Einheiten des Elastizitätsmoduls (Youngscher Modul)
Bevor wir einen tieferen Blick auf die verschiedenen Arten und Einheiten des Elastizitätsmoduls (Youngscher Modul) werfen, lassen Sie uns zunächst einen Blick auf eine allgemeine Definition dieser äußerst wichtigen mechanischen Eigenschaft werfen.
Grundlegende Definition des Elastizitätsmoduls
Auch bekannt als „Elastizitätsmodul“, ist es ein Messwert, der den Widerstand eines Materials gegen elastische Verformung, d.h., seine „Dehnbarkeit“. Der Elastizitätsmodul wird durch die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Kurve im Bereich der elastischen Verformung bestimmt (siehe unten – der lineare Abschnitt vor der „Streckgrenze“). A less stretchy (or stiffer) material has a comparatively high modulus of elasticity, whereas a stretchy or springy substance has a lower one.
The elastic modulus is often represented by the Greek symbol lambda, λ. It takes the form of stress divided by strain, thus:
λ= stress/strain
- Stress is defined as the force that causes the deformation divided by the affected area.
- Strain is defined as the displacement of the particles of the substance relative to a specific length.
Types of modulus of elasticity
There are 3 main types of elastic modulus:
- Young’s modulus
- Shear modulus
- Bulk modulus
These are the elastic moduli most frequently used in engineering. Schauen wir uns die einzelnen Typen an und wie sie verwendet werden können, bevor wir uns mit den Einheiten des Elastizitätsmoduls befassen.
Jungscher Modul
Dieser Modul ist derjenige, auf den sich die meisten Leute beziehen, wenn sie von „Elastizitätsmodul“ sprechen. Er beschreibt den Betrag, um den sich ein Material entlang einer bestimmten Achse verformt, wenn Zugkräfte aufgebracht werden, auch bekannt als Zugelastizität. Vereinfacht lässt er sich als Maß für die Steifigkeit beschreiben.
Der Youngsche Modul lässt sich vereinfacht als die Tendenz einer Substanz beschreiben, länger und dünner zu werden.
Er ist definiert als Zugspannung geteilt durch Zugdehnung (oder das Verhältnis von Spannung zu Dehnung) und wird in Berechnungen als E bezeichnet.
Die Hauptanwendung des Youngschen Moduls ist die Vorhersage der Dehnung, die unter Zug auftreten kann, oder der Verkürzung, die unter Druck auftreten kann. Dies ist z.B. bei der Konstruktion von Balken oder Säulen im Hochbau nützlich.
Schermodul
Der Schermodul eines Materials ist ein Maß für seine Steifigkeit. Er wird verwendet, wenn einer achsparallelen Kraft eine entgegengesetzte Kraft, z. B. Reibung, gegenübersteht. Er kann vereinfacht als die Tendenz eines Stoffes bezeichnet werden, sich von einer rechteckigen Form in ein Parallelogramm zu verwandeln.
Der Schermodul ist definiert als das Verhältnis von Scherspannung zu Scherdehnung und wird mit den Symbolen G, S oder µ bezeichnet.
Der Schermodul wird am häufigsten bei Berechnungen verwendet, bei denen zwei Materialien in Kontakt stehen und gegensätzlichen Kräften ausgesetzt sind, d.h. aneinander reiben.
Bulkmodul
Der Bulkmodul ist eine thermodynamische Eigenschaft, die sich auf die Druckfestigkeit eines Stoffes bezieht. Er kann vereinfacht als die Tendenz des Volumens einer Substanz, sich zu ändern, während die Form gleich bleibt, bezeichnet werden.
Er ist definiert als das Verhältnis von Druckzunahme zu relativer Volumenabnahme. Es wird mit den Symbolen K oder B bezeichnet.
Es wird am häufigsten bei der Untersuchung der Eigenschaften von Flüssigkeiten unter Kompression verwendet.
Wie wird der Elastizitätsmodul gemessen?
In diesem Abschnitt konzentrieren wir uns auf den Elastizitätsmodul, da dieser am häufigsten mit der Elastizität in Verbindung gebracht wird.
Die gebräuchlichsten Messmethoden sind der Zugversuch, der Biegeversuch und der Eigenfrequenzschwingungstest. Biege- und Zugversuche beruhen auf der Anwendung des Hookeschen Gesetzes und werden als statische Methoden bezeichnet. Die Verwendung der Eigenfrequenz liefert einen dynamischen Elastizitätsmodul, da die Prüfung unter Verwendung von Schwingungen durchgeführt wird.
Die statischen Methoden werden durch Anwendung messbarer paralleler oder senkrechter Kräfte und Aufzeichnung der Längenänderung oder des Verformungsbetrags durchgeführt. Es werden genaue Geräte verwendet, die sehr kleine Längen messen und als „Dehnungsmesser“ oder mechanische Dehnungsmessstreifen bekannt sind.
Einheiten des Elastizitätsmoduls
Die Einheiten des Elastizitätsmoduls sind Druckeinheiten, da er als Spannung (Druckeinheiten) geteilt durch Dehnung (dimensionslos) definiert ist. Die gebräuchlichsten Einheiten sind Pascal (Pa), die SI-Einheit, oder Pfund pro Quadratzoll (psi), je nach Branche oder geografischer Lage. In Europa ist Pa am gebräuchlichsten, in den USA ist psi die gebräuchlichere Einheit für den Elastizitätsmodul.
Ein paar Beispiele für Werte des Elastizitätsmoduls (Young’s modulus) von Materialien sind wie folgt:
- Gummi hat einen niedrigen Elastizitätsmodul von 0,01 bis 0,1 GPa, da es sehr elastisch ist.
- Diamant hat einen hohen Elastizitätsmodul von 1050-1200 GPa, da er sehr steif ist.
- Carbyne hat den höchsten bekannten Elastizitätsmodul von 32100 GPa, was bedeutet, dass es das am wenigsten elastische oder steifste derzeit bekannte Material ist.
