NIST Guide to the SI, Chapter 8
8.1 Tid och rotationsfrekvens
Si:s tidsenhet (egentligen tidsintervall) är sekunden (s) och ska användas i alla tekniska beräkningar. När tiden relaterar till kalendercykler kan minut (min), timme (h) och dag (d) vara nödvändiga. Kilometer per timme (km/h) är till exempel den vanliga enheten för att uttrycka fordonshastigheter. Även om det inte finns någon allmänt accepterad symbol för året föreslår Ref. symbolen a.
Rotationsfrekvensen n för en roterande kropp definieras som antalet varv den gör under ett tidsintervall dividerat med detta tidsintervall . SI-enheten för denna storhet är således den reciproka sekunden (s-1). Som påpekas i Ref. , används beteckningarna ”varv per sekund” (r/s) och ”varv per minut” (r/min) ofta som enheter för rotationsfrekvens i specifikationer för roterande maskiner.
8.2 Volym
SI-enheten för volym är kubikmetern (m3) och kan användas för att uttrycka volymen av alla ämnen, vare sig de är fasta, flytande eller gasformiga. Liter (L) är ett särskilt namn för kubikdecimeter (dm3), men CGPM rekommenderar att liter inte används för att ge resultat av mätningar av volymer med hög noggrannhet. Det är inte heller vanligt att använda litern för att uttrycka volymer av fasta ämnen eller att använda multiplar av litern såsom kiloliter (kL) .
8.3 Vikt
Inom vetenskap och teknik definieras vikten av en kropp i en viss referensram som den kraft som ger kroppen en acceleration som är lika med den lokala accelerationen för fritt fall i den referensramen . SI-enheten för kvantiteten vikt som definieras på detta sätt är således newton (N). När referensramen är ett himmelsobjekt, t.ex. jorden, kallas en kropps vikt vanligen för den lokala gravitationskraften på kroppen.
Exempel: Den lokala gravitationskraften på en kopparsfär med en massa på 10 kg som befinner sig på jordens yta, dvs. dess vikt på den platsen, är ungefär 98 N.
Notera: Den lokala gravitationskraften på en kropp, dvs. dess vikt, består av resultanten av alla gravitationskrafter som verkar på kroppen och den lokala centrifugalkraften på grund av himmelsföremålets rotation. Effekten av atmosfärisk flytkraft är vanligtvis utesluten, och därför är en kropps vikt i allmänhet den lokala gravitationskraften på kroppen i vakuum.
I kommersiellt och vardagligt bruk, och särskilt i vanligt språkbruk, används vikt vanligtvis som en synonym till massa. SI-enheten för kvantiteten vikt som används i denna mening är således kilogram (kg) och verbet ”väga” betyder ”bestämma massan av” eller ”ha en massa av”.
Exempel: barnets vikt är 23 kg portföljen väger 6 kg Nettovikt 227 g
Då NIST är en vetenskaplig och teknisk organisation bör ordet ”vikt” som används i den vardagliga betydelsen (det vill säga för att betyda massa) endast förekomma ibland i NIST-publikationer; i stället bör ordet ”massa” användas. I vilket fall som helst, för att undvika förvirring, bör det, närhelst ordet ”vikt” används, klargöras vilken betydelse som avses.
8.4 Relativ atommassa och relativ molekylmassa
Uttrycken atomvikt och molekylvikt är föråldrade och bör därför undvikas. De har ersatts av de likvärdiga men föredragna termerna relativ atommassa, symbol Ar, respektive relativ molekylmassa, symbol Mr, som bättre återspeglar deras definitioner. I likhet med atomvikt och molekylvikt är relativ atommassa och relativ molekylmassa kvantiteter av dimension ett och uttrycks helt enkelt som tal. Definitionerna av dessa storheter är följande :
Relativ atommassa (tidigare atomvikt): förhållandet mellan den genomsnittliga massan per atom av ett grundämne och 1/12 av massan av atomen i nukliden 12C.
Relativ molekylmassa (tidigare molekylvikt): förhållandet mellan den genomsnittliga massan per molekyl eller specificerad enhet av ett ämne och 1/12 av massan av atomen i nukliden 12C.
