jag minns att min fars förman, Loren, brukade bära med sig ett slitet vikt papper i sin plånbok med en lista på 3-4-5 variabler som min farbror hade skrivit ut åt honom. Listan började med 3′ x 4′ x 5′ och gick hela vägen upp till 30′ x 40′ x 50′, i steg om två fot! Loren var stolt över det pappret och visade det för mig när jag var tio eller tolv år, när jag såg honom lägga upp en grund för första gången. Många snickare använder fortfarande samma metod i dag.

En triangel på 3′ x 4′ x 5′ är ofta för liten för att garantera noggrannhet för någon storlek på grunden, så snickare väljer vanligtvis den största möjliga triangeln för en given rektangulär addition. Sedan dubbelkontrollerar de att layouten är kvadratisk genom att mäta diagonaler och mödosamt flytta hörnpunkterna tills diagonalerna är lika stora. Men all denna ansträngning är onödig. Med en konstruktionskalkylator skär du direkt till den rätta vinkeln.

Läggning av fundament är ett exempel på varför gamla tekniker inte alltid är de bästa teknikerna. I dag upptäcker snickare ofta den hårda vägen att många gamla metoder är långsammare och mindre exakta. Med en byggkalkylator går det snabbt och exakt att lägga ut fundament. Det är bara att skriva in RISE och RUN och sedan trycka på DIAGONAL-tangenten. En snickare som arbetar ensam och håller två måttband – ett som dras längs 20′ Rise och ett som dras längs 37′ – 8 13/16″ Diagonal – kan samtidigt hitta de exakta hörnpunkterna och ställa grunden i rätt vinkel.

Finnande av rätvinkliga vinklar vid inramning

Inramning är en annan syssla som en byggkalkylator kan förenkla och förbättra. Vare sig du ska bygga in en utskjutande bukt i ett golv eller en gavel, kan du genom att känna till den exakta layouten – både längs de horisontella och de räfflade plattorna – och känna till den exakta längden på dina stöttor eller bjälklag, minska tiden för inramning med mer än hälften och säkerställa noggrannhet.

De flesta inramare skulle projicera sina balkar över hörnet av en vikutgång, eller mäta var och en individuellt, och de skulle mäta layouten vinkelrätt från varje föregående balk. But it’s much faster to see and use the right angle.

The right angle is formed by the rim joist and the first joist. Even though you haven’t installed it yet, you know it’s going to be there. On a 30-degree bay, enter 30 on your calculator, then press the PITCH key. If the bay is 45 degrees, enter 45 and press the PITCH key.

If the joists or studs are on 16-in. centers, you’ll know two things about the right angle: the Pitch and the Run. Enter 16 in. and press the RUN key.

Press the RISE key to find the length of the first joist or stud. Kom ihåg att RISE alltid är motsatt till Pitch (och vice versa!).

Det är här som miniräknaren verkligen briljerar. Lämna 9 1/4 tum på displayen. Om du vill ta reda på längden på nästa bjälke eller stolpe trycker du på tangenten ”+” en gång och sedan på tangenten ”= ”. Kalkylatorn lägger till 9 1/4 tum till sig själv när du trycker på ”+”-tangenten. Om du vill ta reda på längden på alla återstående balkar eller dubbar trycker du inte på ”+”-tangenten igen! Om du gör det adderar du det nya talet i displayen till sig självt och förlorar decimalbråket i miniräknarens minne. Tryck i stället bara på tangenten ”=” för varje efterföljande bjälke eller dubbar!

Håll i minnet att miniräknaren avrundar det faktiska decimalmåttet till 9 1/4 tum. Om måttet inte är exakt 1/4 tum eller till och med 1/16 tum, kommer miniräknaren alltid att avrunda till närmaste bråkmått, vilket eliminerar alla kumulativa fel (inställningen för bråkupplösningen på miniräknaren kan ställas in från 1/2 tum till 1/64 tum). Anmärkning: De flesta byggkalkylatorer innehåller också en funktion ”Rake Wall” som kan användas för dessa beräkningar, men den ligger utanför ramen för den här artikeln.

