Proportionalitet: direkt och indirekt
Namn: nancy ellis
Fysikelev i 12:e klass
Vad är skillnaden mellan direkt proportionell och indirekt proportionell?Tack!
Hej Nancy,
När två variabler är direkt proportionella till varandra är de relaterade genom en ekvation som följande:
y = kx
där k är en konstant och x och y är variabler.
Om vi undersöker denna ekvation ser vi att när y ökar så tvingar det x att också öka eftersom k är en konstant och inte ändras. På samma sätt måste x också minska när y minskar för att bibehålla jämlikheten. När ett direkt proportionellt förhållande ritas upp blir resultatet en linjär graf med lutningen k och y-interceptet vid origo.
När två variabler är indirekt proportionella till varandra (även kallat omvänt proportionella) hänger de ihop med hjälp av en ekvation av följande form:
xy = k
där k är en konstant och x och y är variabler.
Denna ekvation kan skrivas om till y = k/x eller x = k/y. Det blir nu tydligare att se att i ett omvänt proportionellt förhållande minskar den andra variabeln när den ena variabeln ökar.
Grafen för ett omvänt proportionellt förhållande uppvisar en vertikal asymptot vid y-axeln när y-värdet ökar utan begränsning när x närmar sig alltmer noll (men är positivt) och minskar utan begränsning när x närmar sig alltmer noll (men är negativt)och en horisontell asymptot vid x-axeln när y närmar sig alltmer noll när x ökar eller minskar utan begränsning.
Leeanne