Exempel: Ar(Si) = 28,0855, Mr(H2) = 2,0159, Ar(12C) = 12 exakt
Noter:
1. Av dessa definitioner följer att om X betecknar en specificerad atom eller nuklid och B en specificerad molekyl eller enhet (eller mer allmänt ett specificerat ämne), så är Ar(X) = m(X) / och Mr(B) = m(B) / , där m(X) är massan av X, m(B) är massan av B och m(12C) är massan av en atom av nukliden 12C. Man bör också inse att m(12C) / 12 = u, den enhetliga atommasseenheten, som är ungefär lika med 1,66 3 10-27 kg .
2. Av exemplen och anmärkning 1 följer att de respektive genomsnittliga massorna för Si, H2 och 12C är m(Si) = Ar(Si) u, m (H2) = Mr(H2) u och m(12C) = Ar(12C) u.
3. I publikationer som behandlar masspektrometri stöter man ofta på uttalanden som ”förhållandet mellan massa och laddning är 15”. Vad som vanligen menas i detta fall är att förhållandet mellan jonens nukleonantal (det vill säga masstal – se avsnitt 10.4.2) och dess antal laddningar är 15. Således är förhållandet mellan massa och laddning en kvantitet med dimensionen ett, även om den vanligen betecknas med symbolen m / z. Till exempel är förhållandet mellan massa och laddning för jonen 12C71H7+ + 91/2 = 45,5.
8.5 Temperaturintervall och temperaturskillnad
Som diskuterats i avsnitt 4.2.1.1 definieras Celsius-temperaturen (t) i termer av termodynamisk temperatur (T) genom nist-ekvationen t = T – T0, där T0 = 273,15 K per definition. Detta innebär att det numeriska värdet av ett givet temperaturintervall eller en given temperaturskillnad vars värde uttrycks i enheten grad Celsius (°C) är lika med det numeriska värdet av samma intervall eller skillnad när dess värde uttrycks i enheten kelvin (K); eller i notationen i sektion 7.1, anmärkning 2, {Δt }°C = {ΔT}K. Således kan temperaturintervall eller temperaturskillnader uttryckas i antingen grad Celsius eller kelvin med samma numeriska värde.
Exempel: Temperaturskillnaden mellan galliums fryspunkt och vattnets trippelpunkt är Δt = 29,7546 °C = ΔT = 29,7546 K.
8.6 Ämnesmängd, koncentration, molalitet och liknande
I följande avsnitt diskuteras ämnesmängd och i de efterföljande nio avsnitten, som är baserade på Ref. och som kortfattat sammanfattas i tabell 12, diskuteras storheter som är kvotvärden som involverar ämnesmängd, volym eller massa. I tabellen och de tillhörande avsnitten visas symboler för ämnen som subscripts, t.ex. xB, nB, bB. Det är dock i allmänhet att föredra att placera symbolerna för ämnen och deras tillstånd inom parentes omedelbart efter kvantitetssymbolen, till exempel n(H2SO4). (För en detaljerad diskussion om användningen av SI i fysikalisk kemi, se den bok som citeras i Ref., not 3.)
8.6.1 Ämnesmängd
Mängdsymbol: n (även v). SI-enhet: mol (mol).
Definition: Se avsnitt A.7.
Anmärkningar:
1. Ämnesmängd är en av de sju basmängder som SI bygger på (se avsnitt 4.1 och tabell 1).
2. I allmänhet gäller n(xB) = n(B) / x, där x är ett tal. Om ämnesmängden H2SO4 till exempel är 5 mol, är ämnesmängden (1/3)H2SO4 15 mol: n = 3n(H2SO4).
Exempel: Den relativa atommassan för en fluoratom är Ar(F) = 18,9984. Den relativa molekylmassan för en fluormolekyl kan därför antas vara Mr(F2) = 2Ar(F) = 37,9968. The molar mass of F2 is then M(F2) = 37.9968 × 10-3 kg/mol = 37.9968 g/mol (see Sec. 8.6.4). The amount of substance of, for example, 100 g of F2 is then n(F2) = 100 g / (37.9968 g/mol) = 2.63 mol.
