Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations
Vad den visar
De olika strålningarnas växelverkan med materia är unik och bestämmer deras genomträngningsförmåga genom materia och följaktligen vilken typ och mängd avskärmning som behövs för strålskydd. Eftersom gammastrålar är elektriskt neutrala är växelverkan mellan gammastrålar och materia en statistisk process och beror på absorbentens beskaffenhet samt gammastrålens energi. Det finns alltid en begränsad sannolikhet för att en gammastråle ska tränga igenom en viss tjocklek på det absorberande materialet. Till skillnad från den laddade partikelstrålningen, som har en maximal räckvidd i absorbatorn där alla stoppas oavsett källans styrka, kommer en del gammastrålar alltid att tränga igenom, och om källan är tillräckligt stark kan en hel del av dem tränga igenom.
Hur det fungerar
Den här demonstrationen presenteras vanligtvis tillsammans med demonstrationen Källor och detektion; detaljer om de radionuklider och detektorer som används här finns också i den skrivningen.
(1) Alfapartiklar interagerar med materia främst genom Coulombkrafter mellan deras positiva laddning och den negativa laddningen hos atomelektronerna i absorbatorn. Omfattningen av alfapartiklar av en given energi är en ganska unik storhet i ett specifikt absorbatormaterial. För en given energi är alfapartiklar mycket långsammare än betapartiklar, vilket ger upphov till större impulser. Dessutom gör dess dubbla laddning (+2e) att en alfapartikel har en mycket hög energiförlust i materia, vilket gör den till starkt joniserande strålning. Följaktligen är alfapartiklarnas penetrationsdjup mycket litet jämfört med annan strålning. För material med låg densitet är intervallet för 5,5 MeV alfapartiklar (från Am-241) mellan 4,5 och 5 mg/cm2; material med högre densitet ger ett intervall mellan 5 och 12 mg/cm2. The table below gives some specific values.
| Absorber | Density | Alpha Range | |
|---|---|---|---|
| air (STP) | 1.2 mg/cm3 | 3.7 cm | – |
| paper (20lb) | 0.89 g/cm3 | 53 µm | one sheet = 89 µm |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 45 µm | will not penetrate skin |
The thickness of a single sheet of paper (0.0035″) is enough to stop all the alphas.
(2) Beta particles also interact through Coulomb forces with the atomic electrons. Betas have much higher speeds due to their smaller mass, and smaller impulses are involved in collisions. Deras penetration i materia är därför betydligt större än alfas, men på grund av Coulombkraftsinteraktionernas karaktär stoppas även betor av mycket lite materia (jämfört med gammor). Eftersom deras massa är identisk med de spridande elektronerna är stora avvikelser i betapartiklarnas väg möjliga, och även tunna absorbenter kommer att dämpa betapartiklarna eftersom de lätt sprids ut ur den direkta strålen. En annan skillnad som försvårar jämförelsen är att betapartiklar, till skillnad från monoenergiska alfapartiklar, finns i ett kontinuerligt spektrum av energier, där den genomsnittliga energin är ungefär 1/3 av den maximala. Betapartiklarna med låg energi dämpas snabbt.
En användbar tumregel för elektroners maximala räckvidd är att räckvidden (i gm/cm2) är hälften av den maximala energin (i Mev). Detta kompliceras naturligtvis av densiteten: elektronernas räckvidd tenderar att vara cirka 2 mm per MeV i material med låg densitet och cirka 1 mm per MeV i absorbenter med medelhög densitet. For our Sr/Y-90 source (maximum beta energy = 2.27 MeV, average energy = 1.13 MeV), more precise beta ranges are tabulated below:
| Absorber | Density | Depth (2.3 MeV) | Depth (1.1 MeV) |
|---|---|---|---|
| air | 1.2 mg/cm3 | 8.8 m | 3.8 m |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 11 mm | 4.6 mm |
| plastic (acrylic) | 1.2 | 9.6 | 4.0 |
| glass (Pyrex) | 2.2 | 5.6 | 2.2 |
| aluminum | 2.7 | 4.2 | 2.0 |
| copper | 8.9 | 1.2 | 0.5 |
| lead | 11.3 | 1.0 | 0.4 |
C-14 avger betas med en maximal energi på 0,156 MeV och en genomsnittlig energi på 0,049 MeV. Den maximala räckvidden för C-14 betas är endast 0,25 mm (0,01″) i plast. Vi har båda källorna och det är trevligt att kontrastera dem. Ett ID-kort från Harvard är ungefär 0,8 mm tjockt och stoppar alla C-14 betor. Så är det inte när man går över till Sr-90-källan. Det krävs en 3/8″ (9,6 mm) tjock plastbit för att stoppa alla Sr-90-betor.
(3) Gammastrålarnas växelverkan med materia är helt annorlunda än laddade partiklars växelverkan. Avsaknaden av laddning eliminerar Coulombinteraktioner och gör att gammastrålar kan vara mycket mer genomträngande. De interaktioner som förekommer är genom den fotoelektriska effekten, Comptonspridning och parproduktion. Sannolikheten för att någon av dessa händelser inträffar specificeras av ett tvärsnitt, och de linjära dämpningskoefficienterna för gammastrålar definieras av dessa tvärsnitt.
