Kyvné hodiny

Jak funguje kyvadlo?

Kyvadlo funguje tak, že přeměňuje energii tam a zpět, trochu jako jízda na horské dráze. Když je kyvadlo nejvýše (nejdále od země), má v sobě uloženo maximum energie (potenciální energie). Jak se zrychluje dolů směrem k nejnižšímu bodu (středu, nejblíže k zemi), mění se tato potenciální energie na kinetickou energii (energii pohybu) a poté, když kyvadlo opět stoupá vzhůru, zpět na potenciální energii. Jak se tedy bob houpe (kmitá) sem a tam, opakovaně mění svou energii tam a zpět mezi potenciální a kinetickou. Něco, co funguje tímto způsobem, se nazývá harmonický kmitač a jeho pohyb je příkladem jednoduchéhoharmonického pohybu, ačkoli těmito věcmi se zde nebudeme zabývat.

Artwork:

Kdyby neexistovalo tření nebo odpor vzduchu, kyvadlo by se pohybovalo věčně. Ve skutečnosti při každém zhoupnutí tření a odpor ukradnou kyvadlu trochu více energie a kyvadlo se postupně zastaví. Ale i když se zpomaluje, udržuje čas. Nevystoupá tak daleko, ale kratší vzdálenost překonává pomaleji – takže ve skutečnosti trvá přesně stejnou dobu, než se zhoupne. Díky této šikovné schopnosti (odborně se nazývá izochronismus, což znamená „stejný čas“) je kyvadlo tak užitečné pro měření času.

Galileo na to přišel hned, i když se mu nikdy nepodařilo sestrojit kompletní kyvadlové hodiny.(zde je model kyvadlových hodin z roku 1642, které navrhoval těsně před svou smrtí); v padesátých letech 16. století to musel dokončit jiný geniální vědec, Holanďan Christiaan Huygens (1629-1695).(Přečtěte si více o Huygensovi a jeho hodinách a prohlédněte si fotografii prvních Huygensových kyvadlových hodin z roku 1656.)

Jak fungují kyvadlové hodiny?

Předpokládejte, že chcete postavit hodiny od nuly co nejjednodušším způsobem s co nejmenším počtem součástí. Můžete začít s ciferníkema několika ručičkami a pohybovat jimi po ciferníku prstem,počítat si vteřiny a podle toho posouvat ručičky. Vteřinovou ručičku posouváte jednou za sekundu, minutovou jednou za 60 sekund a hodinovou jednou za 60 minut (3600 sekund). některé hodiny! To by bylo docela rychle únavné, tak co to zautomatizovat? Ručičky můžete namontovat na malou osu poháněnou tím, čemu budeme říkat „časoměrné převody“, takže vteřinová ručička automaticky otáčí minutovou ručičku 1/60 její rychlosti a minutová ručička podobně otáčí hodinovou ručičku 1/60 její rychlosti. Pak už stačí jen počítat sekundy, otáčet sekundovou ručičkou a zbytek práce je hotový za vás.

Ale počkejte, to je pořád dost zdlouhavé. To, co opravdu potřebujeme, je nějaký způsob automatického ovládání ručiček. Mohli byste kolem osy omotat kousek provázku a připevnit k němu závaží. Jak bude závaží padat, bude táhnout osu, otáčet vteřinovou ručičkou a ta bude pohánět zbytek hodin. Jediný problém je, že závaží bude padat opravdu rychle a sekundová ručička bude svištět příliš rychle, takže hodiny nebudou držet čas. Dobrá, zavedeme další sadu převodů – budeme jim říkat „výkonové převody“ (abychom si je nepletli s časoměrnými převody) – které budou odebírat energii z padajícího závaží a transformovat ji tak, aby se při pádu závaží posunula vteřinová ručička přesně o jednu pozici na ciferníku za jednu sekundu. Ale to stejně nebude fungovat, protože závaží bude při pádu zrychlovat jako každý padající předmět. Jinými slovy, hodiny se budou zrychlovat a zrychlovat, dokud závaží s plácnutím nedopadne na zem!

Potřebujeme přidat mechanismus, který bude regulovat, jak rychle může závaží padat, a umožní, aby se celý časoměrný mechanismus posunul tak, aby se vteřinová ručička posunula o jednu pozici na ciferníku (a pouze o jednu sekundu) v čase jedné sekundy. To dělá kyvadlo. Jak se kýve ze strany na stranu, kývá pákou zvanou escapement, která uzamyká a následně odemyká část mechanismu poháněnou padajícím závažím (představte si to takto: mechanismus je uzamčen a escapement jej uvolňuje, aby se mohl pohybovat – jinými slovy, umožňuje mu uniknout – jednou za sekundu.) Právě toto opakované uzamykání a odemykání vytváří zvuk tikání, který můžete slyšet. Protože (alespoň teoreticky) kyvadlu určité délky trvá vždy stejnou dobu, než se zhoupne tam a zpět, kyvadlo je to, co udržuje hodiny v přesném čase. Kyvadlový mechanismus, který kyvadlo reguluje, ho také (chytře) udržuje v pohybu tam a zpět tím, že do něj opakovaně mírně strká – dodatečná injekce energie, která působí proti tření a odporu.

Takto přesně kyvadlové hodiny nefungují; je to velmi zjednodušené přiblížení toho, co se děje, které je poměrně snadné sledovat.