8.6.2 Mole fraction of B; amount-of-substance fraction of B
Quantity symbol: xB (also yB). SI unit: one (1) (amount-of-substance fraction is a quantity of dimension one).
Definition: ratio of the amount of substance of B to the amount of substance of the mixture: xB = nB/n.
| Quantity in numerator | |||||
|---|---|---|---|---|---|
|
Amount of substance Symbol: n SI unit: mol |
Volume Symbol: V SI unit: m3 |
Mass Symbol: m SI unit: kg |
|||
| Quantity in denominator | Amount of substance
Symbol: n SI unit: mol |
amount-of-substance fraction $$ x_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{n} $$ SI unit: mol/mol = 1 |
molar volume $$V_{\rm m} = \frac{V}{n} $$ SI unit: m3/mol |
molar mass $$ M = \frac{m}{n} $$ SI unit: kg/mol |
|
| Volume
Symbol: V SI unit: m3 |
amount-of-substance concentration $$ c_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{V} $$ SI unit: mol/m3 |
volume fraction $$\varphi_{\rm B} = \frac{x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* }{\Sigma x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*}$$ SI unit: m3/m3 = 1 |
mass density $$ \rho = \frac{m}{V}$$ SI unit: kg/m3 |
||
| Mass
Symbol: m SI unit: kg |
molality $$ b_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{m_{\rm A}}$$ SI unit: Mol/kg |
specifik volym $$$v = \frac{V}{m}$$ SI-enhet: m3/kg |
massafraktion $$$v = \frac{V}{m}$$$ SI-enhet: kg/kg = 1 |
||
| Adpterat från Canadian Metric Practice Guide (se Ref. , not 3; den bok som citeras i Ref. , not 5, kan också konsulteras). | |||||
Noter:
1. Denna kvantitet kallas vanligen ”molfraktion av B”, men i den här guiden föredras namnet ”mängd substansfraktion av B”, eftersom det inte innehåller namnet på enheten mol (jämför kilogramfraktion med massfraktion).
2. För en blandning som består av ämnena A, B, C, …. , nA + nB + nC + … $$$\equiv \sum_{\rm A} n_{\rm A}$$$
3. En besläktad storhet är mängd-av-substansförhållande av B (vanligen kallad ”molförhållande av lösta B”), symbol rB. Det är förhållandet mellan mängden substans av B och mängden substans av lösningsmedelssubstansen: rB = nB/nS. För en enda lösta substans C i ett lösningsmedel (en enlöslig lösning) är rC = xC/(1 – xC). Detta följer av relationerna n = nC + nS, xC = nC / n och rC = nC / nS, där lösningsmedelsubstansen S i sig kan vara en blandning.
8.6.6.3 Molvolym
Mängdsymbol: Vm. SI-enhet: kubikmeter per mol (m3/mol).
Definition: volym av ett ämne dividerat med dess mängd ämne: Vm = V/n.
Anteckningar:
1. Ordet ”molär” betyder ”dividerat med mängden substans.”
2. För en blandning kallas denna term ofta för ”genomsnittlig molär volym.”
3. Amagat ska inte användas för att uttrycka molära volymer eller reciproka molära volymer. (En amagat är den molära volymen Vm för en verklig gas vid p = 101 325 Pa och T = 273,15 K och är ungefär lika med 22,4 × 10-3 m3/mol. Namnet ”amagat” ges också till 1/Vm av en verklig gas vid p = 101 325 Pa och T = 273,15 K och är i detta fall ungefär lika med 44,6 mol/m3.) Lösningsmedelsämnet S kan i sig självt vara en blandning.
8.6.4 Molmassa
Mängdsymbol: M. SI-enhet: kilogram per mol (kg/mol).
Definition: massan av ett ämne dividerat med mängden ämne: M = m/n.
Anteckningar:
1. För en blandning kallas denna term ofta för ”medelmolmassa.”
2. Molmassan för ett ämne B med bestämd kemisk sammansättning ges av M(B) = Mr(B) × 10-3 kg/mol = Mr(B) kg/kmol = Mr g/mol, där Mr(B) är den relativa molekylmassan för B (se avsnitt 8.4). Molmassan för en atom eller nuklid X är M(X) = Ar(X) × 10-3 kg/mol = Ar(X) kg/kmol = Ar(X) g/mol, där Ar(X) är den relativa atommassan för X (se avsnitt 8.4).
