Komparativa fördelar

Adam Smith anspelade för första gången på begreppet absoluta fördelar som grund för internationell handel 1776 i The Wealth of Nations:

Om ett främmande land kan förse oss med en vara billigare än vad vi själva kan tillverka den, är det bättre att köpa den av dem med en del av vår egen industris produkter, som används på ett sätt som ger oss fördelar. Landets allmänna industri, som alltid står i proportion till det kapital som använder den, kommer därigenom inte att minskas utan bara lämnas för att finna det sätt på vilket den kan användas med störst fördel.

Robert Torrens, som skrev flera decennier efter Smith år 1808, formulerade en preliminär definition av komparativa fördelar som förlusten till följd av att handeln upphörde:

Om jag vill veta omfattningen av den fördel som England får genom att ge Frankrike hundra pund tyg i utbyte mot hundra pund spetsar, tar jag den mängd spetsar som hon har förvärvat genom denna transaktion och jämför den med den mängd som hon, till samma kostnad för arbete och kapital, skulle ha kunnat förvärva genom att tillverka den hemma. Den spets som återstår, utöver vad den arbetskraft och det kapital som använts för att tillverka tyget skulle ha kunnat tillverka hemma, är beloppet för den fördel som England erhåller genom utbytet.

Å 1817 publicerade David Ricardo vad som sedan dess har blivit känt som teorin om komparativa fördelar i sin bok On the Principles of Political Economy and Taxation (Om principerna för politisk ekonomi och beskattning).

Ricardos exempelRedigera

Graf som illustrerar Ricardos exempel:
I fall I (diamanter) använder varje land 3 600 timmar för att producera en blandning av tyg och vin.
I fall II (kvadrater) specialiserar sig varje land på sin komparativa fördel, vilket resulterar i större totalproduktion.

I ett berömt exempel betraktar Ricardo en världsekonomi bestående av två länder, Portugal och England, som var och en producerar två varor av identisk kvalitet. I Portugal, det a priori mer effektiva landet, är det möjligt att producera vin och tyg med mindre arbetskraft än vad som skulle krävas för att producera samma kvantiteter i England. De relativa kostnaderna eller rangordningen av kostnaderna för att producera dessa två varor skiljer sig dock åt mellan länderna.

In this illustration, England could commit 100 hours of labor to produce one unit of cloth, or produce 5/6 units of wine. Meanwhile, in comparison, Portugal could commit 100 hours of labor to produce 10/9 units of cloth, or produce 10/8 units of wine. So, Portugal possesses an absolute advantage in producing cloth due to more produced per hour (since 10/9 > 1), but England has a comparative advantage in producing cloth due to lower opportunity cost.

Med andra ord, om det är billigare för ett land att producera en vara i förhållande till en annan, kommer de att ha en komparativ fördel och ett incitament att producera mer av den vara som är relativt sett billigare för dem att producera än den andra – förutsatt att de har en fördelaktig möjlighet att handla på marknaden med den andra varan som är svårare att producera. På samma sätt bör de flesta ta tillfället i akt att på marknaden erbjuda en vara som de har en relativ fördel av att producera.

I avsaknad av handel kräver England 220 timmars arbete för att både producera och konsumera en enhet vardera av tyg och vin, medan Portugal kräver 170 timmars arbete för att producera och konsumera samma mängder. England är effektivare på att producera tyg än vin, och Portugal är effektivare på att producera vin än tyg. Om varje land specialiserar sig på den vara som det har en komparativ fördel för, ökar den globala produktionen av båda varorna, eftersom England kan använda 220 arbetstimmar för att producera 2,2 enheter tyg medan Portugal kan använda 170 timmar för att producera 2,125 enheter vin. Om båda länderna dessutom specialiserar sig på ovanstående sätt och England byter en enhet av sitt tyg mot 5/6 till 9/8 enheter av Portugals vin, kan båda länderna konsumera minst en enhet vardera av tyg och vin, med 0-0,2 enheter tyg och 0-0,125 enheter vin kvar i respektive land för att konsumeras eller exporteras. Följaktligen kan både England och Portugal konsumera mer vin och tyg under frihandel än under autarki.

Ricardianska modellenRedigera

Den Ricardianska modellen är en matematisk modell för allmän jämvikt av internationell handel. Även om idén om den Ricardianska modellen först presenterades i Essay on Profits (en version med en enda vara) och sedan i Principles (en version med flera varor) av David Ricardo, publicerades den första matematiska Ricardianska modellen av William Whewell 1833. Det tidigaste testet av den Ricardianska modellen utfördes av G.D.A. MacDougall och publicerades i Economic Journal 1951 och 1952. I den Ricardianska modellen beror handelsmönster på produktivitetsskillnader.