Använd samma sekvens för att layouta det ”diagonala” fälgbjälklaget eller den övre plattan. Ange 30 och tryck på PITCH, ange sedan 16 tum och tryck på RUN och tryck sedan på DIAGONAL för att hitta avståndet längs fälgen till det första bjälklaget.

För att hitta den exakta layouten för de efterföljande balkarna eller dubbarna, Använd samma förfarande som för längden på balkarna/stolparna – tryck på ”+”-tangenten följt av ”=”-tangenten för den andra layoutmarkeringen, och endast ”=”-tangenten för varje efterföljande layoutmarkering!

Finnande av rätta vinklar i slutarbete:

Fundament och ramverk är inte de enda ställen där det förekommer räta vinklar.

Jag hade inga problem med att skära alla kronstycken för dessa rektangulära skåp – jag lade bara till 1 tum för varje överhängande sida. Men att skära kronlisterna till hörnskåpet var en annan historia. Jag klippte alla bitar långa och tänkte att jag skulle markera dem för exakt längd på plats på skåpet. Naturligtvis monterade Mike bitarna i förväg och trodde att alla var skurna i rätt längd!

”Vad är det för fel på de här?” Mike stod på stegen med spikpistol i handen och undrade varför monteringen inte passade. ”Jag kunde inte räkna ut längden”, sa jag. ”Jag menade att jag skulle markera dem på plats!” Mike svarade: ”Men såg du inte den rätta vinkeln?!”

Simsen består av tre delar – pärlan utgör basen för fasaden och kronan. Simslisten sticker ut exakt 1 tum utanför skåpkanten. Det var lätt att beräkna måttet för den långa punkten på de rektangulära skåpen – jag lade till 1 tum till skåpets sidomått för sidostyckena, och jag lade till 2 tum till sidostyckena. (en tum för varje ytterhörn) till skåpets frontmått.

Men att räkna ut måttet för den långa punkten på hörnskåpet var inte så lätt. Istället för att överföra linjer tillbaka till skåpets insida och skära från kortpunktsmått är det mycket enklare och mer exakt att hitta den rätta vinkeln.

The right angle in this example is imaginary—it’s not formed by framing or a foundation, but instead by the miter angle required for the corner cabinet (22 1/2 degrees), and the overhang of the bead molding.

Enter 22 1/2 for the PITCH (remember, the PITCH is always opposite the RISE). Enter 1 in. for the RUN, and then press the RISE key.

For the left and right sides, add 7/16 in. to the depth of the cabinet; for the bead molding on the front of the cabinet, add 7/8 in. to the cabinet’s front dimension (7/16 in. for each outside corner).

Finding the Right Angle…and the Ellipse

If you look hard enough, you can find hidden right triangles in places you never even imagined.

A vent pipe or circular chimney that passes through a roof or sloped ceiling is a perfect example.

If you read ”The Elegant Ellipse,” then you know that a cylinder or pipe that is cut (or intersected) at an angle creates an elliptical shape, and that shape is defined by a Major and Minor axis.

The Minor axis is simply the diameter of the cylinder and doesn’t change, but the size of the Major axis changes based on the angle (or pitch) of the intersection.

To find the length of the Major axis:

Enter the cylinder’s diameter as RUN. Enter the roof slope (inches of rise per 12 in. run) as PITCH. Solve for the DIAGONAL. When using the rise/run ratio of a roof, remember to hit the ”Inch” key when entering PITCH.

With the Major and Minor Axes determined, the string method can be used to trace out the required shape. Den här metoden kommer uppenbarligen inte att användas ofta vid grov inramning, men det är ett användbart knep för att veta när snittet måste vara av slutkvalitet!

För mer information om byggkalkylatorer och mobilappar för byggkalkylatorer (praktiska för arbetsplatsen!), se Calculated Industries’ Construction Master Pro, mobilversionerna av Calculated Industries’ Construction Master Pro och BuildCalc.

(SketchUp-ritningar av Wm. Todd Murdock; den här artikeln dök ursprungligen upp på GaryMKatz.com)