Foto: Anders Sandberg: Sběrací mechanismus je kyvná páka, která umožňuje, aby se ozubená kola v hodinách posouvala pouze určitou rychlostí, která je určena kýváním kyvadla. Foto: Anders Sandberg publikované na Flickru v roce 2009 pod licencí Creative Commons.

Animace: Jak funguje skluzový mechanismus: 1) Padající závaží pohání hodiny. 2) Při pádu závaží táhne ozubená kola. Ponecháno samo sobě, závaží by zrychlovalo,padalo by stále rychleji. 3) Kývavý smyk zapíná a vypíná ozubená kola, takže se otáčejí konstantní rychlostí a hodiny ukazují přesný čas. 4) Kyvné kyvadlo rozkmitá sbíhavý mechanismus a nastaví rychlost jeho pohybu.

Shrnutí, jak hodiny fungují

Shrnem tedy lze říci, že klíčovými částmi kyvadlových hodin jsou:

1. Číselník a ručičky, které ukazují čas.
2. Závaží, které uchovává (potenciální) energii a uvolňuje ji do hodinového mechanismu, když padá, velmi pozvolna, v průběhu jednoho dne (nebo několika dnů, pokud máte štěstí). Natahováním hodin se zvedá záloha závaží, které ukládá více potenciální energie pro pohon mechanismu.
3. Soustava převodů, které odebírají energii z padajícího závaží a používají ji k pohonu hodinového mechanismu správnou rychlostí. Pokud použijeme opravdu těžké závaží a správná výkonová ozubená kola, závaží uloží dostatek energie na to, aby hodiny pohánělo po celé dny, aniž bychom je museli natahovat (zde nezapomeňte na zákon zachování energie: čím déle hodiny běží, tím více energie spotřebují; hodiny s těžším závažím mohou uložit více potenciální energie, takže obecně řečeno poběží déle bez natahování než hodiny s lehčím závažím)
4. Sada časoměrných ozubených kol, která pohánějí různé ručičky kolem ciferníku různými rychlostmi. Ty jsou obvykle jemnější a precizněji provedené než hnací ozubená kola.
5. Kyvadlo a escapement, které regulují rychlost hodin a udržují ji (víceméně) konstantní.

V praxi mají hodiny spoustu dalších kousků, součástek, dílů a funkcí, které horologové (mistři hodináři) s oblibou označují – s velkolepou upřímností – jako „komplikace“.“

Foto: 1) Když si většina lidí představí kyvadlové hodiny, vybaví se jim právě tyto: dědečkovy hodiny(nazývané také hodiny s dlouhou skříní). 2) Hodiny, jako jsou tyto, mají dlouhé kyvadlo, které dělá jen poměrně úzký pohyb tam a zpět. 3) Dědečkovy hodiny mají často velmi zdobené a krásně malované ciferníky.

Některé nevýhody kyvadlových hodin

Foto: NIST: Jedny z nejpřesnějších kyvadlových hodin, které kdy byly vyrobeny, než je lepší technologie učinily zastaralými. Tyto hodiny byly oficiálním standardem pro měření času v USA od roku 1904 do roku 1929. vyrobil je Clemens Riefler v Německu. foto: s laskavým svolením National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

Vidíte nějaké problémy s kyvadlovými hodinami? Já také! Kyvadlu určité délky trvá pohyb tam a zpět stejně dlouho, pokud zůstane síla gravitace stejná. Ale co když se délka kyvadla změní? To by se určitě mohlo stát, pokud je to kovové kyvadlo a teplota v místnosti se zvýší nebo sníží (řekněme mezi zimou a létem), protože kovy se v teple rozpínají a v chladu smršťují.

No a co gravitace? Zacházíme s ní, jako by byla konstantní, ale síla, s níž zemská gravitace působí na předměty, se na povrchu naší planety mění: je tím větší, čím blíže jste středu Země, takže se mírně snižuje, když stoupáte na hory, a mírně zvyšuje, když se blížíte k hladině moře. To znamená, že stejné kyvadlové hodiny budou ukazovat jiný čas v New Yorku a v Coloradu! A když už mluvíme o moři, představte si, že vezmete kyvadlové hodiny na loď. Co udělají všechny ty náklony a vlny s úhlednými pohyby kyvadla tam a zpět? Nebude to fungovat příliš dobře, že?

První z těchto problémů – mírně se měnící délka kyvadla – je relativně snadno řešitelný. Jednoduše používáme kompenzační kyvadla, která se automaticky upravují („kompenzují“) podle toho, jak se mění teplota.Dvěma ranými druhy byla rtuťová kyvadla (obsahující skleněné trubice plné tekuté rtuti) a mřížková kyvadla (vyrobená pomocí dvou různých kovů, jako je ocel a měď, zinek a ocel nebo ocel a mosaz, které vzájemně ruší své rozpínání a smršťování). Na počátku 20. století začali lidé vyrábět kyvadla z nového materiálu zvaného invar (slitina niklu a oceli), který se při změnách teploty rozpínal jen velmi málo a problém prakticky vyřešil.

S gravitací toho však mnoho nenaděláte a stejně jako u kyvadlových hodin na lodích byly postupně vyvinuty lepší formy měření času, které je učinily zbytečnými. Ale to už je jiný příběh! (You can follow it up in the „Find out more“ section below.)