Nedan följer en typisk modern tolkning av den klassiska Ricardianska modellen. För enkelhetens skull används i den notation och definitioner, t.ex. alternativkostnad, som Ricardo inte hade tillgång till.

Världsekonomin består av två länder, ett inhemskt och ett utländskt, som producerar vin och tyg. Arbetskraften, som är den enda produktionsfaktorn, är rörlig inom landet men inte internationellt; det kan förekomma migration mellan sektorer men inte mellan länder. Vi betecknar arbetskraften i hemlandet med L {\displaystyle \textstyle L}

, den mängd arbetskraft som krävs för att producera en enhet vin i hemmet med L W {\displaystyle \textstyle a_{LW}}

, och den mängd arbete som krävs för att producera en enhet tyg i hemmet av en L C {\displaystyle \textstyle a_{LC}}

. Den totala mängden vin och tyg som produceras i hemmet är Q W {\displaystyle Q_{W}}}

och Q C {\displaystyle Q_{C}}

. Vi betecknar samma variabler för Foreign genom att lägga till ett primtal. Till exempel, a L W ′ {\displaystyle \textstyle a’_{LW}}

är den mängd arbetskraft som behövs för att producera en enhet vin i utlandet.

Vi vet inte om Home kan producera tyg med färre arbetstimmar än Foreign. Det vill säga, vi vet inte om a L C < a L C ′ {\displaystyle a_{LC}<a’_{LC}}

. På samma sätt vet vi inte om Home kan producera vin med färre arbetstimmar. Vi antar dock att hemlandet är relativt sett mer produktivt än utlandet när det gäller tillverkning av tyg respektive vin: a L C / a L C ′ < a L W / a L W ′ . {\displaystyle a_{LC}/a’_{LC}<a_{LW}/a’_{LW}.}

Ekvivalent kan vi anta att hemmet har en komparativ fördel när det gäller tyg i den meningen att det har en lägre alternativkostnad för tyg i termer av vin än utlandet:

a L C / a L W < a L C ′ / a L W ′ . {\displaystyle a_{LC}/a_{LW}<a’_{LC}/a’_{LW}.}

I avsaknad av handel bestäms det relativa priset på tyg och vin i varje land enbart av den relativa arbetskostnaden för varorna. Därför är det relativa autarkipriset på tyg a L C / a L W {\displaystyle a_{LC}/a_{LW}}

i hemmet och a L C ′ / a L W ′ {\displaystyle a’_{LC}/a’_{LW}}}

i Foreign. Vid frihandel är priset på tyg eller vin i något av länderna världsmarknadspriset P C {\displaystyle P_{C}}

eller P W {\displaystyle P_{W}}

.

Istället för att betrakta världens efterfrågan (eller utbud) av tyg och vin är vi intresserade av världens relativa efterfrågan (eller relativa utbud) av tyg och vin, som vi definierar som förhållandet mellan världens efterfrågan (eller utbud) av tyg och världens efterfrågan (eller utbud) av vin. In general equilibrium, the world relative price P C / P W {\displaystyle \textstyle P_{C}/P_{W}}

will be determined uniquely by the intersection of world relative demand R D {\displaystyle \textstyle RD}

and world relative supply R S {\displaystyle \textstyle RS}

curves.

The demand for cloth relative to wine decreases with the relative price of cloth in terms of wine; the supply R S {\displaystyle RS}

of cloth relative to wine increases with relative price. Two relative demand curves R D 1 {\displaystyle RD_{1}}

and R D 2 {\displaystyle RD_{2}}

är ritade i illustrativt syfte.

Vi antar att den relativa efterfrågekurvan avspeglar substitutionseffekter och är fallande med avseende på det relativa priset. Den relativa utbudskurvans beteende förtjänar dock att studeras närmare. Vi påminner om vårt ursprungliga antagande att hemmet har en komparativ fördel när det gäller tyg och överväger fem möjligheter för den relativa kvantiteten tyg som tillhandahålls vid ett givet pris.

• Om P C / P W = a L C / a L W < a L C ′ / a L W ′ {\displaystyle \textstyle P_{C}/P_{W}=a_{LC}/a_{LW}<a’_{LC}/a’_{LW}}
  

  , så är Utlandet specialiserat på vin, för lönen P W ′ / a L W ′ {\displaystyle P’_{W}/a’_{LW}}

  

  i vinsektorn är större än lönen P C ′ / a L C ′ {\displaystyle P’_{C}/a’_{LC}}

  

  in the cloth sector. However, Home workers are indifferent between working in either sector. As a result, the quantity of cloth supplied can take any value.