8.6.5 Koncentration av B; mängd-av-substans-koncentration av B
Mängdsymbol: cB. SI-enhet: mol per kubikmeter (mol/m3).
Definition: mängd substans av B dividerat med blandningens volym: cB = nB/V.
Anteckningar:
1. I denna vägledning föredras benämningen ”mängd av substanskoncentration av B” för denna storhet eftersom den är otvetydig. I praktiken förkortas den dock ofta till mängdkoncentration av B, eller till och med helt enkelt till koncentration av B. Tyvärr kan den sistnämnda formen skapa förvirring eftersom det finns flera olika ”koncentrationer”, till exempel masskoncentration av B, ρB = mB/V, och molekylkoncentration av B, CB = NB/V, där NB är antalet molekyler av B.
2. Begreppet normalitet och symbolen N bör inte längre användas eftersom de är föråldrade. Man bör undvika att till exempel skriva ”en 0,5 N-lösning av H2SO4” och i stället skriva ”en lösning med en ämneskoncentration c ) = 0,5 mol/dm3” (eller 0,5 kmol/m3 eller 0,5 mol/L eftersom 1 mol/dm3 = 1 kmol/m3 = 1 mol/L).
3. Termen molaritet och symbolen M bör inte längre användas eftersom de också är föråldrade. Man bör i stället använda mängd-av-substans-koncentrationen B och sådana enheter som mol/dm3, kmol/m3 eller mol/L. (En lösning med t.ex. 0,1 mol/dm3 kallades ofta för en 0,1 molär lösning, med beteckningen 0,1 M-lösning. Lösningens molaritet sades vara 0,1 M.)
8.6.6 Volymfraktion av B
Mängdsymbol: φB. SI-enhet: ett (1) (volymfraktion är en kvantitet av dimension ett).
Definition: För en blandning av ämnena A, B, C, . . . ,
$$$\varphi_{\rm B} = x_{\rm B} V_{{\rm m,B}^* /\sum x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*$$$
där xA, xB, xC, … är ämnesmängdsfraktionerna av A, B, C, …, V*m,A , V*m,B , V*m,C, … är molvolymerna av de rena ämnena A, B, C, … vid samma temperatur och tryck, och där summan gäller för alla ämnen A, B, C, … . . så att ΣxA = 1.
8.6.7 Massadensitet; densitet
Kvantitetssymbol: ρ. SI-enhet: kilogram per kubikmeter (kg/m3).
Definition: massan av ett ämne dividerat med volymen: ρ = m / V.
Anmärkningar:
1. I den här guiden föredras namnet ”masstäthet” för denna storhet eftersom det finns flera olika ”tätheter”, till exempel partiklarnas taltäthet, n = N / V, och laddningstäthet, ρ = Q / V.
2. Masstätheten är reciproken av den specifika volymen (se avsnitt 8.6.9): ρ = 1 / ν.
8.6.6.8 Molaliteten hos den lösta substansen B
Mängdsymbol: bB (även mB). SI-enhet: mol per kilogram (mol/kg).
Definition: mängden substans av lösta B i en lösning dividerat med massan av lösningsmedlet: bB = nB / mA.
Anmärkning: Termen molal och symbolen m bör inte längre användas eftersom de är föråldrade. Man bör i stället använda termen molalitet för lösningen B och enheten mol/kg eller en lämplig decimalmultipel eller delmultipel av denna enhet. (En lösning som till exempel har en molalitet på 1 mol/kg kallades ofta för en 1 molal lösning, skrivet 1 m lösning.)
8.6.9 Specifik volym
Mängdsymbol: ν. SI-enhet: kubikmeter per kilogram (m3/kg).
Definition: volym av ett ämne dividerat med dess massa: ν = V / m.
Anm.: Specifik volym är reciproken av massdensitet (se avsnitt 8.6.7): ν = 1 / ρ.
8.6.10 Massafraktion av B
Mängdsymbol: wB. SI-enhet: ett (1) (massfraktion är en storhet av dimension ett).
