Pendelklockor

Hur fungerar en pendel?

En pendel fungerar genom att omvandla energi fram och tillbaka, lite som en berg- och dalbana. När pendelkroppen är högst (längst bort från marken) har den maximal lagrad energi (potentiell energi). När den accelererar nedåt mot sin lägsta punkt (dess mittpunkt, närmast marken) omvandlas denna potentiella energi till kinetisk energi (rörelseenergi) och sedan, när den stiger uppåt igen, tillbaka till potentiell energi. När bobben svänger (oscillerar) fram och tillbaka växlar den alltså upprepade gånger sin energi fram och tillbaka mellan potentiell och kinetisk energi. Något som fungerar på detta sätt kallas en harmonisk oscillator och dess rörelse är ett exempel på enkelharmonisk rörelse, men vi kommer inte att gå in på det här.

Artwork: En pendel växlar ständigt mellan potentiell energi och kinetisk energi.

Om det inte fanns någon friktion eller dragkraft (luftmotstånd) skulle en pendel fortsätta att röra sig i all evighet. I verkligheten är det så att friktion och motstånd för varje svängning stjäl lite mer energi från pendeln och den kommer gradvis till stillastående. Men även när den saktar ner håller den tiden. Den klättrar inte lika långt, men den täcker den kortare sträckan långsammare – så det tar faktiskt exakt samma tid att svänga. Denna praktiska förmåga (som tekniskt sett kallas isokronism, vilket bara betyder ”lika lång tid”) är det som gör pendeln så användbar för tidtagning.

Galileo kom på det direkt, även om han aldrig lyckades bygga en komplett pendelklocka.Han var ganska nära (här är en modell av den pendelklocka som han konstruerade 1642 strax före sin död). Det lämnades till en annan briljant vetenskapsman, holländaren Christiaan Huygens (1629-1695), att slutföra jobbet på 1650-talet.(Läs mer om Huygens och hans klockor och se ett foto av Huygens första pendelklocka från 1656.)

Hur fungerar en pendelklocka?

Antag att du vill bygga en klocka från grunden på enklast möjliga sätt med så få delar som möjligt. Du skulle kunna börja med en urtavla och några visare och flytta dem runt på urtavlan med fingret, räkna sekunder för dig själv och flytta visarna i enlighet med detta. Du flyttar sekundvisaren en gång per sekund, minutvisaren en gång var 60:e sekund och timvisaren en gång var 60:e minut (3600 sekunder). Det blir snabbt tråkigt, så vad sägs om att automatisera saker och ting? Du kan montera visarna på en liten axel som drivs av vad vi kallar ”tidtagningskugghjul”, så att sekundvisaren automatiskt vrider minutvisaren med 1/60 av sin hastighet, och minutvisaren vrider timvisaren på samma sätt med 1/60 av sin hastighet. Allt du behöver göra är att räkna sekunder, vrida sekundvisaren och resten av jobbet är gjort åt dig.

Men vänta lite, det är fortfarande ganska tråkigt. Vad vi verkligen behöver är något sätt att driva visarna automatiskt. Du skulle kunna linda en bit snöre runt axeln och fästa en vikt på den. När vikten faller kommer den att dra axeln runt, vrida sekundvisaren, och det kommer att driva resten av klockan. Det enda problemet är att vikten kommer att falla väldigt snabbt och sekundvisaren kommer att snurra runt för snabbt så att klockan inte kommer att hålla tiden. Okej, låt oss införa en annan uppsättning kugghjul – vi kallar dem ”kraftkugghjul” (för att undvika att förväxla dem med tidtagningskugghjulen) – som tar kraft från den fallande vikten och omvandlar den så att sekundvisaren, när vikten faller, flyttar fram exakt en position på urtavlan på en sekund. Men det kommer ändå inte att fungera eftersom vikten kommer att accelerera när den sjunker, som alla fallande föremål. Med andra ord kommer klockan att bli snabbare och snabbare tills vikten träffar marken med en smäll!

Vad vi behöver lägga till är en mekanism som reglerar hur snabbt vikten kan falla, vilket gör det möjligt för hela tidtagningsmekanismen att gå framåt så att sekundvisaren flyttar sig en sekund på urtavlan (och bara en sekund) i en tid av en sekund. Det är vad pendeln gör. När den svänger från en sida till en annan, gungar den en spak som kallas för en ålar som låser och sedan låser upp den del av mekanismen som drivs av den fallande vikten (tänk så här: mekanismen är låst och ålar frigör den så att den kan röra sig – med andra ord, låter den komma ut – en gång i sekunden). Eftersom en pendel av en viss längd (åtminstone i teorin) alltid tar lika lång tid att svänga fram och tillbaka, är det pendeln som håller klockan i tid. Den mekanism som pendeln reglerar håller också (på ett smart sätt) pendeln i rörelse genom att upprepade gånger ge den en liten knuff – en extra injektion av energi för att motverka friktion och motstånd.

