Proporcionalita: přímá a nepřímá
Jméno: Nancy ellis
žákyně 12. ročníku fyziky
Jaký je rozdíl mezi přímou a nepřímou úměrností?Díky!
Ahoj Nancy,
Když jsou dvě veličiny navzájem přímo úměrné, jsou spolu spojeny rovnicí, jako je následující:
y = kx
kde k je konstanta a x a y jsou proměnné.
Při zkoumání této rovnice vidíme, že když se y zvětší, nutí to x, aby se také zvětšilo, protože k je konstanta a nemění se. Podobně když se y zmenší, musí se zmenšit i x, aby byla zachována rovnost. Při grafickém znázornění přímo úměrného vztahu je výsledkem lineární graf se sklonem k a průsečíkem y v počátku.
Když jsou dvě proměnné navzájem nepřímo úměrné (známé také jako nepřímo úměrné), jsou spojeny rovnicí následujícího tvaru:
xy = k
kde k je konstanta a x a y jsou proměnné.
Tuto rovnici lze přepsat jako y = k/x nebo x = k/y. Nyní je jasněji vidět, že v nepřímo úměrném vztahu platí, že s růstem jedné z proměnných druhá klesá.
Kraf nepřímo úměrného vztahu zobrazuje svislou asymptotu na ose y, protože hodnota y bez omezení roste, když se x stále více blíží nule (ale je kladná), a bez omezení klesá, když se x stále více blíží nule (ale je záporná)a vodorovnou asymptotu na ose x, když se y stále více blíží nule, když x bez omezení roste nebo klesá.
Leeanne