Teoretisk sannolikhet kontra experimentell sannolikhet
Du har hört begreppen teoretisk sannolikhet och experimentell sannolikhet, men vad betyder de?
Är de på något sätt relaterade? Det är vad vi kommer att upptäcka i den här lektionen.
Om du har genomfört lektionerna om oberoende och beroende sannolikhet har du redan hittat den teoretiska sannolikheten för många problem.
Teoretisk sannolikhet
Teoretisk sannolikhet är den sannolikhet som beräknas med hjälp av matematiska formler. Detta är den sannolikhet som baseras på matematisk teori.
Experimentell sannolikhet
Experimentell sannolikhet beräknas när den faktiska situationen eller problemet utförs som ett experiment. I det här fallet skulle du utföra experimentet och använda de faktiska resultaten för att bestämma sannolikheten.
För att kunna utföra ett experiment på ett korrekt sätt måste du:
- Identifiera vad som utgör ett ”försök”.
- Utför minst 25 försök.
- Sätt upp en organisatör (tabell eller diagram) för att registrera dina data.
Låt oss ta en titt på ett exempel där vi först beräknar den teoretiska sannolikheten och sedan utför experimentet för att bestämma den experimentella sannolikheten.
Det blir intressant att jämföra den teoretiska sannolikheten och den experimentella sannolikheten. Tror du att de två beräkningarna kommer att ligga nära varandra?
Exempel 1 – teoretisk kontra experimentell
Detta problem är från exempel 1 i lektionen om oberoende händelser. Vi beräknade den teoretiska sannolikheten till 1/12 eller 8,3 %. Ta en titt:
Teoretisk sannolikhet
Då vi vet att den teoretiska sannolikheten är 8,3 % chans att vända på huvudet och få en 6:a, låt oss se vad som händer när vi faktiskt utför experimentet.
Experimentell sannolikhet
Identifiera ett försök: Ett försök består av att slå ett mynt en gång och kasta en tärning en gång.
Gör 25 försök och anteckna dina data i tabellen nedan.
För varje försök slog jag ett mynt en gång och kastade en tärning. Jag antecknade ett H för krona och ett T för klave i raden ”Mynt”.
Jag antecknade numret på tärningen i raden ”Tärning”.
I den sista raden bestämde jag om försöket fullbordade händelsen med att slå en krona och rulla en sexa.
I det här experimentet var det bara ett försök (av 25) där ett huvud slogs på myntet och en sexa kastades på tärningen.
Detta innebär att experimentets sannolikhet är 1/25 eller 4 %.
Tip
Bemärk att allas experiment kommer att vara olika; vilket gör att den experimentella sannolikheten kan variera.
Och ju fler försök du gör i ditt experiment, desto närmare kommer dina beräkningar att ligga för den experimentella och teoretiska sannolikheten.
Slutsatser
Den teoretiska sannolikheten är 8,3 % och den experimentella sannolikheten är 4 %. Även om den experimentella sannolikheten är något lägre är detta inte en betydande skillnad.
I de flesta experiment kommer den teoretiska sannolikheten och den experimentella sannolikheten inte att vara lika, men de bör dock ligga relativt nära varandra.
If the calculations are not close, then there’s a possibility that the experiment was conducted improperly or more trials need to be completed.
I hope this helps to give you a sense of how to set up an experiment in order to compare theoretical versus experimental probabilities.
- Home
- Probability
- Theoretical/Experimental Probability
>
>
Need More Help With Your Algebra Studies?
Get access to hundreds of video examples and practice problems with your subscription!
Click here for more information on our affordable subscription options.
Not ready to subscribe? Register for our FREE Pre-Algebra Refresher course.