• If P C / P W < a L C / a L W < a L C ′ / a L W ′ {\displaystyle \textstyle P_{C}/P_{W}<a_{LC}/a_{LW}<a’_{LC}/a’_{LW}}
  

  , then both Home and Foreign specialize in wine, for similar reasons as above, and so the quantity of cloth supplied is zero.

• If a L C / a L W < P C / P W < a L C ′ / a L W ′ {\displaystyle \textstyle a_{LC}/a_{LW}<P_{C}/P_{W}<a’_{LC}/a’_{LW}}
  

  , då specialiserar sig Home på tyg medan Foreign specialiserar sig på vin. Mängden tyg som levereras ges av förhållandet L / a L C L L ′ / a L W ′ {\displaystyle \textstyle {\frac {L/a_{LC}}}{L’/a’_{LW}}}}

  

  mellan världsproduktionen av tyg och världsproduktionen av vin.

• Om a L C / a L W < a L C ′ / a L W ′ < P C / P W {\displaystyle \textstyle a_{LC}/a_{LW}<a’_{LC}/a’_{LW}<P_{C}/P_{W}}
  

  , då specialiserar sig både hemlandet och utlandet på tyg. Den levererade mängden tyg tenderar mot oändlighet när den levererade mängden vin närmar sig noll.

• Om a L C / a L W < a L C ′ / a L W ′ = P C / P W {\displaystyle \textstyle a_{LC}/a_{LW}<a’_{LC}/a’_{LW}=P_{C}/P_{W}}
  

  , då specialiserar sig hemmet på tyg medan de utländska arbetstagarna är likgiltiga mellan sektorerna. Återigen kan den relativa mängden tyg som tillhandahålls ta vilket värde som helst.

Den blå triangeln visar hemmets ursprungliga produktions- (och konsumtions-) möjligheter. Genom att handla kan Home också konsumera paket i den rosa triangeln trots att han har samma produktionsmöjligheter.

Så länge den relativa efterfrågan är ändlig är det relativa priset alltid begränsat av ojämlikheten

a L C / a L W ≤ P C / P W ≤ a L C ′ / a L W ′ . {\displaystyle a_{LC}/a_{LW}\leq {P_{C}/P_{W}}\leq {a’_{LC}/a’_{LW}}.}

I autarkin står hemmet inför en produktionsbegränsning av formen

a L C Q C + a L W Q W ≤ L , {\displaystyle a_{LC}Q_{C}+a_{LW}Q_{W}\leq L,}

Därav följer att hemmets tygkonsumtion vid gränsen för produktionsmöjligheterna är

Q C = L / a L C – ( a L W / a L C ) Q W {\displaystyle Q_{C}=L/a_{LC}-(a_{LW}/a_{LC})Q_{W}}

.

Med frihandel producerar hemmet uteslutande tyg och exporterar en viss mängd av detta i utbyte mot vin till rådande kurs. Hemmets totala konsumtion omfattas nu av begränsningen

a L C Q C + a L C ( P W / P C ) Q W ≤ L {\displaystyle a_{LC}Q_{C}+a_{LC}(P_{W}/P_{C})Q_{W}\leq L}

medans dess tygkonsumtion vid konsumtion möjligheter ges av

Q C = L / a L C – ( P W / P C ) Q W ≥ L / a L C – ( a L W / a L C ) Q W {\displaystyle Q_{C}=L/a_{LC}-(P_{W}/P_{C})Q_{W}\geq L/a_{LC}-(a_{LW}/a_{LC})Q_{W}}

.

Ett symmetriskt argument gäller för Foreign. Genom att handla och specialisera sig på en vara som landet har en komparativ fördel för kan varje land därför utöka sina konsumtionsmöjligheter. Konsumenterna kan välja mellan paket med vin och tyg som de inte hade kunnat producera själva i slutna ekonomier.

Det finns ett annat sätt att bevisa teorin om komparativa fördelar, som kräver färre antaganden än det ovan beskrivna beviset, och som framför allt inte kräver att timlönerna är lika stora i de båda branscherna, och som inte heller kräver någon jämvikt mellan utbud och efterfrågan på marknaden. Ett sådant bevis kan utvidgas till situationer med många varor och många länder, icke-konstant avkastning och mer än en produktionsfaktor.

HandelsvillkorRedigera

Handelsvillkor är den hastighet till vilken en vara kan bytas mot en annan. Om båda länderna specialiserar sig på den vara som de har en komparativ fördel för, kommer handelsvillkoren för en vara (som gynnar båda enheterna) att falla mellan varje enhets alternativkostnader. I exemplet ovan skulle en enhet tyg kunna handlas för mellan 5 6 {\displaystyle {\frac {5}{6}}}

enheter vin och 9 8 {\displaystyle {\frac {\frac {9}{8}}}}

enheter vin.