Teoretická pravděpodobnost versus experimentální pravděpodobnost
Slyšeli jste pojmy teoretická pravděpodobnost a experimentální pravděpodobnost, ale co znamenají?
Souvisí spolu nějak? To se dozvíme v této lekci.
Pokud jste absolvovali lekce o nezávislé a závislé pravděpodobnosti, pak jste již teoretickou pravděpodobnost u řady problémů našli.
Teoretická pravděpodobnost
Teoretická pravděpodobnost je pravděpodobnost, která se vypočítává pomocí matematických vzorců. Jedná se o pravděpodobnost založenou na matematické teorii.
Experimentální pravděpodobnost
Experimentální pravděpodobnost se vypočítá, když se skutečná situace nebo problém provede jako experiment. V tomto případě byste provedli experiment a na základě skutečných výsledků určili pravděpodobnost.
Chcete-li přesně provést experiment, musíte:
- Určit, co je to „pokus“.
- Provádět minimálně 25 pokusů
- Vytvořit organizér (tabulku nebo graf) pro záznam dat.
Podívejme se na příklad, kdy nejprve vypočítáme teoretickou pravděpodobnost a poté provedeme pokus, abychom určili experimentální pravděpodobnost.
Bude zajímavé porovnat teoretickou a experimentální pravděpodobnost. Myslíte si, že oba výpočty budou blízké?
Příklad 1 – teoretická versus experimentální pravděpodobnost
Tato úloha je z příkladu 1 v lekci o nezávislých událostech. Teoretickou pravděpodobnost jsme vypočítali jako 1/12 neboli 8,3 %. Podívejte se na to:
Teoretická pravděpodobnost
Jelikož víme, že teoretická pravděpodobnost je 8,3% šance, že padne hlava a padne 6, podívejme se, co se stane, když experiment skutečně provedeme.
Experimentální pravděpodobnost
Určete pokus: Pokus spočívá v tom, že jednou hodíme mincí a jednou kostkou.
Provedeme 25 pokusů a údaje zaznamenáme do následující tabulky.
Pro každý pokus jsem jednou hodil mincí a jednou kostkou. Do řádku označeného „Mince“ jsem zaznamenal a H pro hlavu a T pro orel.
Do řádku označeného „Kostka“ jsem zaznamenal číslo na kostce.
V posledním řádku jsem určil, zda pokus dokončil událost hodu hlavou a hodu šestkou.
V tomto experimentu proběhl pouze 1 pokus (z 25), kdy na minci padla hlava a na kostce padla šestka.
To znamená, že experimentální pravděpodobnost je 1/25 neboli 4 %.
Tip
Vezměte prosím na vědomí, že každý experiment bude jiný; díky tomu se experimentální pravděpodobnost může lišit.
Čím více pokusů ve svém experimentu provedete, tím bližší budou vaše výpočty experimentální a teoretické pravděpodobnosti.
Závěry
Teoretická pravděpodobnost je 8,3 % a experimentální pravděpodobnost je 4 %. Přestože je experimentální pravděpodobnost o něco nižší, nejedná se o významný rozdíl.
Ve většině experimentů se teoretická a experimentální pravděpodobnost nebudou rovnat; měly by však být relativně blízké.
If the calculations are not close, then there’s a possibility that the experiment was conducted improperly or more trials need to be completed.
I hope this helps to give you a sense of how to set up an experiment in order to compare theoretical versus experimental probabilities.
- Home
- Probability
- Theoretical/Experimental Probability
>
>
Need More Help With Your Algebra Studies?
Get access to hundreds of video examples and practice problems with your subscription!
Click here for more information on our affordable subscription options.
Not ready to subscribe? Register for our FREE Pre-Algebra Refresher course.