Definition: massan av ämne B dividerad med massan av blandningen: wBB = mB / m.
8.7 Logaritmiska storheter och enheter: nivå, neper, bel
Detta avsnitt introducerar kortfattat logaritmiska storheter och enheter. Det bygger på Ref. , som bör konsulteras för ytterligare detaljer. Två av de vanligaste logaritmiska storheterna är level-of-a-field-quantity, symbol LF, och level-of-a-power-quantity, symbol LP, och två av de vanligaste logaritmiska enheterna är de enheter i vilka värdena av dessa storheter uttrycks: neper, symbol Np, eller bel, symbol B, samt decimalmultiplar och submultiplar av neper och bel som bildas genom att man fäster SI-prefix till dem, till exempel millineper, symbol mNp (1 mNp = 0.001 Np), och decibel, symbol dB (1 dB = 0,1 B).
Level-of-a-field-kvantitet definieras genom relationen LF = ln(F/F0), där F/F0 är förhållandet mellan två amplituder av samma slag, där F0 är en referensamplitud. Nivå av en effektkvantitet definieras av förhållandet LP = (1/2) ln(P/P0), där P/P0 är förhållandet mellan två effekter, där P0 är en referenseffekt. (Observera att om P/P0 = (F/F0)2 så är LP = LF). Liknande namn, symboler och definitioner gäller för nivåer baserade på andra storheter som är linjära eller kvadratiska funktioner av amplituderna respektive. I praktiken utgör namnet på fältmängden namnet på LF och symbolen F ersätts med symbolen för fältmängden. Om fältmängden i fråga till exempel är den elektriska fältstyrkan, symbol E, är namnet på kvantiteten ”nivå av elektrisk fältstyrka” och den definieras genom förhållandet LE = ln(E/E0).
Skillnaden mellan två nivåer av en fältmängd (kallad ”fältnivåskillnad”) med samma referensamplitud F0 är ΔLF = LF1 – LF2 = ln(F1/F0) – ln(F2/F0) = ln(F1/F2), och är oberoende av F0. Detta gäller även för skillnaden mellan två nivåer av en effektkvantitet (kallad ”effektnivåskillnad”) med samma referenseffekt P0: ΔLP1 = LP2 = ln(P1/P0) – ln(P2/P0) = ln(P1/P2).
Det framgår tydligt av deras definitioner att både LF och LP är storheter med dimensionen ett och därmed har enheten ett, symbol 1, som sina enheter. I detta fall, som påminner om fallet med planvinkel och radian (och rymdvinkel och steradian), är det emellertid lämpligt att ge enheten ett det speciella namnet ”neper” eller ”bel” och att definiera dessa så kallade dimensionslösa enheter på följande sätt:
En neper (1 Np) är en nivå-av-ett-fält-kvantitet när F/F0 = e, det vill säga när ln(F/F0) = 1. På motsvarande sätt är 1 Np nivån för en effektkvantitet när P/P0 = e2, dvs. när (1/2) ln(P/P0) = 1. Dessa definitioner innebär att det numeriska värdet av LF när LF uttrycks i enheten neper är {LF}Np = ln(F/F0), och att det numeriska värdet av LP när LP uttrycks i enheten neper är {LP}Np = (1/2) ln(P/P0); det vill säga
LF = ln(F/F0) Np
LP = (1/2) ln(P/P0) Np.
En bel (1 B) är nivån för en fältkvantitet när $$F/F_0 = \sqrt{10}$$$ det vill säga när 2 lg(F/F0) = 1 (observera att lg x = log10x – se avsnitt 10.1.2). På motsvarande sätt är 1 B nivån av en maktkvantitet när P/P0 = 10, dvs. när lg(P/P0) = 1. Dessa definitioner innebär att det numeriska värdet av LF när LF uttrycks i enheten bel är {LF}B = 2 lg(F/F0) och att det numeriska värdet av LP när LP uttrycks i enheten bel är {LP}B = lg(P/P0); det vill säga
LF = 2 lg(F/F0) B = 20 lg(F/F0) dB LP = lg(P/P0) B = 10 lg(P/P0) dB.
