Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations

Co to ukazuje

Interakce různých záření s hmotou jsou jedinečné a určují jejich průnik hmotou a následně typ a množství stínění potřebného pro radiační ochranu. Vzhledem k tomu, že záření gama je elektricky neutrální, je jeho interakce s hmotou statistickým procesem a závisí na povaze absorbéru i na energii záření gama. Vždy existuje konečná pravděpodobnost, že záření gama pronikne danou tloušťkou absorpčního materiálu, a tak na rozdíl od nabitého částicového záření, které má maximální dosah v absorbéru, kde jsou všechny zastaveny bez ohledu na sílu zdroje, některá záření gama vždy projdou a při dostatečně silném zdroji jich může projít hodně.

Jak to funguje

Tato ukázka se obvykle prezentuje společně s ukázkou Zdroje a detekce; podrobnosti o zde použitých radionuklidech a detektorech najdete také v tomto zápisu.

(1) Částice alfa interagují s hmotou především prostřednictvím Coulombových sil mezi jejich kladným nábojem a záporným nábojem atomových elektronů v absorbéru. Rozsah alfa částic o dané energii je v konkrétním materiálu absorbéru poměrně unikátní veličinou. Pro danou energii jsou částice alfa mnohem pomalejší než částice beta, čímž vznikají větší impulsy. Částice alfa má navíc díky svému dvojitému náboji (+2e) velmi vysokou rychlost ztráty energie ve hmotě, a je tedy silně ionizujícím zářením. V důsledku toho je hloubka průniku částic alfa ve srovnání s ostatními zářeními velmi malá. U materiálů s nízkou hustotou je rozsah 5,5 MeV alfa (z Am-241) mezi 4,5 a 5 mg/cm2; materiály s vyšší hustotou poskytují rozsah mezi 5 a 12 mg/cm2. The table below gives some specific values.

Absorbing materials and their alpha particle penetration depths.

Absorber	Density	Alpha Range
air (STP)	1.2 mg/cm3	3.7 cm	–
paper (20lb)	0.89 g/cm3	53 µm	one sheet = 89 µm
water (soft tissue)	1.0 g/cm3	45 µm	will not penetrate skin

The thickness of a single sheet of paper (0.0035″) is enough to stop all the alphas.

(2) Beta particles also interact through Coulomb forces with the atomic electrons. Betas have much higher speeds due to their smaller mass, and smaller impulses are involved in collisions. Jejich průnik do hmoty je tedy podstatně větší než u alf, ale vzhledem k povaze interakcí Coulombových sil jsou i bety zastaveny velmi malým množstvím hmoty (ve srovnání s gama). Protože jejich hmotnost je shodná s hmotností rozptylujících elektronů, jsou možné velké odchylky v dráze částic beta a i tenké absorbéry budou bety tlumit díky tomu, že se snadno rozptýlí mimo přímý svazek. Dalším rozdílem, který komplikuje srovnání, je skutečnost, že na rozdíl od monoenergetických alfa částic se částice beta vyskytují ve spojitém spektru energií, přičemž průměrná energie je přibližně 1/3 maximální energie. Nízkoenergetické beta částice jsou rychle zeslabovány.

Užitečné pravidlo pro maximální dosah elektronů je, že dosah (v gm/cm2) je polovina maximální energie (v Mev). To je samozřejmě komplikováno hustotou: dosahy elektronů bývají přibližně 2 mm na MeV v materiálech s nízkou hustotou a přibližně 1 mm na MeV v absorbérech se střední hustotou. For our Sr/Y-90 source (maximum beta energy = 2.27 MeV, average energy = 1.13 MeV), more precise beta ranges are tabulated below:

Absorbing materials and their beta particle maximum penetration depths.

Absorber	Density	Depth (2.3 MeV)	Depth (1.1 MeV)
air	1.2 mg/cm3	8.8 m	3.8 m
water (soft tissue)	1.0 g/cm3	11 mm	4.6 mm
plastic (acrylic)	1.2	9.6	4.0
glass (Pyrex)	2.2	5.6	2.2
aluminum	2.7	4.2	2.0
copper	8.9	1.2	0.5
lead	11.3	1.0	0.4

C-14 vyzařuje bety s maximální energií 0,156 MeV a průměrnou energií 0,049 MeV. Maximální dosah bety C-14 je pouze 0,25 mm (0,01″) v plastu. Máme oba zdroje a je pěkné je porovnat. Harvardská identifikační karta má tloušťku asi 0,8 mm a zastaví všechny C-14 bety. Ne tak při přechodu na zdroj Sr-90. K zastavení všech bet Sr-90 je zapotřebí kus plastu o tloušťce 3/8″ (9,6 mm).