Detta är inte exakt hur pendelklockor fungerar; det är en mycket förenklad approximation av vad som händer som är ganska lätt att följa.

Foto: Det är en gungande spak som gör det möjligt för kugghjulen i en klocka att gå framåt endast i en viss takt, som bestäms av pendelns svängningar. Foto av Anders Sandberg publicerat på Flickr 2009 under en Creative Commons-licens.

Animation: Hur ålarmet fungerar: Bild: Animation: Hur ålarmet fungerar: 1) Den fallande vikten driver klockan. 2) När den faller drar vikten runt kugghjulen. Om vikten lämnas åt sig själv skulle den accelerera och falla snabbare och snabbare. 3) Den gungande ålarmen kopplar in och kopplar ur kugghjulen, så att de vrider sig i en konstant takt och klockan visar exakt tid. 4) Den svängande pendeln gungar utlösaren och ställer in hastigheten med vilken den rör sig.

En sammanfattning av hur klockor fungerar

Sammanfattningsvis är de viktigaste delarna i en pendelklocka:

1. En urtavla och visare som visar klockan.
2. En vikt som lagrar (potentiell) energi och avger den till klockmekanismen när den faller, mycket gradvis, under loppet av ett dygn (eller flera dygn, om du har tur). Genom att dra upp klockan höjs vikten och lagrar mer potentiell energi för att driva mekanismen.
3. En uppsättning drivhjul som tar energi från den fallande vikten och använder den för att driva klockmekanismen med rätt hastighet. Om vi använder en riktigt tung vikt och rätt drivhjul kommer vikten att lagra tillräckligt med energi för att driva klockan i flera dagar utan att vi behöver dra upp den (kom ihåg lagen om energins bevarande här: ju längre klockan går, desto mer energi använder den; en klocka med en tyngre vikt kan lagra mer potentiell energi, så generellt sett kommer den att gå längre utan att dra upp den än en klocka med en lättare vikt).
4. En uppsättning tidtagningskugghjul som driver de olika händerna runt klockans urtavla i olika hastigheter. Dessa är vanligen finare och mer exakt tillverkade än drivhjulen.
5. En pendel och en ålar som reglerar klockans hastighet och håller den (mer eller mindre konstant).

I praktiken har klockor många andra bitar, delar och funktioner som horologer (mästare i klocktillverkning) gärna kallar för ”komplikationer”.”

Foto: 1) När de flesta människor tänker på en pendelklocka är det här vad de föreställer sig i huvudet: en farfarsklocka (även kallad longcase-ur). 2) Klockor som denna har en lång pendel som endast gör ett relativt smalt svep fram och tillbaka. 3) Storvaderklockor har ofta mycket utsmyckade och vackert målade urtavlor.

Några nackdelar med pendelklockor

Foto: En av de mest exakta pendelklockor som någonsin tillverkades innan bättre teknik gjorde dem föråldrade. Detta var USA:s officiella standard för tidtagning från 1904 till 1929 och tillverkades av Clemens Riefler i Tyskland.Foto med tillstånd av National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

Kan du se några problem med pendelklockor? Jag också! En pendel av en viss längd tar lika lång tid att röra sig fram och tillbaka om tyngdkraften förblir densamma. Men vad händer om pendelns längd ändras? Det kan säkert hända om det är en metallpendel och om rumstemperaturen stiger eller sjunker (till exempel mellan vinter och sommar), eftersom metaller expanderar i värme och drar ihop sig i kyla.

Hur är det nu med gravitationen? Vi behandlar den som om den vore konstant, men styrkan med vilken jordens gravitation påverkar föremål varierar över planetens yta: den är störst ju närmare jordens centrum man befinner sig, så den blir något mindre när man klättrar uppför berg och något större när man kommer närmare havsnivån. Det betyder att samma pendelklocka kommer att hålla olika tider i New York och Colorado, till exempel! På tal om havet kan du tänka dig att ta med en pendelklocka ombord på ett fartyg. Vad kommer vågorna att göra med pendelns snygga fram- och återgående rörelser? Det kommer inte att fungera särskilt bra, eller hur?

Det första av dessa problem – pendelns något varierande längd – är relativt lätt att åtgärda. Vi använder helt enkelt kompenserande pendlar som automatiskt anpassar sig (”kompenserar”) när temperaturen förändras.Två tidiga typer var kvicksilverpendlar (med glasrör fyllda med flytande kvicksilver) och järnpendlar (tillverkade av två olika metaller, t.ex. stål och koppar, zink och stål eller stål och mässing, som upphäver varandras expansioner och kontraktioner). I början av 1900-talet började man tillverka pendlar av ett nytt material, invar (en legering av nickel och stål), som expanderade mycket lite vid temperaturförändringar och praktiskt taget löste problemet.

Det finns dock inte mycket man kan göra åt gravitationen, och när man började använda sig av pendelklockor på fartyg utvecklades successivt bättre former för tidtagning som gjorde dem onödiga. Men det är en annan historia! (You can follow it up in the ”Find out more” section below.)