Theoretische Waarschijnlijkheid versus Experimentele Waarschijnlijkheid
U kent de termen, theoretische waarschijnlijkheid en experimentele waarschijnlijkheid, maar wat betekenen ze?
Zijn ze op de een of andere manier aan elkaar gerelateerd? Dat gaan we in deze les ontdekken.
Als je de lessen over onafhankelijke en afhankelijke kans hebt gevolgd, dan heb je de theoretische kans voor tal van problemen al gevonden.
Theoretische kans
Theoretische kans is de kans die wordt berekend met wiskundige formules. Dit is de kans die gebaseerd is op de wiskundetheorie.
Experimentele kans
Experimentele kans wordt berekend wanneer de werkelijke situatie of het probleem wordt uitgevoerd als een experiment. In dit geval voer je het experiment uit, en gebruik je de resultaten om de kans te bepalen.
Om een experiment nauwkeurig uit te voeren, moet je:
- Bepalen wat een “proef” is.
- Minimaal 25 proeven uitvoeren.
- Een organizer (tabel of grafiek) maken om je gegevens op te slaan.
Laten we eens kijken naar een voorbeeld waarbij we eerst de theoretische kans berekenen, en vervolgens het experiment uitvoeren om de experimentele kans te bepalen.
Het zal interessant zijn om de theoretische kans en de experimentele kans te vergelijken. Denk je dat de twee berekeningen dicht bij elkaar liggen?
Voorbeeld 1 – Theoretisch Versus Experimenteel
Dit probleem komt uit voorbeeld 1 in de les over onafhankelijke gebeurtenissen. We hebben berekend dat de theoretische kans 1/12 of 8,3% is. Kijk maar eens:
Theoretische kans
Nadat we weten dat de theoretische kans 8,3% is dat je kop gooit en een 6 gooit, laten we eens kijken wat er gebeurt als we het experiment daadwerkelijk uitvoeren.
Experimentele kans
Benoem een proef: Een proef bestaat uit het één keer opgooien van een munt en één keer gooien met een dobbelsteen.
Voer 25 proeven uit en noteer je gegevens in de tabel hieronder.
Voor elke proef heb ik de munt één keer opgegooid en de dobbelsteen gegooid. In de rij met het opschrift “Munt” noteerde ik een H voor kop en een T voor munt.
Het getal op de dobbelsteen noteerde ik in de rij met het opschrift “Dobbelsteen”.
In de laatste rij bepaalde ik of de proef het geval van kop opgooien en zes gooien had voltooid.
In dit experiment was er slechts 1 proef (van de 25) waarbij de munt op kop viel en de dobbelsteen een zes wierp.
Dit betekent dat de experimentele waarschijnlijkheid 1/25 of 4% is.
Tip
Let erop dat ieders experiment anders zal zijn; waardoor de experimentele kans kan verschillen.
Ook geldt dat hoe meer proeven je in je experiment uitvoert, hoe dichter je berekeningen van de experimentele en theoretische waarschijnlijkheid bij elkaar zullen liggen.
Conclusies
De theoretische waarschijnlijkheid is 8,3% en de experimentele waarschijnlijkheid is 4%. Hoewel de experimentele kans iets lager is, is dit geen significant verschil.
In de meeste experimenten zullen de theoretische kans en de experimentele kans niet gelijk zijn; maar ze moeten wel relatief dicht bij elkaar liggen.
If the calculations are not close, then there’s a possibility that the experiment was conducted improperly or more trials need to be completed.
I hope this helps to give you a sense of how to set up an experiment in order to compare theoretical versus experimental probabilities.
- Home
- Probability
- Theoretical/Experimental Probability
>
>
Need More Help With Your Algebra Studies?
Get access to hundreds of video examples and practice problems with your subscription!
Click here for more information on our affordable subscription options.
Not ready to subscribe? Register for our FREE Pre-Algebra Refresher course.