(3) Interakce záření gama s hmotou je zcela odlišná od interakce nabitých částic. Absence náboje eliminuje Coulombovu interakci a umožňuje paprskům gama mnohem větší pronikavost. Interakce, ke kterým dochází, probíhají prostřednictvím fotoelektrického jevu, Comptonova rozptylu a párové produkce. Pravděpodobnost, že dojde k některé z těchto interakcí, je určena průřezem a lineární koeficienty útlumu pro záření gama jsou definovány těmito průřezy.

Protože se lineární koeficienty útlumu mění s hustotou absorbéru, a to i pro stejný materiál absorbéru, je užitečnější hmotnostní koeficient útlumu μ/ρ (lineární koeficient útlumu μ v 1/cm-1 dělený hustotou ρ v g/cm3), a zákon útlumu se zapisuje jako

I = Ioe-(μ/ρ)ρt Rovnice (1)

kde I je intenzita záření a t je tloušťka. Součin ρt je významným parametrem a jednotkami (stejně jako u částic β a α) jsou mg/cm2, takže exponent v rovnici (1) je bezrozměrný.

Na rozdíl od nabitých částic určité procento záření gama vždy projde absorbérem a je užitečné uvažovat poloviční tloušťku daného absorpčního materiálu pro energie záření gama, které nás zajímají. Poloviční tloušťky se určují z rovnice (1) pomocí lineárních koeficientů útlumu nebo hmotnostního útlumu, které najdete v níže uvedených odkazech. Absorbers of these thicknesses attenuate the radiation reaching the detector by a factor of two and some of the common ones are tabulated below for Co-60 (1.33 and 1.17 MeV) and Cs-137 (662 keV).

Absorbing materials and penetration thicknesses for different gamma emitters. The half-value thickness (HVL) and 1/10-value thickness (1/10 VL) are listed for Co-60 and Cs-137 in units of centimeters.

Absorber Material	Co-60 HVL (cm)	Cs-137 HVL (cm)	Co-60 1/10 VL (cm)	Cs-137 1/10 VL (cm)
water (soft tissue)	13	9.5	–	–
plastic (acrylic)	11	7.9	–	–
steel	2.1	1.6	6.9	5.3
lead	1.0	0.6	4.0	2.1

Nastavení

Zdroj Co-60 (označený č. 9) z laboratoře Phys 191 je pro tuto demonstraci z hlediska síly nejvhodnější (4 mikro Ci k roku 2016 … poločas rozpadu je 5,27 roku). Umístěte jej přibližně 2,5 palce před Geiger-Mullerovu trubici. Kus olova o tloušťce 1/2″ snižuje rychlost počítání dvojnásobně a kus o tloušťce 1,5″ snižuje rychlost desetinásobně.

Podle potřeby jsou k dispozici plastové, hliníkové, ocelové, olověné a mnohé další absorbéry. Jejich tloušťka se pohybuje od stovek mikronů (fólie) až po několik centimetrů. Absorbér se jednoduše umístí přes tenké koncové okénko trubice G-M.

Člověk opravdu nechce, aby se z jednoduché demonstrace stalo zdlouhavé laboratorní cvičení, takže je nejlepší předem se rozhodnout, jaké podstatné vlastnosti chceme posluchačům předvést, a použít vhodné absorbéry a tloušťky, abychom to zdůraznili.

AIP Physics Desk Reference, edited by E. Richard Cohen, David R. Lide, George L.. Trigg, (Springer, New York, 2003)
G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 2. vydání, (Wiley, NY, 1989)
G.W. Morgan, Some Practical Considerations in Radiation Shielding, Isotopes Division Circular B-4, (U.S. Atomic Energy Commission, Oak Ridge)
CRC Handbook of Radioactive Nuclides, edited by Y. Wang, (Chemical Rubber Company, Ohio, 1969)
A.H. Wapstra, G.J. Nijgh, and R. Van Lieshout, Nuclear Spectroscopy Tables, (North Holland, Amsterdam, 1959)
X-ray Attenuation Coefficients from 10 keV to 100 MeV, National Bureau of Standards Circular No. 583
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab2.html