Då de linjära dämpningskoefficienterna varierar med absorbatorns densitet, även för samma absorbatormaterial, är massdämpningskoefficienten μ/ρ (linjär dämpningskoefficient μ i 1/cm-1 dividerad med densiteten ρ i g/cm3) mer användbar, och dämpningslagen skrivs som
I = Ioe-(μ/ρ)ρt Ekvation (1)
där I är strålningsintensiteten och t är tjockleken. Produkten ρt är den betydelsefulla parametern och enheterna (liksom för β- och α-partiklar) är mg/cm2, vilket gör exponenten i ekvation (1) dimensionslös.
Till skillnad från laddade partiklar kommer en viss procentandel gammastrålar alltid att ta sig igenom absorbatorn, och det är användbart att ta hänsyn till halva tjockleken för ett givet absorberande material för de gammastrålningsenergier som är av intresse. Halvvärdestjockleken bestäms utifrån ekvation (1) med hjälp av de linjära dämpnings- eller massdämpningskoefficienter som finns i nedanstående referenser. Absorbers of these thicknesses attenuate the radiation reaching the detector by a factor of two and some of the common ones are tabulated below for Co-60 (1.33 and 1.17 MeV) and Cs-137 (662 keV).
| Absorber Material | Co-60 HVL (cm) | Cs-137 HVL (cm) | Co-60 1/10 VL (cm) | Cs-137 1/10 VL (cm) |
|---|---|---|---|---|
| water (soft tissue) | 13 | 9.5 | – | – |
| plastic (acrylic) | 11 | 7.9 | – | – |
| steel | 2.1 | 1.6 | 6.9 | 5.3 |
| lead | 1.0 | 0.6 | 4.0 | 2.1 |
Sätt upp det
En Co-60-källa (märkt #9) från Phys 191-laboratoriet är den lämpligaste källan för den här demonstrationen när det gäller styrka (4 mikro Ci från 2016 … halveringstiden är 5,27 år). Placera den ungefär 2,5 tum framför Geiger-Muller-röret. En 1/2″ tjock bit bly minskar räknefrekvensen med en faktor två och en 1,5″ tjock bit minskar frekvensen med en faktor tio.
Plastik, aluminium, stål, bly och många andra absorbenter finns tillgängliga efter behov. De varierar i tjocklek från hundratals mikrometer (folier) till flera centimeter. Absorbatorn placeras helt enkelt över det tunna ändfönstret i G-M-röret.
Man vill egentligen inte förvandla en enkel demonstration till en långvarig laboratorieövning, så det är bäst att i förväg bestämma sig för vilka framträdande egenskaper man vill inpränta på åhörarna och använda lämpliga absorbatorer och tjocklekar för att göra det.
AIP Physics Desk Reference, redigerad av E. Richard Cohen, David R. Lide, George L.. Trigg, (Springer, New York, 2003)
G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 2nd ed, (Wiley, NY, 1989)
G.W. Morgan, Some Practical Considerations in Radiation Shielding, Isotopes Division Circular B-4, (U.S. Atomic Energy Commission, Oak Ridge)
CRC Handbook of Radioactive Nuclides, edited by Y. Wang, (Chemical Rubber Company, Ohio, 1969)
A.H. Wapstra, G.J. Nijgh och R. Van Lieshout, Nuclear Spectroscopy Tables, (North Holland, Amsterdam, 1959)
X-ray Attenuation Coefficients from 10 keV to 100 MeV, National Bureau of Standards Circular No. 583
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab2.html
I början av strålningsmätningen mättes alfapartiklarnas energi faktiskt indirekt genom att man bestämde absorbenttjockleken som motsvarade deras genomsnittliga räckvidd.
Räckvidden uttrycks i termer av (täthet)×(tjocklek), som skrivs som massan/enhetsyta för absorbatorn med en given tjocklek. Historiskt sett har enheterna varit mg/cm2. Densitet-tjocklek (ibland även kallad masstjocklek) är ett användbart begrepp när man diskuterar energiförlusten hos alfa och beta eftersom en partikel för absorbatormaterial med liknande neutron/proton-förhållanden kommer att stöta på ungefär samma antal elektroner när den passerar genom absorbatorer med samma densitet-tjocklek. Därför är stoppkraften och räckvidden, när de uttrycks i dessa enheter, ungefär desamma för material som inte skiljer sig mycket åt i Z.
Pappret väger 4,77 gm/ark vilket ger det en densitet på 0,89 gm/cm3 och en densitet-tjocklek på 7,9 mg/cm2
Denna tumregel är tillämplig endast när E > 0,8 MeV. För andra energiområden, se Wang, s 912.
Värdena kommer från Y. Wang (referens). En annan tumregel är att halva värdeområdet är ungefär 1/7 av det maximala området men kan variera mellan 1/5 och 1/10 (beroende på beteenergi och absorbenttäthet).
Massaabsorptionskoefficienten beror också på strålningens energi. För att beräkna halvvärdeslagret för ett visst material och specifik strålningsenergi måste man då slå upp ”mass energy absorption coefficient” i CRC Handbook eller AIP Physics Desk Reference, eller vilken referens som helst som är behändig.