Budoucí hodnota rostoucí renty

Vzorec pro budoucí hodnotu rostoucí renty slouží k výpočtu budoucí částky řady peněžních toků neboli plateb, které rostou poměrným tempem. Rostoucí anuita může být někdy označována jako rostoucí anuita.

Příklad FV rostoucí anuity

Příkladem vzorce budoucí hodnoty rostoucí anuity může být jednotlivec, který je placen dvakrát týdně a rozhodne se spořit jednu ze svých výplat navíc ročně. Jedna z jejích čistých výplat činí v prvním roce 2 000 USD a očekává, že každý rok obdrží zvýšení své čisté mzdy o 5 %. Pro tento příklad použijeme 5 % z její čisté mzdy a nebudeme zahrnovat daně a další úpravy, abychom udrželi všechny ostatní věci konstantní. Na účtu, který má výnos 3 % ročně, by chtěla vypočítat zůstatek svých úspor po 5 letech.

Míra růstu v tomto příkladu bude 5 % zvýšení ročně, počáteční peněžní tok nebo platba bude 2 000 USD, počet období bude 5 let a sazba za období bude 3 %. Při použití těchto proměnných ve vzorci pro budoucí hodnotu rostoucí renty by se ukázalo

Po vyřešení této rovnice by částka po 5. peněžním toku činila 11 700,75 USD.

Jak se odvozuje FV rostoucí renty?

Budoucí hodnotu rostoucí renty lze zjistit tak, že se nejprve podíváme na následující vzorec pro současnou hodnotu rostoucí renty

Současnou hodnotu lze převést na budoucí hodnotu vynásobením současné hodnoty krát (1+r)n. By multiplying the 2nd portion of the PV of growing annuity formula above by (1+r)n, the formula would show as

From here, the formula above is the same as the formula shown at the top of the page after factoring out the initial payment, P.

Return to Top

• Formulas related to FV of Growing Annuity
• PV of Growing Annuity
• FV of Annuity
• FV of Annuity Due
• Growing Annuity Payment (FV)