Toekomstige waarde van groeiende lijfrente
De formule voor de toekomstige waarde van een groeiende lijfrente wordt gebruikt om het toekomstige bedrag te berekenen van een reeks kasstromen, of betalingen, die groeien in een evenredig tempo. Een groeiende lijfrente kan soms worden aangeduid als een toenemende lijfrente.
Voorbeeld van FV van groeiende lijfrente
Een voorbeeld van de formule voor de toekomstige waarde van een groeiende lijfrente zou een individu zijn die tweewekelijks wordt betaald en besluit om één van haar extra looncheques per jaar te sparen. Een van haar nettoloonstrookjes bedraagt $2.000 voor het eerste jaar en zij verwacht elk jaar een loonsverhoging van 5% te ontvangen. In dit voorbeeld gaan we uit van 5% op haar nettoloon en laten we belastingen en andere aanpassingen buiten beschouwing om alle andere zaken constant te houden. Op een rekening met een rendement van 3% per jaar wil zij haar spaarsaldo na 5 jaar berekenen.
Het groeipercentage in dit voorbeeld zou de 5% verhoging per jaar zijn, de initiële cash flow of betaling zou $2.000 zijn, het aantal perioden zou 5 jaar zijn, en het percentage per periode zou 3% zijn. Met behulp van deze variabelen in de formule voor de toekomstige waarde van groeiende lijfrente zou
Na het oplossen van deze vergelijking zou het bedrag na de 5e cashflow $11.700,75 bedragen.
Hoe wordt de FV van groeiende lijfrente afgeleid?
De toekomstige waarde van een groeiende lijfrente kan worden gevonden door eerst naar de volgende huidige waarde van een groeiende lijfrente-formule te kijken
De huidige waarde kan worden omgezet in toekomstige waarde door de huidige waarde te vermenigvuldigen met (1+r)n. By multiplying the 2nd portion of the PV of growing annuity formula above by (1+r)n, the formula would show as
From here, the formula above is the same as the formula shown at the top of the page after factoring out the initial payment, P.
Return to Top
- Formulas related to FV of Growing Annuity
- PV of Growing Annuity
- FV of Annuity
- FV of Annuity Due
- Growing Annuity Payment (FV)