Då värdet av LF (eller LP) är oberoende av den enhet som används för att uttrycka detta värde, kan man likställa LF i ovanstående uttryck för att få ln(F/F0) Np = 2 lg(F/F0) B, vilket innebär
$$\begin{eqnarray*} 1~{\rm B}&&\frac{\ln 10}{2} ~ {\rm Np~exakt} \\ & \approx&1.151 \, 293 ~ {\rm Np} \\ 1~{\rm dB} \\ 1~{\rm dB} &\approx& 0.115 \, 129 \, 3 ~ {\rm Np} ~ . \end{eqnarray*}$$$
När man rapporterar värden för LF och LP måste man alltid ange referensnivån. Enligt Ref. 5:IEC 60027-3 kan detta göras på ett av två sätt: Lx (re xref) eller L x / xref där x är storhetssymbolen för den storhet vars nivå rapporteras, t.ex. elektrisk fältstyrka E eller ljudtryck p, och xref är värdet av referensstorheten, t.ex. 1 μV/m för E0 och 20 μPa för p0. Således
LE (re 1 μV/m) = – 0,58 Np eller LE/(1 μV/m) = – 0,58 Np
betyder att nivån för en viss elektrisk fältstyrka ligger 0,58 Np under referensvärdet för den elektriska fältstyrkan E0 = 1 μV/m. På samma sätt
Lp (re 20 μPa) = 25 dB eller Lp/(20 μPa) = 25 dB
betyder att nivån för ett visst ljudtryck är 25 dB över referenstrycket p0 = 20 μPa.
Anmärkningar:
1. När sådana uppgifter presenteras i en tabell eller i en figur kan följande förkortade notation användas i stället: – 0,58 Np (1 μV/m); 25 dB (20 μPa).
2. När samma referensnivå tillämpas upprepade gånger i ett visst sammanhang får den utelämnas om dess värde tydligt anges inledningsvis och om det planerade utelämnandet påpekas.
3. Reglerna i Ref. utesluter t.ex. användningen av symbolen dBm för att ange en referensnivå för effekt på 1 mW. Denna begränsning grundar sig på regeln i avsnitt 7.4, som inte tillåter bilagor till enhetssymboler.
8.8 Viskositet
De korrekta SI-enheterna för att uttrycka värden på viskositet η (även kallad dynamisk viskositet) och värden på kinematisk viskositet ν är, respektive, pascalsekunden (Pa-s) och metern i kvadrat per sekund (m2/s) (och deras decimala multiplar och submultiplar i förekommande fall). De CGS-enheter som vanligen används för att uttrycka värden för dessa storheter, poise (P) respektive stoke (St), får inte användas; se avsnitt 5.3.1 och tabell 10, där relationerna 1 P = 0 anges.1 Pa-s och 1 St = 10-4 m2/s.
8.9 Massic, volumic, areic, lineic
Reference har infört de nya adjektiven ”massic”, ”volumic”, ”areic” och ”lineic” i det engelska språket baserat på deras franska motsvarigheter: ”Massique”, ”volumique”, ”surfacique” och ”linéique”. De är bekväma och NIST-författare kanske vill använda dem. De är likvärdiga med ”specifik”, ”densitet”, ”ytdensitet” och ”linjär densitet”, vilket förklaras nedan.
(a) Adjektivet massic, eller adjektivet specifik, används för att modifiera namnet på en kvantitet för att ange kvoten av denna kvantitet och dess tillhörande massa.
Exempel:
massavolym eller specifik volym: ν = V / m
massentropi eller specifik entropi: s = S / m
(b) Adjektivet volumic används för att modifiera namnet på en storhet, eller termen densitet läggs till, för att ange kvoten av denna storhet och dess tillhörande volym.
Examples:
volumic mass or (mass) density: ρ = m / V
volumic number or number density: n = N / V
Note: Parentheses around a word means that the word is often omitted.
(c) The adjective areic is used to modify the name of a quantity, or the terms surface . . . density are added to it, to indicate the quotient of that quantity (a scalar) and its associated surface area.
Examples:
areic mass or surface (mass) density: ρA = m / A
areic charge or surface charge density: σ = Q / A